2022年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向训练试题(含答案解析).docx

人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、估计的值应在（ ）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间2、实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简|ab|的结果是（）AaBaC2bD2ba3、实数，在数轴上的位置如图所示，则（ ）ABCD4、下列计算正确的是（ ）ABCD5、化简的值为（ ）A10B-10CD6、实数a、b在数轴上的位置如图所示化简，的结果为（ ）ABCD7、计算的结果是（ ）A6BCD48、下列计算错误的是（ ）ABCD9、若是二次根式，则a的值可能是（）A3B2C1D010、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果为（ ）A2abB3bCb2aD3b第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简_2、若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是_3、要使代数式有意义，则字母x的取值范围是_4、y2成立，那么xy_5、若最简二次根式与是同类二次根式，则x_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：|3-2|+(-2+3)+3-12、如图数轴上有三个点A、B、C，分别表示的数是4，2，3请回答以下问题：（1）将点B向左移动三个单位长度后，请写出三个点所表示的数中谁最小？最小数是多少？（2）只移动A点，要使得其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的实数，既可以表示为2，a+b，a的形式，又可以表示为0，2ba，b的形式（每个代数式均有意义），直接写出ab+2b的值3、计算题（1）12×624（2）(2-5)2（3）18-1232-18（4）（3）012（2+3）（3-2）4、计算：6÷13-|4-32|+(5-1)05、计算：16+3-64-3×6-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先进行二次根式的计算，再根据的取值范围确定结果的取值范围【详解】解：，25<27<36，即5<<6，在5和6之间，故选：B【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键2、A【解析】【分析】根据数轴可知，然后根据绝对值的性质、二次根式的性质进行化简即可【详解】解：由数轴可知：，原式，故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，绝对值的化简，解题的关键使根据数轴得出，属于基础题型3、B【解析】【分析】先根据数轴上两点的位置确定和的正负，再根据二次根式的性质化简计算即可【详解】解：观察数轴可得，故选B【点睛】本题主要考查了结合数轴上点的位置化简二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键4、D【解析】【分析】根据二次根式运算法则逐项判断即可【详解】解：A. ，不符合题意；B. ，不符合题意；C. ，不符合题意；D. ，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式运算法则进行准确计算5、C【解析】【分析】利用负整数指数幂，可得 ，再由二次根式的性质，即可求解【详解】解：故选：C【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，二次根式的性质，熟练掌握负整数指数幂，二次根式的性质是解题的关键6、B【解析】【分析】先根据数轴判断出a、b和的符号，然后根据二次根式的性质化简求值即可【详解】解：由数轴可知：，故选：B【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握利用数轴判断字母符号和二次根式的性质是解决此题的关键7、B【解析】【分析】先将式中的根式化为最简二次根式，然后合并最简二次根式即可【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查二次根式的加减法，注意掌握其法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变8、B【解析】【分析】根据二次根式的运算直接进行计算化简判断即可【详解】A、，正确；B、，错误；C、，正确；D、，正确；故选：B【点睛】本题主要考查二次根式的化简运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键9、D【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数可得出答案【详解】解：若是二次根式，则，只有D选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，是解决此题的关键10、B【解析】【分析】根据数轴上点的坐标特点，判断出可知ba0，且|b|a|，所以a-2b0，a+b0，再把二次根式化简即可【详解】解：根据数轴可知ba0，且|b|