2021-2022学年度强化训练北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称专项攻克试卷(无超纲).docx

七年级数学下册第五章生活中的轴对称专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ）ABCD2、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD3、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性下列汉字是轴对称图形的是（ ）A喜B欢C数D学4、如图所示，在中，平分交于点D，则的度数是（ ）ABCD5、如图所示图形中轴对称图形是（ ）ABCD6、如图，点D是FAB内的定点且AD=2，若点C、E分别是射线AF、AB上异于点A的动点，且CDE周长的最小值是2时，FAB的度数是（）A30°B45°C60°D90°7、如图，直线MN是四边形MANB的对称轴，点P在MN上则下列结论错误的是（ ）AAMBMBAPBNCANMBNMDMAPMBP8、如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF将BEF对折，点B落在直线EF上的点B' 处，得折痕EM；将AEF对折，点A落在直线EF上的点A' 处，得折痕EN则NEM的度数为（ ）A105oBCD不能确定9、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD10、下列图形为轴对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BE、BD为折痕若与重合，则EBD为_度2、如图，长方形纸片ABCD中ADBC，ABCD，A90°，将纸片沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点C'、D'处，C'E交AF于点G若CEF68°，则么GFD'_°3、如图，长方形纸片，点，分别在边，上，将长方形纸片沿着折叠，点落在点处，交于点若比的4倍多12°，则_°4、如图，把长方形沿EF对折后使两部分重合，若，则_5、如果一个图形沿一条直线_，直线两旁的部分能够_，这个图形就叫做_；这条直线就是它的_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，在正方形网格中，有5个黑色的小正方形，现要求：移动其中的一个（只能移动一个）小正方形，使5个黑色的小正方形组成一个轴对称图形（范例：如图12所示）请你在图3中画出四个与范例不同且符合要求的图形2、如图，在4×4的正方形方格中，阴影部分是涂黑5个小正方形所形成的图案.将方格内空白的两个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形，请在下面的图中至少画出四个不同的方案，并画出对称轴3、如图，ABC中，D为BC上一点，CBAD，ABC的角平分线BE交AD于点F（1）求证：AEFAFE；（2）G为BC上一点，当FE平分AFG且C30°时，求CGF的度数4、如图所示，（1）作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）在x轴上确定一点P，使得PA+PC最小5、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积为 （2）画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1（3）已知P为y轴上一点，若ABP的面积为4，求点P的坐标-参考答案-一、单选题1、D【详解】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意；B、有四条对称轴，故不符合题意；C、不是轴对称图形，故不符合题意；D、有三条对称轴，故符合题意故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形2、A【分析】根据轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，进行判断即可【详解】解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟记定义是解本题的关键3、A【分析】利用轴对称图形的概念可得答案【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形4、D【分析】根据三角形外角的性质可求得BAD的度数，由角平分线的性质可求得BAC的度数【详解】ADC是ABD的一个外角ADC=B+BADBAD=ADC B=7030=40平分BAC=2BAD=2×40=80故选：D【点睛】本题考查了三角形外角的性质及角平分线的性质，掌握这两个性质是关键5、C【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行逐一判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，熟知轴对称图形的定义是解题的关键6、A【分析】作D点分别关于AF、AB的对称点G、H，连接GH分别交AF、AB于C、E，利用轴对称的性质得AG=AD=AH=2，利用两点之间线段最短判断此时CDE周长最小为DC+DE+CE=GH=2，可得AGH是等边三角形，进而可得FAB的度数【详解】解：如图，作D点分别关于AF、AB的对称点G、H，连接GH分别交AF、AB于C、E，连接DC，DE，此时CDE周长最小为DC+DE+CE=GH=2，根据轴对称的性质，得AG=AD=AH=2，DAF=GAF，DAB=HAB，AG=AH=GH=2，AGH是等边三角形，GAH=60°，FAB=GAH=30°，故选：A【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题7、B【分析】根据轴对称的性质可以得到AM=BM，ANM=BNM，MAP=MBP，由此即可得到答案【详解】解：直线MN是四边形MANB的对称轴，AM=BM，ANM=BNM，MAP=MBP，故A、C、D选项不符合题意；根据现有条件，无法推出AP=BN，故B选项符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的性质：成轴对称图形的两个图形全等，如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线8、B【分析】由折叠的性质可得：再结合邻补角的含义可得答案.