九年级数学上册 第三章《圆》圆的对称性学案（1）（无答案） 鲁教版五四制.doc

1.2圆的对称性（1）学习目标：1、理解圆的轴对称性。2、掌握垂径定理及其推论.学习重点：垂径定理及其推论的应用学习过程：一、自主学习1、利用折纸的方法，你能发现圆具有哪些特征：2、结合下图（1）理解以下定义：圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧（弧）。 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦；直径：经过圆心的弦叫做直径； 以A，B为端点的弧记作 ，读作 3、如图（2），AB是O的一条弦，作直径CD，使CDAB，垂足是点 M。（1）图（2）是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你发现图中有哪些等量关系？试着推导你的结论。二、展示交流：展示上面的问题。知识小结：垂径定理：推论：三、合作探究：1、如图（3），一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600m，E为弧CD上的一点，且OECD，垂足是点F，EF=90m。求这段弯路的半径。2、求证：如果圆的两条弦互相平行，那么这两条弦所夹的弧相等。四、知识应用：1、已知：如图（4），在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O的半径。2、如图（5），已知O的半径为30mm的中，弦AB=36mm的。（1）求点O到AB的距离；（2）求OAB的余弦值；五、小结：六、达标测试： 1、在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示。若油面宽AB=600mm，求油的最大深度。2、如图，两个圆都以点O为圆心，小圆的弦CD与大圆的弦AB在同一条直线上。猜测AC与BD的大小关系，并证明。3、O的直径是50cm，弦ABCD，AB=40cm，CD=48cm，求：AB与CD之间的距离。1