a|，所以a-2b0，a+b0，=-（a+b）=a-2b-a-b=-3b故选：B【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和根据二次根式的意义化简，二次根式规律总结：当a0时，=a；当a0时，=-a，解题关键是先判断所求的代数式的正负性二、填空题1、【分析】先根据数轴上点的坐标特点确定a，b的符号，再运用二次根式的性质化简即可【详解】解：由图可知，a0，b0，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简以及实数与数轴，是基础知识比较简单2、【分析】根据二次根式被开发数大于等于0，且分母不能为0，即可求解【详解】解：根据二次根式被开发数大于等于0，且分母不能为0，可得：，解得故答案为【点睛】此题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式和分式的有关性质是解题的关键3、 且【分析】根据分式和二次根式有意义的条件，即可求解【详解】解：根据题意得： 且 ，解得： 且 故答案为： 且【点睛】本题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，熟练掌握分式的分母不等于0，二次根式的被开方数为非负数是解题的关键4、3【分析】根据二次根式的非负性得到，求出x、y的值代入计算即可【详解】解：由题意可得， 解得：x1，y0+022，xy1（2）1+23，故答案为：3【点睛】此题考查二次根式的非负性，已知字母的值求代数式的值，正确掌握二次根式的性质是解题的关键5、3【分析】由最简二次根式与是同类二次根式，可列方程再解方程可得答案.【详解】解： 最简二次根式与是同类二次根式， 解得： 故答案为：3【点睛】本题考查的是同类二次根式的定义，掌握“两个最简二次根式，若被开方数相同，则这两个二次根式是同类二次根式”是解题的关键.三、解答题1、1-2【解析】【分析】利用绝对值，立方根的意义化简，合并同类二次根式即可得出结论【详解】解：原式23-2+3-1=1-2【点睛】本题主要考查二次根式的加减运算及立方根，熟练掌握二次根式的加减运算及立方根是解题的关键2、（1）点B最小，最小数是-5；（2）点A向左移动3个单位长度或者向右移动4.5或12个单位长度；（3）6【解析】【分析】（1）根据题意可得：将点B向左移动三个单位长度后，表示的数为-5，再比较大小，即可求解；（2）分三种情况讨论：当点A向左移动时，则有AB=BC；当点A向右移动时，且在点B、C之间时，AB=AC；当点A向右移动时，且点A在点C的右侧时，AC=BC，即可求解；（3）根据题意可得：a0 ，从而得到a+b=0 ，进而得到b=2,a=-2 ，即可求解【详解】解：（1）根据题意得：将点B向左移动三个单位长度后，表示的数为-5，-5<-4<3 ，点B最小，最小数是-5；（2）只移动A点，要使得其中一点到另两点之间的距离相等，设A点移动后表示的数为m，当点A向左移动时，则有AB=BC，-2-m=3-（-2），解得：m=-7，此时，A点向左移动3个单位长度；当点A向右移动时，且在点B、C之间时，AB=AC，m-（-2）=3-m，解得：m=0.5，此时，A点向右移动4.5个单位长度；当点A向右移动时，且点A在点C的右侧时，AC=BC，m-3=3-（-2），解得：m=8，此时，A点向右移动12个单位长度，综上所述，要使得其中一点到另两点之间的距离相等，则将A点向左移动3个单位长度或向右移动4.5个单位长度或向右移动12个单位长度；（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的实数，既可以表示为2，a+b，a的形式，又可以表示为0，2ba，b的形式（每个代数式均有意义），则a0 ，a+b=0 ，a=-b ，2ba=-2 ，b=2,a=-2 ，ab+2b=-22+2×2=4+2=6 【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题，分式，二次根式的化简，熟练掌握相关知识点，并利用数形结合思想解答是解题的关键3、（1）3；（2）9-45；（3）342；（3）-23【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的乘除法化简得出答案；（2）利用完全平方公式展开，再合并得出答案；（3）直接化简二次根式，再合并得出答案；（4）直接利用零指数幂的性质以及乘法公式计算，再合并得出答案【详解】解：（1）12×624=12×624=3；（2）(2-5)2=4-2×2×5+(5)2=4-45+5=9-45；（3）18-1232-18=32-12×42-24=32-22-24=324；（4）（3）012（2+3）（3-2）=1-23-(3-2)=1-23-1=-23【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键4、5【解析】【分析】先化除为乘，化去绝对值符号，零指数幂，计算二次根式乘法，合并同类项即可【详解】解：6÷13-|4-32|+(5-1)0，6×3+(4-32)+1，32+4-32+1，5【点睛】本题考查二次根式混合运算，绝对值化简，零指数幂，掌握二次根式混合运算，绝对值化简，零指数幂是解题关键5、-32【解析】【分析】先求出算术平方根和立方根，计算根式的乘法，然后化简即可【详解】解：16+3-64-3×6=4+-4-18，=-32【点睛】题目主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键