2021-2022学年基础强化北师大版八年级数学下册第六章平行四边形专项测评试卷(精选).docx

北师大版八年级数学下册第六章平行四边形专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，且EADBAC80°，若BDC160°，则DCE的度数为（）A110°B118°C120°D130°2、如图，一只蚂蚁从点A出发沿直线前进5m，到达点B后，向左转角度，再沿直线前进5m，到达点C后，又向左转角度，照这样爬下去，第一次回到出发点，蚂蚁共爬了60m，则每次向左转的度数为（ ）A30B36C40D603、下列A：B：C：D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D3：2：3：24、若一个正多边形每个外角都是36°，则这个正多边形的边数为（）A8B9C10D115、七边形的内角和为（ ）A720°B900°C1080°D1440°6、如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为（ ）A4B6C8D107、某多边形的内角和比外角和多180度，这个多边形的边数（ ）A3B4C5D68、如图，四边形ABCD中，ADBC，点P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，若EPF130°，则PEF的度数为（）A25°B30°C35°D50°9、如果一个多边形的外角和等于其内角和的2倍，那么这个多边形是（ ）A三角形B四边形C五边形D六边形10、如图，求A+B+C+D+E+F（ ）A90°B130°C180°D360°第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线过的中心点，交于点，交于点，己知，则S阴影=_2、如图，已知ABCD，和的平分线相交于，求的度数_3、若正边形的每个内角都等于120°，则这个正边形的边数为_4、一个多边形，每个外角都是，则这个多边形是_边形5、如图，点F在正五边形ABCDE的内部，ABF为等边三角形，则AFC等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在RtOAB中，OAB90°，OAAB6，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到OA1B1（1）线段OA1的长是 ，AOB1的度数是 ；（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形2、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AECF求证：BE/DF3、在RtABC中，BAC90°，ABAC，动点D在直线BC上（不与点B，C重合），连接AD，把AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接DE，F，G分别是DE，CD的中点，连接FG（特例感知）（1）如图1，当点D是BC的中点时，FG与BD的数量关系是，FG与直线BC的位置关系是；（猜想论证）（2）当点D在线段BC上且不是BC的中点时，（1）中的结论是否仍然成立？请在图2中补全图形；若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（拓展应用）（3）若ABAC=，其他条件不变，连接BF、CF当ACF是等边三角形时，请直接写出BDF的面积4、在中，将ABO绕点O逆时针方向旋转90°得到（1）则线段的长是_，_（2）连接求证四边形是平行四边形；（3）求四边形的面积？5、若一个多边形的内角和与外角的和是1440°，求这个多边形的边数-参考答案-一、单选题1、C【分析】先根据四边形的内角和可得，再根据三角形全等的判定定理证出，然后根据全等三角形的性质可得，最后根据角的和差即可得【详解】解：在四边形中，即，在和中，故选：C【点睛】本题考查了四边形的内角和、三角形全等的判定定理与性质，正确找出两个全等三角形是解题关键2、A【分析】蚂蚁第一次回到出发点，爬行路线是一个多边形，是这个多边形的外角，根据正多边形的外角和定理即可得出答案【详解】解：蚂蚁爬行路线是一个多边形，边数是，由于每个外角都相等，所以 ，故选：A【点睛】本题主要考查正多边形外角和定理，解题关键是要牢记多边形的外角和为360°3、D【分析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以A和C是对角，B和D是对角，对角的份数应相等【详解】解：根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以只有D符合条件故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法4、C【分析】设这个正多边形的边数为n，正n边形有n个外角，外角和为360°，那么边数n=360°÷一个外角的度数【详解】解：这个正多边形的边数为n，正n边形每个外角都是36°，n=360°÷36°=10故选C【点睛】本题考查的是正多边形的外角和，掌握正多边形的外角和是360度是解题的关键5、B【分析】根据多边形内角和公式即可求解【详解】解：七边形的内角和为：（7-2）×180°=900°，故选：B【点睛】此题考查了多边形的内角和，熟记多边形的内角和公式是解题的关键6、C【分析】先证明AEEC，再求解AD+DC8，再利用三角形的周长公式进行计算即可.