【真题汇总卷】2022年上海市长宁区中考数学真题汇总-卷(Ⅱ)(含答案解析).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年上海市长宁区中考数学真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知为实数且,则的值为( )A0B1C-1D20122、一天，小明和小梅两位同学一起到饭店吃早餐，小明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元；小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元设包子每个x元、麻元每个y元，则适合x、y的方程组是（ ）ABCD3、角平分线的作法（尺规作图）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；过点P作射线OP，射线OP即为所求角平分线的作法依据的是（）ASSSBSASCAASDASA4、已知 a 2 +b2 = 3, a + b = 2, 那么ab的值（ ）A-BC-2D25、多项式是（ ）A三次三项式B四次二项式C三次二项式D四次三项式6、已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式(ab)2c2的值（ ）A大于零或等于零B小于零C等于零D大于零7、某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）A13x=12(x+10)-60B13x=12(x+10)+60CD8、下列各数中,无理数的个数是( )，3.1415926 ,0.1818818881(两个1之间依次多1个8)A1个B2个C3个D4个9、如图，菱形ABCD中，对角线AC等于，D=120°，则菱形ABCD的面积为（ ）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·AB54C36D10、将矩形按如图所示的方式折叠，得到菱形.若，则的长是（ ）A1BCD2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “邻补角的角的平分线互相垂直”的逆命题是：_，它是_命题2、如图，ABC中，ACB=90°，CDAB于D，则点A到直线BC的距离是线段_的长3、如图是根据某市20042008年工业生产总值绘制的折线图观察统计图可得：增长幅度最大的年份是_4、比较大小：_ （填“>”,“<”或“=”）5、如图，已知，那么添加下列一个条件_，使得三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解（1） (a + b)2- 2a - 2b + 1 （2） 9(1 - x)2- 12(1 - x 2)+ 4(1 + x)22、在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所已知青少年宫在学校东300m处. 商场在学校西200m处，医院在学校东500m处若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用l个单位长度表示100m (1)在数轴上表示出四家公共场所的位置 (2)列式计算青少年宫与商场之间的距离3、计算:4、求不等式的所有自然数解5、如图所示，DBC2ABD，DCB2ACD，若BDC+A，求的度数-参考答案-一、单选题1、B· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【分析】利用非负数的性质求出x、y，然后代入所求式子进行计算即可.【详解】由题意，得x+1=0，y-1=0，解得：x=-1，y=1，所以=（-1）2012=1，故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.2、C【解析】【分析】设馒头每颗x元，包子每颗y元，小明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元可得：4x+y=2.7，小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元得：x+3y=2.6，可列出求方程组【详解】设包子每个x元、麻元每个y元，明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元可得：4x+y=2.7，小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元得：x+3y=2.6故可列方程组为，故选C【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出的二元一次方程组的知识点，解答本题的关键是理解题意，找出题干中的等量关系，列出等式，本题难度一般3、A【分析】根据角平分线的作法步骤，连接CP、DP，由作图可证OCPODP，则COPDOP，而证明OCPODP的条件就是作图的依据【详解】解：如下图所示：连接CP、DP在OCP与ODP中，由作图可知：OCPODP（SSS）故选：A【点睛】本题考查了角平分线的求证过程，从角平分线的作法中寻找证明三角形全等的条件是解决本题的关键。4、B【分析】先把a+b平方，再根据a2+b2=3，代入求解即可【详解】a+b=2，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·(a+b)2=4，即(a+b)2=a2+b2+2ab=4，a 2 +b2 = 3，3+2ab=4，解得ab=.故选B.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握计算公式.5、D【分析】根据多项式的项及次数的定义确定题目中的多项式的项和次数就可以了【详解】解：由题意，得该多项式有3项，最高项的次数为4，该多项式为：四次三项式故选：D【点睛】本题考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题的关6、B【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而利用三角形三边关系得出即可【详解】(ab)2c2=(ab+c)(abc)，a，b，c是三角形的三边，a+cb>0，abc<0，(ab)2c2的值是负数.故选：B.