【步步高 学案导学设计】2021-2021学年高中物理 第十六章 第4节 碰　撞课时作业 新人教版选修3-5.doc

第4节碰撞1碰撞的分类(1)按碰撞过程中机械能是否损失分弹性碰撞：碰撞过程中机械能_，即碰撞前后系统的总动能_，Ek1Ek2Ek1Ek2.非弹性碰撞：碰撞过程中机械能_，即碰撞后系统的总动能_碰撞前系统的总动能，Ek1Ek2<Ek1Ek2.完全非弹性碰撞：碰撞后两物体_，具有_的速度，这种碰撞动能_(2)按碰撞前后，物体的运动方向是否沿同一条直线分对心碰撞(正碰)：碰撞前后，物体的运动方向_非对心碰撞(斜碰)：碰撞前后，物体的运动方向_(高中阶段只研究正碰)2对弹性正碰的讨论在光滑水平面上，质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰根据动量守恒和机械能守恒有：m1v1_m1v_碰后两个小球的速度分别为：v1_，v2_.(1)若m1>m2，v1和v2都是正值，表示v1和v2都与v1方向_(若m1m2，v1v1，v22v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去)(2)若m1<m2，v1为负值，表示v1与v1方向_，m1被弹回(若m1m2，v1v1，v20，表示m1以原速率被弹回，而m2仍静止)(3)若m1m2，则有v10，v2v1，即碰撞后两球速度互换3科学家试图模拟宇宙大爆炸初的情景他们使两个带正电的不同重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有相同大小的()A速率 B质量C动量 D动能4质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量pA9 kg·m/s，B球的动量pB3 kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球动量的可能值是()ApA6 kg·m/s，pB6 kg·m/sBpA8 kg·m/s，pB4 kg·m/sCpA2 kg·m/s，pB14 kg·m/sDpA4 kg·m/s，pB17 kg·m/s【概念规律练】知识点一碰撞问题分析1质量m110 g的小球在光滑的水平面上以v130 cm/s的速度向右运动，恰遇上质量m250 g的小球以v210 cm/s的速度向左运动碰撞后，小球m2恰好静止那么碰撞后小球m1的速度多大？方向如何？2在列车编组站里，一辆m11.8×104 kg的货车在平直轨道上以v12 m/s的速度运动，碰上一辆m22.2×104 kg的静止的货车，它们碰撞后拴接在一起继续运动，求运动的速度知识点二碰撞过程前后动量和能量的关系3在光滑的水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的钢球1与静止钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有()AE1<E0 Bp1<p0CE2>E0 Dp2>p04质量为2m的B球，静止放于光滑水平面上，另一质量为m的A球以速度v与B球正碰，若碰撞没有能量损失，则碰后A球的速度为()Av/3 Bv/3C2v/3 D2v/3【方法技巧练】一、利用能量关系分析碰撞问题的方法图15如图1所示，在光滑的水平面上，有A、B两个小球A球的动量为10 kg·m/s，B球的动量为12 kg·m/s.A球追上B球并相碰，碰撞后，A球的动量变为8 kg·m/s，方向没变，则A、B两球质量的比值可能为()A0.5 B0.6 C0.65 D0.75二、动量守恒定律与能量守恒定律的结合图26如图2所示，木块A和B质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为()A4 J B8 JC16 J D32 J图37如图3所示，物块质量m3 kg，以速度v2 m/s水平滑上一静止的平板车，平板车质量M12 kg，物块与平板车之间的动摩擦因数0.2，其他摩擦不计(g取10 m/s2)，求：(1)物块相对平板车静止时物块的速度；(2)要使物块在平板车上不滑下，平板车至少多长1向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当此炮弹的速度恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则()Ab的速度方向一定与原来速度方向相反B从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大Ca、b一定同时到达水平地面D在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等2半径相等的小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是()A甲球的速度为零而乙球的速度不为零B乙球的速度为零而甲球的速度不为零C两球的速度均不为零D两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等3如图4所示，图4质量为M的小车原来静止在光滑水平面上，小车A端固定一根轻弹簧，弹簧的另一端放置一质量为m的物体C，小车底部光滑，开始时弹簧处于压缩状态，当弹簧释放后，物体C被弹出向B端运动，最后与B端粘在一起，下列说法中正确的是()A物体离开弹簧时，小车向左运动B物体与B端粘在一起之前，小车的运动速率与物体C的运动速率之比为C物体与B端粘在一起后，小车静止下来D物体与B端粘在一起后，小车向右运动4三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落，其中木块A刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中，木块B在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中若子弹均留在木块中，则三木块下落的时间tA、tB、tC的关系是()AtA<tB<tC BtA>tB>tCCtAtC<tB DtAtB<tC5放在光滑水平面上的物体A和B之间用一个弹簧相连，一颗水平飞行的子弹沿着AB连线击中A，并留在其中，若A、B、子弹质量分别为mA、mB、m，子弹击中A之前的速度为v0，则()AA物体的最大速度为BB物体的最大速度为C两物体速度相同时其速度为D条件不足，无法计算6在光滑水平面上，A、B两球沿同一直线同向运动，碰撞后粘在一起，若碰撞前A、B球的动量分别为6 kg·m/s、14 kg·m/s，碰撞中B球动量减少6 kg·m/s，则A、B两球碰撞前的速度之比为()A37 B34 C27 D74图57如图5所示，小球A和小球B质量相同，球B置于光滑水平面上，当球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与B相撞，并粘合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是()Ah B.hC.h D.h题号123456789答案8.游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s；乙同学和他的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为3.7 m/s.求碰撞后两车共同的运动速度9如图6所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上物体A被水平速度为v0的子弹射中并嵌在其中已知物体A的质量是物体B的质量的3/4，子弹的质量是物体B的质量的1/4，求：图6(1)A物体获得的最大速度；(2)弹簧压缩到最短时B的速度图710如图7所示，一辆质量为M的平板小车在光滑的水平面上以速度v做直线运动，今在小车的前端轻轻地放上一个质量为m的物体，物体放在小车上时相对于地面的水平速度为零，设物体与小车之间的动摩擦因数为，为使物体不致于从小车上滑下去，小车的最短长度为多少？11在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速度v0向右运动在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图8所示小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1m2.图8第4节碰撞课前预习练1(1)守恒不变不守恒小于粘在一起相同损失最大(2)在同一条直线上不在同一条直线上2m1v1m2v2m1v12m2v22v1v1(1)相同(2)相反3C碰撞后粘在一起时动能损失最大，故碰前动量等大反向时，碰后粘在一起系统静止，动能全部损失掉，故选C.4A由碰撞前后两球总动量守恒，即pApBpApB，可排除D；由碰撞后两球总动能不可能增加，即，可排除C；由碰撞后A球不可能穿越B球，即，可排除B；所以四个选项中只有A是可能的故正确答案为A.课堂探究练120 cm/s方向向左解析设v1的方向为正方向(向右)，则各球的速度为v130 cm/s，v210 cm/s，v20.据m1v1m2v2m1v1m2v2，解得v120 cm/s，负号表示碰撞后m1的运动方向与v1的方向相反，即向左点评本题中的速度方向虽在同一条直线上，但有的向右，有的向左，运用动量守恒定律求解时，一定要规定正方向2见解析解析取碰撞前货车运动的方向为正方向，则v12 m/s.设两车拴接后的速度为v，两车碰撞的总动量pm1v1，碰撞后的总动量为p(m1m2)v，由pp得m1v1(m1m2)v得v，代入数值得v0.9 m/s.v是正值，表示两车碰撞拴接后以0.9 m/s的速度沿着第一辆车原来运动的方向继续运动3ABD两个钢球组成的系统在碰撞过程中动量守恒，设钢球1初动量的方向为正方向，由动量守恒定律得：p0p1p2，碰后球2的动量p2p0p1，可见p2>p0，则选项D正确碰后系统的机械能不增加，即E1E2E0，必有E1<E0，E2<E0，则选项A正确，选项C错误由p，结合E1<E0，得p1<p0，则选项B正确，故正确选项为A、B、D.4B由A、B球碰撞为弹性碰撞，动量和机械能均守恒有mvmv12mv2mv2mv·2mv由以上两式解得：v1，v2v，故选项B正确5BCA、B两球同向运动，A球追上B球要有条件(vA>vB)两球碰撞过程中动量守恒，且动能不会增多，碰撞结束要有条件(vBvA)由vA>vB得>，即<0.83由碰撞过程动量守恒得pApBpApB，pB14 kg·m/s由碰撞过程的动能关系得，0.69由vBvA得，0.57综上分析有0.570.69，所以选项B、C正确方法总结碰撞问题须遵从以下规律：碰撞后的总机械能不能大于碰撞前的总机械能碰后若两物体沿同一方向运动，后面物体的速度不能大于前面物体的速度6B在A、B碰撞过程中动量守恒，A、B碰后粘在一起共同压缩弹簧过程中机械能守恒由碰撞过程中动量守恒得mAvA(mAmB)v代入数据得v2 m/s所以碰后A、B及弹簧组成系统的机械能为(mAmB)v28 J，当弹簧被压缩至最短时，系统动能为0，只有弹性势能，由机械能守恒得此时弹性势能为8 J7(1)0.4 m/s(2)0.8 m解析(1)二者组成的系统动量守恒，取v方向为正设共同速度为v，则有mv(Mm)v代入数据解得v0.4 m/s(2)设平板车至少长为L，由能量守恒有：mgLmv2(mM)v2代入数据解得L0.8 m方法总结(1)解决这类问题要把握两个守恒：动量守恒和能量守恒(2)两个物体构成的系统，运动过程中除了受到相互作用的滑动摩擦力外，系统的外力为零，则都可以用FfdEk来计算系统中能量的转移和转化课后巩固练1CD炮弹炸裂前后动量守恒，选未炸裂前水平速度v0的方向为正方向，则mv0mavambvb，显然vb>0，vb<0，vb0都有可能；vb>va，vb<va，vbva也都有可能2AC甲、乙两球在光滑水平面上发生对心碰撞，满足动量守恒的条件，因此，碰撞前后甲、乙两球组成的系统总动量守恒碰撞前，由于Ek甲Ek乙，而Ek，由题设条件m甲>m乙，可知p甲>p乙，即碰撞前系统的总动量方向应与甲的动量方向相同碰撞后，如果甲球速度为零，则乙球必反弹，系统的总动量方向与碰撞前相同，根据动量守恒定律，这是可能的A选项正确如果乙球速度为零，则甲球反弹，系统的总动量方向与碰撞前相反，违反了动量守恒定律，B选项错误如果甲、乙两球速度均不为零，可以满足动量守恒定律的要求，C选项正确如果碰撞后两球的速度都反向，且动能仍相等，由Ek得pA>pB，则总动量方向与碰撞前相反，不符合动量守恒定律，D选项错误3ABC系统动量守恒，物体C离开弹簧时向右运动，动量向右，系统的总动量为零，所以小车的动量方向向左，由动量守恒定律得mv1Mv20，所以小车的运动速度v2与物块C的运动速度v1之比为.当物块C与B粘在一起后，由动量守恒定律知，系统的总动量为零，即小车静止4C由运动学规律知，tAtC .B木块在竖直方向上速度为vB时，射入一竖直方向速度为零的子弹，根据动量守恒知，质量变大，速度变小，下落时间延长5AC当子弹击中A物体时，由于作用时间极短，B物体没有参与它们的相互作用，当子弹与A的速度相同时A的速度最大，由动量守恒定律知mv0(mmA)vA，vA，故A对当A、B物体速度相同时其速度为v，由动量守恒定律有mv0(mAmBm)v，v，C对6C碰撞后B球动量变为14 kg·m/s6 kg·m/s8 kg·m/s，由动量守恒定律有614pA8，则pA12 kg·m/s，而碰撞后A、B速度相等，故，又，所以×.7C对A由机械能守恒mghmv2，得v.对碰撞过程由动量守恒mv2mv，得v.设碰撞后A、B整体上摆高度为h，则2mgh2mv2，解得h，C正确80.186 m/s运动方向向左解析本题的研究对象为两辆碰碰车(包括驾车的同学)组成的系统，在碰撞过程中此系统的内力远远大于所受的外力，外力可以忽略不计，满足动量守恒定律的适用条件设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量m1150 kg，碰撞前的速度v14.5 m/s；乙同学和车的总质量m2200 kg，碰撞前的速度v23.7 m/s.设碰撞后两车的共同速度为v，则系统碰撞前的总动量为pm1v1m2v2150×4.5 kg·m/s200×(3.7) kg·m/s65 kg·m/s.碰撞后的总动量为p(m1m2)v，根据动量守恒定律可知pp，代入数据解得v0.186 m/s，即碰撞后两车以0.186 m/s的共同速度运动，运动方向向左9(1)(2)解析解法一本题所研究的过程可分成两个物理过程：一是子弹射入A的过程(从子弹开始射入A到它们获得相同速度)，这一过程时间极短，物体A的位移可忽略，故弹簧没有形变，B没有受到弹簧的作用，其运动状态没有变化，所以这个过程中仅是子弹和A发生相互作用(碰撞)，由动量守恒定律得mv0(mmA)v1则子弹和A获得的共同速度为v1mv0/(mmA)mv0/(m3m)v0/4二是A(包括子弹)以v1的速度开始压缩弹簧在这一过程中，A(包括子弹)向右做减速运动，B向右做加速运动当A(包括子弹)的速度大于B的速度时，它们间的距离缩短，弹簧的压缩量增大；当A(包括子弹)的速度小于B的速度时，它们间的距离增大，弹簧的压缩量减小，所以当A(包括子弹)的速度和B的速度相等时，弹簧被压缩到最短，在这一过程中，系统(A、子弹、B)所受的外力(重力、支持力)的合力为零，遵守动量守恒定律，由动量守恒定律得(mmA)v1(mmAmB)v2v2(mmA)v1/(mmAmB)(m3m)v1/(m3m4m)v1/2v0/8即弹簧压缩到最短时B的速度为v0/8.解法二子弹、A、B组成的系统，从子弹开始射入木块一直到弹簧被压缩到最短的过程中，系统所受的外力(重力、支持力)的合力始终为零，故全过程系统的动量守恒，由动量守恒定律得mv0(mmAmB)v2v2mv0/(mmAmB)mv0/(m3m4m)v0/810.解析达到相对静止时有共同速度v，则由动量守恒有Mv(mM)v平板车的最小长度为两者发生的最小相对距离，设为L.由能量守恒有mgLMv2(mM)v2联立解得L1121解析从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为41.设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等，有m1v0m1v1m2v2m1vm1vm2v利用4，联立解得m1m22110