2021-2022学年京改版七年级数学下册第八章因式分解专题测评练习题(无超纲).docx

京改版七年级数学下册第八章因式分解专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）ABCD2、下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）ABCD3、下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）Aa2-1B-a2-1Ca2+1Da2+a4、能利用进行因式分解的是（ ）ABCD5、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）Aa2b2Bx2+（y）2C（x）2+（y）2Dm2+16、下列分解因式结果正确的是（ ）Aa2b7abbb（a27a）B3x2y3xy6y3y（x2x2）C8xyz6x2y22xyz（43xy）D2a24ab6ac2a（a2b3c）7、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）Aaxbxc（ab）xcB（ab）（ab）a2b2C（ab）2a22abb2Da25a6（a6）（a1）8、若，则E是（ ）ABCD9、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ）Aa（x+y）ax+ayB10x25x5x（2x1）Cx24x+4（x4）2Dx216+3x（x+4）（x4）+3x10、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）Aa（x+y）=ax+ayB6x3y2=2x2y3xyCt216+3t=（t+4）（t4）+3tDy26y+9=（y3）2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、多项式a34a可因式分解为_2、已知实数a和b适合a2b2a2b214ab，则ab_3、因式分解：_4、因式分解：（1）_； （2）_；（3）_； （4）_5、分解因式_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、分解因式：2、因式分解：（1）（2）3、因式分解：（1）9y2 - 16x2 （2）x2（xy）+9（yx）（3）a 2 -4a+4 （4）2a312a218a4、完成下列各题：（1）计算： （2）因式分解： 5、分解因式：（1） （2）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式叫把这个多项式分解因式，根据定义逐一判断即可.【详解】解：是整式的乘法，故A不符合题意；是因式分解，故B符合题意；右边不是整式的积的形式，不是因式分解，故C不符合题意；右边不是整式的积的形式，不是因式分解，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是因式分解的定义，掌握“根据因式分解的定义判断变形是否是因式分解”是解本题的关键.2、A【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】解：A是因式分解，故本选项符合题意；B等式的左边不是多项式，所以不是因式分解，故本选项不合题意； C等式的右边不是几个整式的积的形式，所以不是因式分解，故本选项不合题意；D等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解3、A【解析】【分析】直接利用平方差公式：，分别判断得出答案；【详解】A、a2-1=(a+1) (a-1)，正确； B、-a2-1=-( a2+1 ) ，错误； C、 a2+1，不能分解因式，错误； D、 a2+a=a(a+1) ，错误； 故答案为：A【点睛】本题主要考查了公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题的关键4、A【解析】【分析】根据平方差公式进行因式分解即可得【详解】解：A、，此项符合题意；B、不能利用进行因式分解，此项不符题意；C、不能利用进行因式分解，此项不符题意；D、不能利用进行因式分解，此项不符题意；故选：A【点睛】本题考查了利用平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式是解题关键5、D【解析】【分析】根据平方差公式的结构特点，两个平方项，并且符号相反，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、，有两个平方项，但是符号相同，不能用平方差公式进行分解，不符合题意；B、，有两个平方项，但是符号相同，不能用平方差公式进行分解，不符合题意；C、，有两个平方项，但是符号相同，不能用平方差公式进行分解，不符合题意；D、，可以利用平方差公式进行分解，符合题意；故选：D【点睛】本题考查利用平方差公式因式分解，掌握利用平方差公式因式分解时，多项式需满足的结构特征是解题关键6、D【解析】【分析】分别对四个选项进行因式分解，然后进行判断即可【详解】解：A、原式b（a27a-1），故不符合题意；B、原式3y（x2x2），故不符合题意；C、原式2xy（4z3xy），故不符合题意；D、原式2a（a2b3c），故符合题意故选D【点睛】本题主要考查了因式分解，解题的关键在于能够熟练掌握提公因式法分解因式7、D【解析】【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、axbxc（ab）xc，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解，故此选项不符合题意；B、（ab）（ab）a2b2，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