【详解】解：平行四边形ABCD，ADBC，ABCD，OAOC，EOAC，AEEC，AB+BC+CD+AD16，AD+DC8，DCE的周长是：CD+DE+CEAE+DE+CDAD+CD8，故选：C【点睛】本题考查的是平行四边形性质，线段垂直平分线的性质，证明AEEC是解本题关键.7、C【分析】要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解【详解】解：设这个多边形是n边形则180°（n-2）=180°+360°，解得n=5，答：此多边形的边数是5故选：C【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公式与外角和的特征8、A【分析】根据三角形的中位线定理，可得 ，从而PE=PF，则有PEF=PFE，再根据三角形的内角和定理，即可求解【详解】解：点P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点， ，ADBC，PE=PF，PEF=PFE，EPF130°， 故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的中位线定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握三角形的中位线定理是解题的关键9、A【分析】多边形的外角和是360度，多边形的外角和是内角和的2倍，则多边形的内角和是180度，则这个多边形一定是三角形【详解】解：多边形的外角和是360度，又多边形的外角和是内角和的2倍，多边形的内角和是180度，这个多边形是三角形故选：A【点睛】考查了多边形的外角和定理，解题的关键是掌握多边形的外角和定理10、D【分析】连接AD，由三角形内角和外角的关系可知E+FADE+DAF，由四边形内角和是360°，即可求BAF+B+C+CDE+E+F360°【详解】解如图，连接AD，1E+F，1ADE+DAF，E+FADE+DAF，BAD+B+C+CDA360°，BAF+B+C+CDE+E+F360°BAF+B+C+CDE+E+F360°故选：D【点睛】本题考查三角形的外角的性质、四边形内角和定理等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，属于基础题二、填空题1、1【分析】证明MODNOB，得到SMOD=SNOB，利用平行四边形的性质得到S阴影=，由此求出答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BC，OB=OD，MDO=NBO，MOD=NOB，MODNOB，SMOD=SNOB，S阴影=，故答案为：1【点睛】此题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定及性质，熟记全等三角形的判定是解题的关键2、110°度【分析】过点E作EHAB，然后由ABCD，可得ABEHCD，然后根据两直线平行内错角相等可得ABE=BEH，CDE=DEH，然后根据周角的定义可求ABE+CDE的度数；再根据角平分线的定义求出EBF+EDF的度数，然后根据四边形的内角和定理即可求BFD的度数【详解】解：过点E作EHAB，如图所示，ABCD，ABEHCD，ABE=BEH，CDE=DEH，BEH+DEH+BED=360°，BED=140°，BEH+DEH=220°，ABE+CDE=220°，ABE和CDE的平分线相交于F，EBF+EDF=（ABE+CDE）=110°，BFD+BED+EBF+EDF=360°，BFD=110°故答案为：110°【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补另外过点E作EHAB，也是解题的关键3、6【分析】多边形的内角和可以表示成，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成，列方程可求解【详解】解：设所求正边形边数为，则，解得，故答案是：6【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解题的关键是要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理4、六6【分析】根据正多边形的性质，边数等于360°除以每一个外角的度数【详解】一个多边形的每个外角都是60°，n=360°÷60°=6，故答案为：六【点睛】本题主要考查了利用多边形的外角和，熟练掌握多边形外角和360°是解决问题的关键5、126°【分析】根据等边三角形的性质得到AFBF，AFBABF60°，由正五边形的性质得到ABBC，ABC108°，等量代换得到BFBC，FBC48°，根据三角形的内角和求出BFC66°，根据AFCAFBBFC即可得到结论【详解】解：ABF是等边三角形，AFBF，AFBABF60°，在正五边形ABCDE中，ABBC，ABC108°，BFBC，FBCABCABF48°，BFC66°，AFCAFBBFC126°，故答案为：126°【点睛】本题考查了正多边形的内角和，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，熟记正多边形的内角的求法是解题的关键三、解答题1、（1）6,135°；（2）见详解【分析】（1）根据OAAB6，OAB90°得到AOB45°，根据旋转的性质得到OA1=OA=6，BO