2022年上海市九年级上期末考试数学试卷及答案 .pdf

学习好资料欢迎下载一、选择题：（本大题共6 题，每题 4 分，满分 24 分）1已知abcx，求作 x，那么下列作图正确的是（）. (A) (B) (C) (D) 2在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，由下列比例式不能得到DEBC 的是（） （A）BCDEABAD（ B）CEAEBDAD（C）ACCEABBD（D）AEACADAB3下列图形一定相似的是-（）（A）有一个锐角相等的两个直角三角形（B）有一个角相等的两个等腰三角形（C）有两边成比例的两个直角三角形（D）有两边成比例的两个等腰三角形4在 ABC 中， D、E 分别在 AB、AC 上， DEBC，EFCD 交 AB 于 F，那么下列比例式中正确的是（）（A）BCDEDFAF（B）ABADBDAF（C）DFAFDBDF（D）BCDECDEF5平行四边形ABCD 的对角线交于点O，aAB，bAD，那么ba2121等于（A）AO； （B）AC； （C）BO；（D）CA 6已知cbxaxxf2)(（其中cba、为常数，且0a） ，小明在用描点法画)(xfy的图像时，列出如下表格. 根据该表格，下列判断中，不正确的是（）（A）抛物线)(xfy开口向下；（ B ） 抛物线)(xfy的对称轴是直线1x；（C）2)3(f；（D）)8()7(ff二、填空题：（本大题共12 题，每题 4 分，满分 48 分）7若 2m = 3n，那么 nm= 8 在 ABC 中，点 D、 E 分别在 AB、 BC 边上，DEAC 如果 AD 6cm， AB9cm，DE4cm， 那么 AC cm 9 如图， l1l2l 3，AB = 2，AC = 5，DF = 10，则 DE = 10若直角三角形的重心到直角顶点的距离为3 厘米，则这个直角三角形的斜边上的中线长为_ _11 抛物线2)1(2xy的顶点坐标为12 把抛物线23 xy先向右平移2 个单位，再向下平移1 个单位，这时抛物线的解析式为：13 一条抛物线具有下列性质：（1）经过点)3,0(A； （2）在y轴左侧的部分是上升的，在y轴右侧的部分是下降的. 试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式. 14已知矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，如果bDCaBC,3，_BO15如果cba，cba33，那么a与b是向量（填“平行”或“不平行”）x 10 1 2 y 22.5 4 2.5 A B l3l1l2F E D C a b x c a b c x a b c x a b c x 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载16ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DEBC. 若ADE的面积与四边形BCED的面积相等，则ABAD的值为 . 17如图，已知，D 是 BC 的中点， E 是 AD 的中点，则AFFC = 18.如图,在矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4, 将矩形折叠 ,使点 C 与点 A 重合 ,则折痕 EF= . 三、 （本大题共6 题，第 19-22 题, 每题 8 分；第 23、24 题, 每题 10 分满分52 分）19有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。 （ 1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）如图，在对称轴右边1m 处，桥洞离水面的高是多少？20. 如图，在梯形ABCD 中， AD/BC，对角线 AC、BD 交于点 F，点 E 在 AB 上，且 EF/BC，（1）若6, 3 BCAD， 求 EF 的长（2）设cACbAB,，分别求出EF向量在cb、方向上的分向量. 21如图 ,已知 AD BE,OCOAOB2,求证 :C=OBD. A C D B E F 第（ 17）题BDCAOFE_ A_ F_ C_ B_ D_ E（第 21 题）EOCBAD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载22、已知：如图5，在梯形ABCD 中， ABCD，ACBC，AC 平分 DAB，点 E 为 AC 的中点求证： DE=BC2123. （本题满分10 分）如图10, 已知ABC中, ABCE于点 E, ACBF于点 F,如果2400ABCS,600AEFS. (1) 求证：AECAFB(2) 求角A的正弦值 . 24如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点二次函数23yxbx的图像经过点( 1 0)A，顶点为B（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点B的坐标；（2）如果点C的坐标为(4 0)，AEBC，垂足为点E，点D在直线AE上，1DE，求点D的坐标图 5 D A B C E 111Ox y A 图10FECBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载25. （本题共3 小题， 4 分 +4 分+6 分，满分 14 分）如图，已知在 ABC 中， AB=AC=6，BC=5，D 是 AB 上一点，BD=2，E 是 BC 上一动点， 联结 DE，并作DEFB，射线 EF 交线段 AC 于 F（1）求证： DBE ECF；（2）当 F 是线段 AC 中点时，求线段BE 的长；（3）联结 DF ，如果 DEF 与DBE 相似，求 FC 的长25DECBBDE，DECDEFFEC，又DEFB，BDEFEC，（2 分）AB=AC，BC, DBE ECF（2 分）（2）由 DBE ECF，得BDBECECF（2 分）设 BE 长为x，则253xx，解得12x，23xBE 的长为 2 或 3（2 分）（3）1o 当FDEBED时，DF BC，AFADACAB，2FC （2 分）2o 解一：当FDEBDE时，作 EODF，EPBD， EQCF，垂足分别为O、P，Q，FDEBDE， EO=EPDFEDEBEFC， EO=EQEP=EQ， AE 是BAC的平分线AB=AC，52BEEC（2 分）由DBE ECF，得BDBECECF，258FC（1 分）综上所述， FC 的长为2或258时， DEF 与 DBE 相似（1 分）解二：当DFEBED时，DEBDEFBE，由DBE ECF，得DEBDEFEC，FBACDEBACD(备用图 ) QPOFBACDE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载BDBDBEEC，52BEEC（2 分）由DBE ECF，得BDBECECF，258FC（1 分）综上所述， FC 的长为2或258时， DEF 与 DBE 相似（1 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -