2022秋九年级数学上册22.3圆的对称性课后零失误训练北京课改版.doc
22.3 圆的对称性基础能力训练回归教材 注重基础1.在同圆或等圆中,如果,则AB和CD的关系是( )A.AB>CD B.AB=CD C.AB<CD D.AB=2CD2.过O内一点M的最长的弦长为10 cm,最短的弦长为8 cm,那么OM的长为( )A.3 cm B.6 cm C.cm D.9 cm3.(2008·河北)如图2238所示,已知O的半径为5,点O到弦AB的距离为3,则O上到弦AB所在直线的距离为2的点有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图2239,两个同心圆,角所对的的关系是( )5.如图22310,在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D,若AB=2CD,圆心到AB的距离,那么大圆与小圆的半径之比是( )A.3：2 B.,：2 C. D.5：46.如图22311,OB,OC分别交AC,BD于点E,F,则下列结论不正确的是( )A.AC=BDB.OEAC,OFBDC.OEF为等腰三角形D.OEF为等边三角形7.如图22312,在直径为52 cm的圆柱形油槽内装入一些油后,油的最大深度为16 cm,那么油面宽度AB是_cm.8.如图22313,在O中,弦ABCD,垂足为E,AE=5 cm,BE=13 cm,则圆心O到弦CD的距离为_.9.如图22314,AD是O的直径,AB=AC,BAC=120°,根据以上条件写出三个正确的结论(OA=OB=OC=OD除外)：(1)_;(2)_;(3)_.10.如图22315所示,P是O的弦AB的中点,PCOA,垂足为C求证：PA·PB=AC·OA.11.如图22316所示的O中,两条弦AB、CD相交于点P,M、N分别是AB、CD的中点,PM=PN.求证：AB=CD.12.如图22317,在O中,AB、AC为互相垂直且相等的两条弦,ODAB,OEAC,垂足分别为D、E.若AC=2 cm.求O的半径.综合创新训练登高望远 课外拓展创新应用13.如图22318,矩形ABCD与O交于点A、B、F、E.DE=1 cm,EF=3 cm,则AB=_cm.14.如图22319,已知AB是O的直径,CD是弦且CDAB,BC=6,AC=8,则sinABD的值是( )A. B. C. D.15.如图22320所示,圆弧形桥拱的跨度AB=12 m.拱高CD=4 m,则桥拱的半径为( )A.3.5 m B.6.5 m C.9 m D.13 m16.如图22321,点A是半圆上的一个三等分点,点B是的中点,点P是直径MN上的一个动点,O的半径为1,则AP+BP的最小值为( )A.1 B. C. D.17.已知：O的直径为14 cm,弦AB=10 cm.点P为AB上一点,OP=5 cm,则AP的长为_cm.开放探索18.如图22322,不过圆心的直线l交O于C、D两点,AB是O的直径,AEl于E,BFl于F.(1)请你分别在三个圆中补画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形.(2)请你观察(1)中所画图形,写出一个各图都具有的两条线段相等的结论.(不再标注其他字母,找结论的过程中,所作辅助线不能出现在结论中,不写推理过程)(3)请你选择(1)中的一个图形,并证明(2)所得的结论.19.世界上因为有了圆的图案,万物才显得富有生机,以下来自生活中的图形都有圆,如图22323.图的三个图形看上去多么美丽与和谐,这正是因为圆具有轴对称性和中心对称性.(1)请问三个图形中是轴对称图形的有_,是中心对称图形的有_.(用这三个图形的代号填空)(2)请在图的两个圆内,按要求分别画出与上面图案不重复的图案.(用尺规画准确些,美观些)图：是轴对称图形,但不是中心对称图形.图：既是轴对称图形,又是中心对称图形.参考答案1答案：B2答案：A3答案：C4答案：D5答案：C6答案：D7答案：488答案：4cm9答案：(1)(2)BAD=CAD=60°(3)ADBC10答案：证明：联结OP，P是AB的中点，OPAB，OPA=PCA=90°.又A=A，PACOAP，.又PA=PB，,PA·PB=AC·OA.11答案：证明：联结OM、ON，M、N分别是AB、CD的中点，OMAB，ONCD，PM=PNPMN=PNM，OMN=ONM，OM=ON，AB=CD.12答案：解析：联结OA，ODAB，OEAC，又ABAC，四边形AEOD是矩形.AB=AC，AD=AE.矩形AEOD是正方形，AC=2，AE=1，OA=.13答案：514答案：D 解析：sinABD=sinABC=.15答案：B16答案：C 解析：如图，找出点B关于MN的对称点B，联结AB'交MN于P，则AP+PB=AB最小B为的中点.NOB=30°，AOB=90°，AB=.17答案：4或618答案：解析：(1)如图.(2)DF=CE或DE=CF.(3)证明图情况证明：如图，过点O作OMEF于M，则CM=DM.AEEF，BFEF，OMEF，AEOMBF，又OA=OB，EM=FM，EC=DF.19答案：(1) 8