B1AO A190°，即可求出AO B1135°； （2）由旋转的性质得到AO A190°，OA1A1 B1OA6，进而得到AO A1O A1B1，OAA1B1，从而得证四边形OA A1B1是平行四边形【详解】解：（1）OAAB6，OAB90°，AOB45°，OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到OA1B1，OA1=OA=6，BOB1AOA190°，AOB1AOB+BOB145°+90°135°，故答案为：6，135°（2）证明：OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到OA1B1，AOA190°，OA1B190°，OA1A1 B1OA6，AO A1O A1B1，OAA1B1，A1B1OA，四边形OAA1B1是平行四边形【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、旋转的性质、平行四边形的判定定理，灵活应用旋转的性质得到相关的线段长度与角度大小是解题的关键2、见解析【分析】先求出DEBF，再证明四边形BEDF是平行四边形，即可得出结论【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形ADBC，AD/BC，AECF，DEBF，又DE/BF，四边形BEDF是平行四边形，BE/DF【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定方法，证明四边形是平行四边形是解决问题的关键3、（1）FG=BD，FGBC；（2）补全图形见解析；结论仍然成立，理由见解析；（3）BDF的面积为或【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质以及中位线定理可得结果；（2）根据题意画出图形即可；根据旋转的性质证明ABDACE，结合中位线定理证明结论；（3）分两种情况进行讨论：当点D在点B的左侧时；当点D在点C的右侧时，分别画出图形结合等边三角形的性质解答【详解】（1）BAC90°，ABAC，点D是BC的中点，ADBC，ADBDCD，ABCACB45°，F，G分别是DE，CD的中点，FGAD，FGAD，FGBD，FGBC，故答案为：FGBD，FGBC；（2）补全图形如图所示；结论仍然成立，理由如下：如图2，连接CE，把AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，BACDAE90°，ADAE，BADCAE，又ABAC，ABDACE（SAS），CEBD，ACEBACB45°，DCE90°，F，G分别是DE，CD的中点，FGCEBD，FGCE，FGBC；（3）当点D在点B的左侧时，如图31中，作AMBC于M，连接FG，BAC90°，ABAC，AMBC，BC2，BMCMAMBC1，BAMCAM45°，ADAE，DAE90°，点F是DE中点，EAFCAM45°，AFFDEF，AFC是等边三角形，AFACFC，FACAFCACF60°，CAE15°BAD，ADMABCBAD30°，DMAM，BDDMBM，由（2）的结论可得：FGBC，FGBD，BDF的面积；当点D在点C的右侧时，如图32中，作AMBC于M，连接FG，BAC90°，ABAC，AMBC，BC2，BMCMAMBC1，BAMCAM45°，ADAE，DAE90°，点F是DE中点，EAFCAM45°，AFFDEF，DAF45°，AFC是等边三角形，AFACFC，FACAFCACF60°，CADCAFDAF15°，ADMACBCAD30°，DMAM，BDDM+BM1，由（2）的结论可得：FGBC，FGBD，BDF的面积综上所述：BDF的面积为或【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，旋转的性质，等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握以上性质定理是解本题的关键4、（1）6，；（2）见解析；（3）36【分析】（1）根据旋转的性质得出，由此可得答案；（2）根据题意可得，再根据平行四边形的判定即可得证；（3）利用平行四边形的面积公式求解【详解】解：（1），是等腰直角三角形，将绕点O沿逆时针方向旋转得到， ，故答案为：6，；（2）将绕点O沿逆时针方向旋转得到，四边形是平行四边形（3）四边形OAA1B1的面积=OAA1O=6×6=36四边形OAA1B1的面积是36【点睛】本题考查了旋转的性质以及平行四边形的判定，熟练掌握旋转的性质是解决本题的关键，注意：旋转前后的两个图形全等5、这个多边形的边数为8【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形内角和及外角和可进行求解【详解】解：设这个多边形的边数为n，由题意得：，解得：，这个多边形的边数为8【点睛】本题主要考查多边形内角和与外角和，熟练掌握多边形的内角和与外角和是解题的关键