【详解】解：由折叠的性质可得： 故选B【点睛】本题考查的是轴对称的性质，角平分线的含义，邻补角的含义，利用轴对称的性质证明是解本题的关键.9、A【分析】把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据定义逐一判断即可得到答案.【详解】解：选项A中的图形不是轴对称图形，故A符合题意；选项B中的图形是轴对称图形，故B不符合题意；选项C中的图形是轴对称图形，故C不符合题意；选项D中的图形是轴对称图形，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，掌握“轴对称图形的定义”是解本题的关键.10、A【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：选项B、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：A【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置二、填空题1、90【分析】根据折叠的性质和平角的定义即可得到结论【详解】解：由折叠可知，ABE=A'BE=ABA，CBD=C'BD=CBC，DBE=A'BE+C'BD=ABA+CBC=（ABA'+CBC'）=×180°=90°故答案为：90【点睛】本题考查了角的计算，折叠的性质，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系2、44【分析】根据平行线的性质和翻折不变性解答【详解】解：ADBC，DFE180°CEF180°68°112°，DFE112°，GFE180°112°68°，GFD112°68°44°故答案为：44【点睛】本题考查了平行线的性质和翻折不变性，注意观察图形3、124【分析】由折叠的性质及平角等于180°可求出BEH的度数，由ABCD，利用“两直线平行，同位角相等”可求出CHG的度数【详解】解：由折叠的性质，可知：AEF=FEHBEH=4AEF+12°，AEF+FEH+BEH=180°，AEF+AEF+4AEF+12°=180°，AEF=×（180°12°）=28°，BEH=4AEF+12°=124°ABCD，CHG=BEH=124°故答案为：124【点睛】本题主要考查了平行线的性质、折叠的性质以及对顶角，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键4、【分析】如图，先求解再利用轴对称的含义求解 再利用平行线的性质可得答案.【详解】解：如图， ，则 由对折可得： 长方形, 故答案为：【点睛】本题考查的是长方形的性质，邻补角的定义，轴对称的含义，平行线的性质，掌握以上知识是解题的关键.5、折叠 互相重合 轴对称图形 对称轴 【分析】根据轴对称图形的概念直接填空即可【详解】解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴故答案为：折叠，互相重合，轴对称图形，对称轴【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，解题关键是熟记定义三、解答题1、画图见解析【分析】把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据定义先确定对称轴，再移动其中一个小正方形即可.【详解】解：如图，【点睛】本题考查的是轴对称图案的设计，确定轴对称图案的对称轴是解本题的关键.2、图见解析【分析】根据轴对称图形的性质画出图形即可【详解】解：方案如图所示，对称轴如图所示【点睛】本题考查利用轴对称设计图案，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型3、（1）见详解；（2）150°【分析】（1）由角平分线定义得ABECBE，再根据三角形的外角性质得AEFAFE；（2）由角平分线定义得AFEGFE，进而得AEFGFE，由平行线的判定得FGAC，再根据平行线的性质求得结果【详解】解：（1）证明：BE平分ABC，ABECBE，ABFBADCBEC，AFEABFBAD，AEFCBEC，AEFAFE；（2）FE平分AFG，AFEGFE，AEFAFE，AEFGFE，FGAC，C30°，CGF180°C150°【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，三角形的外角性质，角平分线的定义，关键是综合应用这些性质解决问题4、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）作点C关于x轴的对称点C，再连接AC，与x轴的交点即为所求【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）如图所示，点P即为所求【点睛】本题考查轴对称的综合应用，熟练掌握轴对称图形的性质及“两点之间线段最短”的基本事实是解题关键5、（1）4；（2）A1B1C1为所求作的三角形，画图见详解；（3）点P的坐标为（0，5）或（0，-3）【分析】（1）利用割补法求ABC面积，SABC=S梯形AODC-SABO-SCDB代入计算即可；（2）利用关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数，先求出A、B、C对称点坐标A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）然后描点A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）再顺次连结线段A1B1，B1C1C1A1即可；（3）点P在y轴上，根据三角形面积先求出底AP的长，在分两种情况点P在点A的上方与下方，求出点P的坐标即可【详解】解：（1）过点C作CDx轴于D，A（0，1），B（2，0），C（4，3），AO=1，OB=2，OD=4，CD=3，BD=OD-OB=4-2=2，SABC=S梯形AODC-SABO-SCDB=，=，=，=4，故答案为4；（2）ABC关于x轴对称的图形A1B1C1，A（0，1），B（2，0），C（4，3）A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）描点：A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）顺次连结A1B1，B1C1C1A1则A1B1C1为所求作的三角形；（3）点P在y轴上，以AP为底，以OB为高，SABP=，设点P的坐标为（0，n），当点P在点A下方，1-n=4，解得n=-3，当点P在点A上方， n-1=4，解得n=5，ABP的面积为4，点P的坐标为（0，5）或（0，-3）【点睛】本题考查割补法求三角形面积，用描点法化轴对称图形方法，根据三角形面积建立AP的方程，利用分类讨论思想求出点P坐标是解题关键