2022高中数学 第3章 第3节 模拟方法—概率的应用 几何概型同步练习 北师大版必修3.doc

模拟方法概率的应用 几何概型 同步练习1在边长为2的正方形ABCD中，连结各边中点得到四边形EFGH向ABCD中随机地撒一粒芝麻，则它落在四边形EFGH内的概率为_ 2在线段AB上任取三点，则位于与之间的概率为_，A，A，A能构成一个三角形的概率为_ 3某公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车到达，乘客到达汽车站的时刻是任意的，则一名乘客候车时间不超过3分钟的概率是_4在边长为3的正三角形ABC中，连结各边中点D，E，F，假设向ABC中随机撒一粒小米，则它落在DEF内的概率为_试验的结果所构成的区域的几何度量用面积表示。请解决以下5-7题。5取一个边长为2a的正方形及其内切圆（如图3-3-2），随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率。6如图3-3-3在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的正方形，向大正方形内随机投点，求所投的点落入小正方形内的概率。7向面积为S的内任投一点P，求的面积小于的概率。试验的结果所构成的区域的几何度量用体积表示。请解决以下8-9题。8有一杯1升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.1升水，小杯水中含有这个细菌的概率为 。9在1L高产小麦种子中混入了一粒麦锈病的种子，从中随机取出10mL，含有麦锈病种子的概率是 。10已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，则乘客到达站台立即乘上车的概率为 。11甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，那么这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为 。几何概型的问题，在高考中主要考查基本类型，难度不会太高，涉及面可能较广。12如图3-3-4，在直角坐标系中，射线OT落在60°的终边上，任作一条射线OA，则射线OA落在xOT内的概率为 。答案：3