【点睛】此题考查三角形三边关系，解题关键在于掌握运算公式.7、A【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可【详解】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60即: 13x=12(x+10)-60故选A【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系8、D【解析】【分析】根据无理数的概念结合有理数的概念逐一进行判断即可.【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·=2，是有理数；3.1415926 是有理数；是无理数；=-2，是有理数；是无理数；是无理数；0.1818818881(两个1之间依次多1个8)是无理数，所以无理数有4个，故选D.【点睛】本题考查了无理数，初中范围内学习的无理数有三类：类，如2，3等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001，等.9、D【分析】如图，连接BD交AC于点O，根据菱形的性质和等腰三角形的性质可得AO的长、BO=DO、ACBD、DAC =30°，然后利用30°角的直角三角形的性质和勾股定理可求出OD的长，即得BD的长，再根据菱形的面积=对角线乘积的一半计算即可.【详解】解：如图，连接BD交AC于点O，四边形ABCD是菱形，AD=CD，AO=CO=，BO=DO，ACBD，ADC=120°，DAC=ACD=30°，AD=2DO，设DO=x，则AD=2x，在直角ADO中，根据勾股定理，得，解得：x=3，（负值已舍去）BD=6，菱形ABCD的面积=故选：D【点睛】本题考查了菱形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理和30°角的直角三角形的性质等知识，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键10、A【解析】【分析】由矩形可得是直角，由菱形的对角线平分每组对角，再由折叠可得，在直角三角形中，由边角关系可求出答案【详解】解：由折叠得：是矩形，是菱形，在中，故选：【点睛】本题考查矩形的性质、菱形的性质、折叠轴对称的性质以及直角三角形的边角关系等知识，求出· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，把问题转化到中，由特殊的边角关系可求出结果二、填空题1、如果两个角的角平分线互相垂直，那么这两个角是邻补角 假 【分析】将原命题的条件与结论互换就得到其逆命题，然后判断其真假即可【详解】解：其逆命题为：如果两个角的角平分线互相垂直，那么这两个角是邻补角角平分线是射线，那么另一个角的顶点很有可能在射线上，则此时两个角根本不是相邻的，故是假命题【点睛】此题考查学生对逆命题的掌握及对命题真假的判断能力2、AC.【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与垂足间的线段的长度，可得答案【详解】ACBC，点A到BC的距离为线段AC的长度，故答案为AC【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离3、2007-2008年【解析】【分析】根据折线统计图反映了变化趋势，观察图形，显然07-08的增长幅度最大【详解】观察图形，知其他年份的增长额为20亿，则07-08的增长幅度最大，则增长幅度最大的年份的工业生产总值达到160-120=40亿元工业生产总值2007-2008年增长最快故答案为：2007-2008【点睛】此题考查了折线统计图的特点，能够从中获得正确信息是解题关键4、>【分析】根据同底数幂的乘法进行计算后即可比较大小.【详解】=，=故填：.【点睛】此题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟知幂的运算法则.5、或或（添加一个即可）【分析】添加的条件是：或或，根据三角形全等的判定定理或或· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·即可推导出【详解】解：添加的条件是：理由是：在和中，；添加的条件是：理由是：在和中，；添加的条件是：理由是：在和中，故答案是：或或（添加一个即可）【点睛】本题考查了对全等三角形的判定的应用，是一个开放性题目，比较典型，难度也不是很大三、解答题1、（1）；（2）.【分析】（1）根据完全平方公式的特点即可求解；（2）先变形，再利用完全平方公式即可因式分解.【详解】（1） (a + b)2- 2a - 2b + 1 =(a + b)2- 2（a+b） + 1= （2） 9(1 - x)2- 12(1 - x 2)+ 4(1 + x)2=3(1 - x) 2-2×6(1 - x) (1 + x)+2(1 + x) 2=3(1 - x)- 2(1 + x)2=【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知完全平方公式的特点进行因式分解.2、（1）详见解析；（2）青少年宫与商场之间的距离是500 m【解析】此题主要考查正负数在实际生活中的应用规定向东为正，注意单位长度是以100米为1个单位，数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值（1）如图：· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（2）3-（-2）=5，所以青少年宫与商场之间的距离为500m3、-8y2-2z2-4xy-2xz【解析】【分析】根据平方差公式和完全平方公式计算即可.【详解】原式=【点睛】本题主要考查完全平方式和平方差公式的应用，注意细心计算.4、0，1，2.【解析】【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤先求出不等式的解集，然后再确定解集范围内的自解数即可得.【详解】去分母，得3（4+x）+68(x+1)，去括号，得12+3x+68x+8，移项，得3x-8x8-6-12，合并同类项，得-5x-10，系数化为1，得x2，所以自解数解为：0，1，2.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的解法是关键.5、60°【分析】由DBC=2ABD，DCB=2ACD得出DBC=ABC，DCB=ACB，进一步利用三角形的内角和得出BDC=180°-（180°-A）=60°+A，代入BDC=+A，求得答案即可【详解】解：DBC2ABD，DCB2ACD，DBCABC，DCBACB，BDC180°（DBC+DCB）180°（ABC+ACB）180°（180°A）60°+A，BDC+A，60°【点睛】此题考查三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和等于180°以及整体代入的思想是解决问题的关键