解，故此选项不符合题意；C、（ab）2a22abb2，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解，故此选项不符合题意；D、a25a6（a6）（a1），等式的右边是几个整式的积的形式，故是因式分解，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了分解因式的定义解题的关键是掌握分解因式的定义，即把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式8、C【解析】【分析】观察等式的右边，提取的是，故可把变成，即左边【详解】解：，故选C【点睛】本题主要考查了利用提取公因式法分解因式，解题的关键在于能够熟练掌握提公因式法9、B【解析】【分析】根据因式分解定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，对各选项进行一一分析即可【详解】解：A. a（x+y）ax+ay，多项式乘法，故选项A不合题意B. 10x25x5x（2x1）是因式分解，故选项B符合题意；C. x24x+4（x2）2因式分解不正确，故选项C不合题意；D. x216+3x（x+4）（x4）+3x，不是因式分解，故选项D不符合题意故选B【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解的定义是解题关键10、D【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】解：A.a（x+y）=ax+ay是整式的计算，故错误；B.6x3y2=2x2y3xy，不是因式分解，故错误；C.t216+3t=（t+4）（t4）+3t，含有加法，故错误；D.y26y+9=（y3）2是因式分解，正确；故选：D【点睛】本题考查了因式分解的意义，注意：把一个多项式转化成几个整式积的形式叫做因式分解二、填空题1、【解析】【分析】利用提公因式法、公式法进行因式分解即可【详解】解：原式=，故答案为：【点睛】本题考查提公因式法、公式法分解因式，掌握公式的结构特征是正确应用的前提2、2或2#-2或2【解析】【分析】先将原式分组分解因式，再根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”即可求得a、b的值，再代入计算即可求得答案【详解】解：a2b2a2b214ab，a2b22ab1a22abb20，(ab1)2(ab)20，又(ab1)20，(ab)20，ab10，ab0，ab1，ab，a21，a±1，ab1或ab1，当ab1时，ab2；当ab1时，ab2，故答案为：2或2【点睛】此题考查了因式分解的运用，非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解决本题的关键3、#【解析】【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解即可【详解】解：，故答案为： 【点睛】题目主要考查因式分解的提公因式法和平方差公式法的综合运用，熟练掌握因式分解方法是解题关键4、 【解析】【分析】把一个多项式化成几个整式积的形式叫做这个多项式的因式分解，由此定义因式分解即可【详解】（1）由平方差公式有（2）由完全平方公式有（3）提取公因式a有（4）由十字相乘法分解因式有故答案为：；【点睛】本题考查了因式分解，常见因式分解的方式有运用平方差公式、运用完全平方公式、提取公因式、十字相乘法，灵活选择因式分解的方式是解题的关键5、【解析】【分析】直接利用提公因式法分解因式即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等三、解答题1、【解析】【分析】先提取公因式y，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，解题的关键是注意分解要彻底2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据题意，首先提取公因式，再根据完全平方公式的性质计算，即可得到答案；（2）根据题意，首先提取公因式，再根据平方差公式的性质计算，即可得到答案【详解】（1）；（2）【点睛】本题考查了因式分解的知识；解题的关键是熟练掌握完全平方公式、平方差公式的性质，从而完成求解3、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）原式直接用平方差公式进行因式分解即可；（2）原式先提取公因式（x-y）再运用平方差公式进行因式分解即可；（3）原式直接运用完全平方公式进行因式分解即可；（4）原式先提取公因式-2a，再运用完全平方公式进行因式分解即可【详解】解：（1）9y2 - 16x2= = （2）x2（xy）+9（yx）= x2（xy）-9（xy）= = （3）a 2 -4a+4= = （4）2a312a218a= =【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练掌握乘法公式是解答本题的关键4、（1）；（2）；【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除，即可求解；（2）直接个那句多项式除以单项式法则计算，即可求解；（3）利用提出公因式法因式分解，即可求解；（4）利用平方差公式，即可求解【详解】解： ； ；（2） ； 【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式，多项式的因式分解，熟练掌握相关运算法则是解题的关键5、（1）（2）【解析】【分析】（1）先提出9，再根据平方差公式因式分解即可；（2）先根据整式的乘法计算，再根据完全平方公式因式分解【详解】（1） （2）【点睛】本题考查了因式分解，掌握提公因式法因式分解和公式法因式分解是解题的关键