2022高中数学3.2直线方程同步测试新人教A版必修2.doc

直线方程典题探究例1已知直线l：yxm与曲线y有两个公共点，则实数m的取值范围是()A(2,2) B(1,1)C1，) D(，)例2过点P(2,4)作圆O：(x2)2(y1)225的切线l，直线m：ax3y0与直线l平行，则直线l与m的距离为()A4 B2C. D.例3若垂直于直线2xy0，且与圆x2y25相切的切线方程为ax2yc0，则ac的值为_例4三角形ABC的边AC，AB的高所在直线方程分别为2x3y10，xy0，顶点A(1,2)，求BC边所在的直线方程演练方阵A档（巩固专练）1、直线的倾斜角是（ ）.ABCD2、直线m、l关于直线x = y对称，若l的方程为，则m的方程为（ ）.ABCD3、已知平面内有一长为4的定线段AB，动点P满足|PA|PB|=3，O为AB中点，则|OP|的最小值为（ ）.A1BC2D3 4、a = 1是直线和互相垂直的（ ）.A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也非必要条件5、已知直线L经过点A与点B，则该直线的倾斜角为（ ）.A150°B135°C75°D45°6、经过点A且与直线垂直的直线为（ ）.ABCD7、经过点且与直线所成角为30°的直线方程为（ ）.AB或CD 或8、已知点A和点B，直线m过点P且与线段AB相交，则直线m的斜率k的取值范围是（ ）.ABCD9、两不重合直线和相互平行的条件是（ ）.AB或CD10、过且倾斜角为15°的直线方程为（ ）.ABC.DB档（提升精练）1、与曲线关于直线对称的曲线方程是（ ）.ABCD2、曲线关于点对称的曲线的方程是（ ）.ABCD3、实数a = 0是和平行的（ ）.A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也非必要条件4、已知m和n的斜率分别是方程的两根，则m和n所成角为（ ）.A15°B30°C45°D60°5、a为非负实数，直线不通过的象限是（ ）.A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6、已知点A、B，在x轴上找一点P，使得最大，则P点坐标为（ ）.ABCD7、若a、b满足，则直线必过定点（ ）.ABCD8、光线由点P射到直线上，反射后过点Q，则反射光线方程为（ ）.ABCD9、直线和相交，且交点在第二象限，则k为（ ）.ABCD10、直线l过点且它的倾斜角等于由P、Q所确定的直线的倾斜角的两倍，则直线l的方程为（ ）.AB.C.DC档（跨越导练）1直线3axy10与直线(a)xy10垂直，则a的值是()A1或B1或C或1 D或12直线l1：axyb0，l2：bxya0(a0，b0，ab)在同一坐标系中的图形大致是图中的()3已知点A(1,1)和圆C：(x5)2(y7)24，一束光线从A经x轴反射到圆C上的最短路程是()A62 B8C4 D104圆x2y21与圆x2y24的位置关系是()A相离 B相切C相交 D内含5已知圆C：(xa)2(y2)24(a>0)及直线l：xy30，当直线l被圆C截得的弦长为2时，a的值等于()A. B.1C2 D.16与直线2x3y60关于点(1，1)对称的直线是()A3x2y60B2x3y70C3x2y120D2x3y807若直线y2k(x1)与圆x2y21相切，则切线方程为()Ay2(1x)By2(x1)Cx1或y2(1x)Dx1或y2(x1)8圆x2y22x3与直线yax1的公共点有()A0个 B1个C2个 D随a值变化而变化9过P(5,4)作圆C：x2y22x2y30的切线，切点分别为A、B，四边形PACB的面积是()A5 B10C15 D2010若直线mx2ny40(m、nR，nm)始终平分圆x2y24x2y40的周长，则mn的取值范围是()A(0,1) B(0，1)C(，1) D(，1)直线方程参考答案典题探究例1解析：选C. 曲线y表示单位圆的上半部分，画出直线l与曲线在同一坐标系中的图象，可观察出仅当直线l在过点(1,0)与点(0,1)的直线与圆的上切线之间时，直线l与曲线有两个交点当直线l过点(1,0)时，m1；当直线l为圆的上切线时，m(注：m，直线l为下切线)例2解析：选A.点P在圆上，切线l的斜率k.直线l的方程为y4(x2)，即4x3y200.又直线m与l平行，直线m的方程为4x3y0.故两平行直线的距离为d4.例3解析：已知直线斜率k12，直线ax2yc0的斜率为.两直线垂直，(2)·()1，得a1.圆心到切线的距离为，即，c±5，故ac±5.答案：±5例4解：AC边上的高线2x3y10，所以kAC.所以AC的方程为y2(x1)，即3x2y70，同理可求直线AB的方程为xy10.下面求直线BC的方程，由得顶点C(7，7)，由得顶点B(2，1)所以kBC，直线BC：y1(x2)，即2x3y70.演练方阵A档（巩固专练）1、答案D2、答案D3、答案B4、答案A5、答案B6、答案B7、答案D8、答案A 9、答案B10、答案CB档（提升精练）1、答案A 2、答案D 3、答案A 4、答案C5、答案C6、答案B 7、答案B 8、答案D 9、答案C 10、答案DC档（跨越导练）1、解析：选D.由3a(a)(1)×10，得a或a1.2、解析：选C.直线l1：axyb0，斜率为a，在y轴上的截距为b，设k1a，m1b.直线l2：bxya0，斜率为b，在y轴上的截距为a，设k2b，m2a.由A知：因为l1l2，k1k2>0，m1>m2>0，即ab>0，b>a>0，矛盾由B知：k1<0<k2，m1>m2>0，即a<0<b，b>a>0，矛盾由C知：k1>k2>0，m2>m1>0，即a>b>0，可以成立由D知：k1>k2>0，m2>0>m1，即a>b>0，a>0>b，矛盾3、解析：选B.点A关于x轴对称点A(1，1)，A与圆心(5,7)的距离为10.所求最短路程为1028.4、解析：选D.圆x2y21的圆心为(0,0)，半径为1，圆x2y24的圆心为(0,0)，半径为2，则圆心距0<211，所以两圆内含5、解析：选B.圆心(a,2)到直线l：xy30的距离d，依题意224，解得a1.6、解析：选D.所求直线平行于直线2x3y60，设所求直线方程为2x3yc0，由，c8，或c6(舍去)，所求直线方程为2x3y80.7、解析：选B.数形结合答案容易错选D，但要注意直线的表达式是点斜式，说明直线的斜率存在，它与直线过点(1,2)要有所区分8、解析：选C.直线yax1过定点(0,1)，而该点一定在圆内部9、解析：选B.圆C的圆心为(1,1)，半径为.|PC|5，|PA|PB|2，S×2××210.10、解析：选C.圆x2y24x2y40可化为(x2)2(y1)29，直线mx2ny40始终平分圆周，即直线过圆心(2,1)，所以2m2n40，即mn2，mnm(2m)m22m(m1)211，当m1时等号成立，此时n1，与“mn”矛盾，所以mn1.8