众数与中位数ppt课件.ppt

创设情景，提出问创设情景，提出问题题 招聘启事招聘启事 本公司需要招聘技术员一人本公司需要招聘技术员一人, 有有意者请来公司面试。意者请来公司面试。 本山公司人事部本山公司人事部 2010年年06月月02日日这个公司员工收这个公司员工收入到底怎样？入到底怎样？我这里报酬不错我这里报酬不错, 月月平均工资是平均工资是2000元元,你在这里好好干你在这里好好干!赵经理赵经理应聘者小范应聘者小范第二天，小范上班了。第二天，小范上班了。职员职员C C我的工资是我的工资是15001500元元, ,在公在公司算中等收入司算中等收入职员职员D我们好几个我们好几个人工资都是人工资都是1200元元小范在公司工作小范在公司工作了一周后了一周后你欺骗了我你欺骗了我,我我已问过其他技已问过其他技术员术员,没有一个没有一个技术员的工资技术员的工资超过超过2000元元.平均工资确实平均工资确实是每月是每月2000元元,你看看公司的你看看公司的工资报表工资报表.下表是该公司月工资报表下表是该公司月工资报表: : 请大家仔细观察表中的数据请大家仔细观察表中的数据, ,讨论该公司员讨论该公司员 工的月平均工资是多少工的月平均工资是多少? ? 经理是否欺骗了小范经理是否欺骗了小范? ? 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? ?(3) 你认为用什么数据反映一般技术员的实际收你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适，请说明理由。入比较合适，请说明理由。中位数：中位数：中位数是一个中位数是一个位置代表值位置代表值，利用中位数分析数据可以，利用中位数分析数据可以获得一些信息。获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或小于或大于这个中位数的数据大于这个中位数的数据各占一半各占一半。将一组数据按照由小到大的顺序排列：将一组数据按照由小到大的顺序排列：如果数据的个数是如果数据的个数是奇数个奇数个，则处于中间，则处于中间位置的数就是这组数据的位置的数就是这组数据的中位数中位数；如果数据的个数是如果数据的个数是偶数个偶数个，则中间两个数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的据的平均数就是这组数据的中位数；中位数；点击进入点击进入下列这组数据的中位数分别是多少下列这组数据的中位数分别是多少? 7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 64 5 5 7 8 2 4 6 8 8 9心动 不如行动180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148（1）样本数据（）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？分，他的成绩如何？在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的名选手的成绩如下（单位：分）：成绩如下（单位：分）： 136， 140， 129， 解：解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180则这组数据的中位数为处于中间的两个数则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即：的平均数，即： (146+148)2=147因此样本数据的中位数是因此样本数据的中位数是147。 （2）根据（）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手分，有一半选手的成绩慢于的成绩慢于147分。这名选手的成绩是分。这名选手的成绩是142分，快于中位数分，快于中位数147分，分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。求中位数的一般步骤：求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。两个数的平均数就是中位数。你知道中间位置如何确定吗你知道中间位置如何确定吗?n 为奇数时为奇数时,中间位置是第中间位置是第 个个n为偶数时为偶数时,中间位置是第中间位置是第 , 个个2n21n12n 定义定义: 在一组数据中，出现次数最多的数据叫在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的做这组数据的众数众数注意注意: (1) 众数是一组数据中出现次数最多的众数是一组数据中出现次数最多的数据，数据，而不是指出现的次数而不是指出现的次数 (2) 一组数据中的众数有时不只一个，一组数据中的众数有时不只一个，如数据如数据2、3、1、2、1、3中，中，2和和3都出都出现了现了2次，它们都是这组数据的众数次，它们都是这组数据的众数1.1.