2022年七年级数学上册导学案- .pdf

第 1 课时角的和与差及角的平分线知识点 1 角的和与差1如图 271，下列式子中错误的是( ) AAOCAOBBOCBAOCAODCODCAOCAOBBODBOCDAOCAODBODBOC图 271 图 272 2把两块三角尺按如图272 所示那样拼在一起，则ABC等于 ( ) A70 B 90 C 105 D 1203如图 273，O是直线l上一点，AOB105，则 12 _. 图 273 图 274 4如图 274，已知AOC90，直线BD过点O，COD115，则AOB的度数为_5如图 275，已知AOCBOD110，BOC75，求AOD的度数图 275 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 知识点 2 角的平分线6如图 276，已知OC是AOB的平分线，下列结论不正确的是( ) AAOBBOC B AOC12AOBCAOCBOC D AOB2AOC图 276 图 277 7如图 277，OC是AOB的平分线，OD平分AOC，且COD25，则AOB的度数是 ( ) A50 B 75 C 100 D 1208如图 278，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线如果AOC80，COE60，则BOD的度数为 ( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 图 278 A50 B 60 C 65 D 709如图 279，从直线AB上任一点引一条射线OC，已知OD平分BOC. 若EOD90，则OE一定是AOC的平分线，请说明理由图 279 知识点 3 角度的加减运算10计算： 50 1530_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 11计算： 363054 592859 6159 _12把一副三角尺按照如图2710 所示的位置摆放，则形成两个角，分别设为，. 若已知 65，则 的度数为 ( ) 图 2710 A15 B 25 C 35 D 4513已知直线AB上有一点O，射线OD和射线OC在AB的同侧，AOD42，BOC34，则AOD与BOC的平分线的夹角的度数是( ) A142 B 90 C 38 D 以上都不对14. 将一张纸按如图2711 所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD的度数为 ( ) A80 B 90 C 100 D 110图 2711 图 2712 15如图 2712，已知OE平分AOB，OD平分BOC，AOB为直角，EOD70，则BOC的度数为 _16如图 2713，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则AOBDOC_. 图 2713 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 17已知：如图2714，AOB40，BOC90，COD30，求AOCBOD的度数图 2714 18. 已知AOB80，BOC20，求AOC的度数19如图 2715，OB平分AOC，AOD78. (1) 若BOC20，求COD的度数；(2) 若OC是AOD的平分线，求BOD的度数图 2715 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 20两个角的顶点重合，且有一边重合，另一边互为反向延长线若这两个角的度数之比为 54，则这两个角的度数差是( ) A10 B 20 C 30 D 4021如图 2716，已知同一平面内AOB90，AOC60. (1) 填空：BOC_. (2) 若OD平分BOC，OE平分AOC，则DOE的度数为 _. (3) 在(2) 的条件下，如果将题目中“AOC60”改成“AOC2( 45) ”，其他条件不变，你能求出DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由图 2716 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 【详解详析】1C 2D 解析 ABC3090 120. 375 解析 因为1AOB2 180，所以 12 180AOB18010575. 4255解：因为AOC110，BOC75，所以AOBAOCBOC110 75 35. 又因为BOD110，所以AODAOBBOD35 110 145，即AOD145. 6A 解析 因为OC是AOB的平分线，所以AOC12AOB，AOCBOC，AOB2AOC，所以 A选项错误， B，C ，D选项正确，故选A. 7C 解析 因为OC平分AOB，所以AOC12AOB. 又因为OD平分AOC，所以COD12AOC1212AOB14AOB. 因为COD25，所以AOB4COD100. 故选 C. 8D 解析 因为OB是AOC的平分线，所以COBAOB40. 因为OD是COE的平分线，所以CODEOD30，所以BODCOBCOD4030 70. 9解：如图，因为 2390，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 所以 14 90. 因为OD平分BOC，所以 34，所以 12，所以OE一定是AOC的平分线1034301134544412B 解析 观察图形可知90 180，即 180 90 6525. 13A 解析 设OM，ON分别是AOD，BOC的平分线，则AOM12AOD21，BON12BOC17，所以MON180AOMBON180 21 17 142. 14B 解析 CBD12180 90. 155016180. 17解：因为AOCAOBBOC40 90130，BODBOCCOD90 30 120，所以AOCBOD130 120 250. 18解：当OC在AOB的外部时，如图，AOCAOBBOC8020100；当OC在AOB的内部时，如图，AOCAOBBOC802060 . 综上所述，AOC的度数为 100或 60. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 图图19解： (1) 因为OB平分AOC，BOC20，所以AOBBOC20，所以AOCBOCAOB40. 又因为AOD78，所以CODAODAOC78 40 38. (2) 因为OC平分AOD，所以DOCAOC12AOD12 78 39. 因为OB平分AOC，所以BOC12AOC1239 19.5 ，所以BODDOCBOC39 19.5 58.5 . 20B 21解： (1) 因为AOB90，AOC60，所以BOCAOBAOC90 60150. 故答案为 150. (2) 因为OD平分BOC，OE平分AOC，所以COD12BOC75，COE12AOC30，所以DOECODCOE45. 故答案为45. (3) 能因为AOB90，AOC2，所以BOC90 2. 因为OD，OE分别平分BOC，AOC，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 所以COD12BOC45 ，COE12AOC ，所以DOECODCOE45. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -