中考数学模拟试卷(十一模).doc
启航辅导中心数学中考模拟试题(十一模）一、 选择题 1一个数的相反数是3，则这个数是()A B. C3 D32下列命题中真命题是(）A任意两个等边三角形必相似； B对角线相等的四边形是矩形；C以40°角为内角的两个等腰三角形必相似；D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形3据中新社北京2010年12月8日电,2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为()A5.464×107吨 B5。464×108吨 C5。464×109吨 D5.464×1010吨4在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为()A. B。 C. D。5抛物线y(a8）22的顶点坐标是(）A（2，8） B(8,2) C（8，2） D（8，2）6若不等式组的解集是x3,则m的取值范围是(）Am3 Bm3 Cm3 Dm37在平面内有线段AB和直线l，点A，B到直线l的距离分别是4 cm,6 cm.则线段AB的中点C到直线l的距离是（)A1或5 B3或5 C4 D58正八边形的每个内角为（)A12° B135° C140° D144°9在RtABC的直角边AC边上有一动点P（点P与点A,C不重合)，过点P作直线截得的三角形与ABC相似，满足条件的直线最多有()A1条 B2条 C3条 D4条10如图M21,在ABC中,C90°，AC8，AB10，点P在AC上,AP2，若O的圆心在线段BP上，且O与AB、AC都相切,则O的半径是(）图M21A1 B. C。 D。二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分,共24分）11有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是_12实数范围内分解因式:x32x_.13已知抛物线yax2bxc(a0)经过点（1,2)与（1,4)，则ac的值是_14已知菱形ABCD的边长为6，A60°,如果点P是菱形内一点，且PBPD2 ，那么AP的长为_15已知BD,CE是ABC的高，直线BD,CE相交所成的角中有一个角为50°，则BAC等于_度16函数y中，自变量x的取值范围是_三、解答题（一)(本大题共3小题，每小题5分，共15分)17 （2 011)02cos60°。 ÷,其中a2.19已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图M22所示，现计划在空地上种植草皮，经测量A90°，AB3 m,BC12 m，CD13 m，DA4 m若每平方米草皮需要200元,问需要多少投入？图M22四、解答题（二）(本大题共3小题,每小题8分，共24分）20列方程解应用题：A，B两地的距离是80千米，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度21在图M23的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位，在RtABC中,C90°，AC3，BC6。(1)试作出ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形AB1C1;（2)若点B的坐标为(4，5)，试建立合适的直角坐标系,并写出A、C两点的坐标;(3）作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并写出A2，B2，C2三点的坐标图M2322如图M24,ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DEAG于E，BFDE，交AG于F.求证：AFBFEF。图M24五、解答题(三）（本大题共3小题,每小题9分，共27分)23为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案图M25中折线反映了每户居民每月用电电费y(单位：元)与用电量x(单位：度）间的函数关系. (1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x度0x140(2）小明家某月用电120度，需交电费_元;(3）求第二档每月电费y(单位：元）与用电量x（单位：度)之间的函数关系;(4)在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元,小刚家某月用电290度，缴纳电费153元，求m的值。 图M2524已知抛物线yx22(k1）xk2与x轴交于A，B两点，且点A在x轴的负半轴上,点B在x轴的正半轴上（1)求实数k的取值范围；（2)设OA，OB的长分别为a，b，且ab15，求抛物线的解析式；（3)在(2）的条件下，以AB为直径的D与y轴的正半轴交于P点，过P点作D的切线交x轴于E点，求点E的坐标25已知四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点,过P作MNAD,EFCD，分别交AB，CD,AD，BC于点M，N,E，F，设aPM·PE，bPN·PF，解答下列问题：(1)当四边形ABCD是矩形时，见图M26,请判断a与b的大小关系，并说明理由(2）当四边形ABCD是平行四边形,且A为锐角时，见图M27，（1)中的结论是否成立？并说明理由(3）在(2）的条件下，设k，是否存在这样的实数k，使得？若存在，请求出满足条件的所有k的值;若不存在,请说明理由图M26图M27数学中考模拟试题（十一模）答案1C2。A3.B4。C5.B6。C7。A8。B9。D10A11.1112。x(x）(x)13.3142 或4 15。50°或130°16。x217解：原式121218解：原式÷·.当a2时，原式.19解：如图D100，连接BD.图D100A90°，AB3 m，DA4 m，BD5 m。BC12 m，CD13 m，DBC90°。SABCD×3×4×5×1236（m2)36×2007 200（元）20解：设公共汽车的速度为x千米/小时,则小汽车的速度是3x千米/小时依题意，得3.解得x20千米/小时,经检验x20是原方程的解，故符合题意小汽车的速度3x60（千米/小时）21(1）作图如图D101：图D101（2)坐标轴如图所示,A(1，1),C（4，1)（3)A2（1,1），B2(4,5），C2（4，1）22证明：DEAG，DEBF,BFAG.又ABCD是正方形,ADAB，ABFEAD。在ABF和AED中，ADAB，ABFEAD，AEDAFB，AEDABF（AAS)BFAE。AFBFEF得证23解：（1）如下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x度140x230x>230（2）54元(3）设y与x的关系式为ykxb。点（140，63）和（230,108)在ykxb上,解得y与x的关系式为y0.5x7。（4）第三档中1度电交电费（153108)÷(290230)0.75（元)，第二档中1度电交电费（10863）÷（230140)0.5(元）,m0。750.50。25。 24解：（1）设点A（x1，0)，B(x2,0)且满足x10x2.由题意可知x1·x2（k2)<0，即k>2.(2）ab15,设OAa，即x1a,则OB5a，即x25a,a0.即k2a1，即5a22a30,解得a11，a2(舍去）k3。抛物线的解析式为yx24x5。(3）由（2）可知，当x24x50时，可得x11，x25。即A(1，0)，B(5，0)AB6，则点D的坐标为（2,0)当PE是D的切线时,PEPD.由RtDPORtDEP可得PD2OD·DE，即322×DE.DE，故点E的坐标为.25解:(1)如图D102，ABCD是矩形,MNAD,EFCD，四边形PEAM。PNCF也均为矩形aPM·PES矩形PEAM，bPN·PFS矩形PNCF。又BD是对角线，PMBBFP,PDEDPN，DBADBC.S矩形PEAMSBDASPMBSPDE，S矩形PNCFSDBCSBFPSDPN，S矩形PEAMS矩形PNCF.ab.(2）成立理由如下：ABCD是平行四边形，MNAD，EFCD,四边形PEAM,PNCF也均为平行四边形模仿（1)可证S平行四边形PEAMS平行四边形PNCF.图D102（3)由(2）可知，S平行四边形PEAMAE·AMsinA，S平行四边形ABCDAD·ABsinA2··.又k，即，,而,，2××，即2k25k20。解得k12，k2。故存在实数k2或，使得。4