一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋3030双，各种尺码的鞋的销售量如下双，各种尺码的鞋的销售量如下：鞋的尺码（单位：厘米）22225232352424525销售量（单位：双）12511731鞋的尺码鞋的尺码/ /厘米厘米销售量销售量/ /双双22221 122.522.52 223235 523.523.5111124247 724.524.53 325251 1假如你是老板，你最关心哪一个统计假如你是老板，你最关心哪一个统计量量?你会如何进货你会如何进货?鞋店老板一般最关心鞋店老板一般最关心众数众数公司老板一般以公司老板一般以中位数中位数为销售标准为销售标准裁判一般以裁判一般以平均数平均数为选手最终得分为选手最终得分问：学习问：学习平均数、中位数和众数平均数、中位数和众数后后,你对它们各有哪些感受？你对它们各有哪些感受？（2 2）中位数反映出这一组数据的）中位数反映出这一组数据的中间水平中间水平 。（3 3）众数反映出这一组数据的）众数反映出这一组数据的多数水平多数水平 。（1 1）平均数反映出这一组数据的）平均数反映出这一组数据的平均水平平均水平 。平均数、中位数和众数的联系与区别平均数、中位数和众数的联系与区别联系：联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。区别：区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。最为广泛。中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。但不能充分利用所有的数据信息。众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。1.一组数据的平均数一定只有一个一组数据的平均数一定只有一个x 2.一组数据的中位数一定只有一个一组数据的中位数一定只有一个 4.一组数据的众数一定只有一个一组数据的众数一定只有一个5.一组数据的平均数，中位数，众数一组数据的平均数，中位数，众数可以是同一个数可以是同一个数3.一组数据的中位数一定是这组数据一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。中的某个数。x 1，2，3，4，51，2，3，4，5，6由上知中位数由上知中位数3.51，1，1，1，1（练习（练习3）平均数、中位数和众数都可以作为平均数、中位数和众数都可以作为一组一组数据的代表数据的代表，它们各有自己的特点，能够从，它们各有自己的特点，能够从不同的角度不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题具体问题的情况，的情况，选择适当的量选择适当的量来代表数据。来代表数据。 选择题（选项选择题（选项A:平均数平均数 B:中位数中位数 C:众数）众数） 为了反映八（为了反映八（1 1）班同学的）班同学的平均年龄平均年龄，应关，应关注学生年龄的注学生年龄的_。 为了资金的迅速周转和为了资金的迅速周转和减少商品库存积压减少商品库存积压某某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 _ _ 。 为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等上等还是占还是占下等下等水平，应关注这次数学成绩的水平，应关注这次数学成绩的_ _ 。 ACB1 1、在一次数学竞赛中，、在一次数学竞赛中，5 5名学生的成绩从低到高排列依名学生的成绩从低到高排列依 次是次是 5555，5757，6161，6262，9898，那么他们的中位数是多少？，那么他们的中位数是多少？2 2、1010名工人某天生产同一零件，生产的件数是名工人某天生产同一零件，生产的件数是 1515，1717，1414，1010，1515，1919，1717，1616，1414，1212，求这一天，求这一天1010名工人生产的零件的中位数。名工人生产的零件的中位数。153 3、某班一组、某班一组1212人的英语成绩如下：人的英语成绩如下：8484，7373，8989，7878，8383，8686，8989，8484，100100，100100，7878，100100则这则这1212个数的平均数是个数的平均数是_， 中位数是中位数是_4、一组数据按从小到大顺序排列为：一组数据按从小到大顺序排列为：1313、1414、1919、x x、2323、2727、2828、3131， 其中位数是其中位数是2222，则则x x为为_878521比一比，看谁做得快比一比，看谁做得快, ,做得好！做得好！ 假如老师要开一家李宁假如老师要开一家李宁牌运动鞋专卖店，那么在向牌运动鞋专卖店，那么在向厂家进货时厂家进货时,对于鞋号的选择对于鞋号的选择,我最关注的是哪个数据？我最关注的是哪个数据？你来发表看法你来发表看法通过这节课的学习通过这节课的学习,你有什么你有什么收获收获? 1.掌握了中位数与众数的概念掌握了中位数与众数的概念2.体会到平均数体会到平均数,中位数与众数在生活中的应用中位数与众数在生活中的应用作业：153页第4题