2021-2022学年最新北师大版七年级数学下册期末定向训练-B卷(含答案详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·北师大版七年级数学下册期末定向训练 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，AOC和BOD都是直角，如果DOC38°，那么AOB的度数是（）A128°B142°C38°D152°2、下列条件中，能判定ABCDEF的是（ ）AAD，BE，ACDFBAE，ABEF，BDCAD，BE，CFDABDE，BCEF，AE3、下列说法：（1）两条不相交的直线是平行线；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内两条不相交的线段一定平行；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（5）两点之间，直线最短；其中正确个数是（   ）A0个B1个C2个D3个4、如图，已知为的外角，那么的度数是（ ）A30°B40°C50°D60°5、如图，ABCD，E+F85°，则A+C（ ）A85°B105°C115°D95°6、袋中装有10个黑球、5个红球，1个白球，它们除颜色外无差别，随机从袋子中摸出一球，则下列事件可能性最大的是（ ）A摸到黄球B摸到白球C摸到红球D摸到黑球7、如图，ABCDEF，点B、E、C、F在同一直线上，若BC7，EC4，则CF的长是（ ）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·A2B3C4D78、下列说法中，正确的是（ ）A随机事件发生的概率为B不可能事件发生的概率为0C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次9、下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）ABCD10、下列事件中，属于必然事件的是（ ）A小明买彩票中奖B在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球C任意抛掷一只纸杯，杯口朝下D三角形两边之和大于第三边第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若（x2y21）（x2y21）48，则x2y2_2、箱子里有4个红球和个白球，这些球除颜色外均差别，小李从中摸到一个白球的概率是，则_3、投掷一枚质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数是“5”的概率是_4、如图，AE是ABC的中线，BF是ABE的中线，若ABC的面积是20cm2，则SABF_cm25、如图，ABC中，AB8cm，BC5cm，AC6cm，沿过点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长长度为_6、如图，把一张长方形的纸条按如图那样折叠后，若量得DBA40°，则ABC的度数为 _度7、若关于x代数式是完全平方式，则常数_8、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是_度9、对a，b，c，d定义一种新运算：，如，计算_10、等腰三角形的一条边长为4cm，另一条边长为6cm，则它的周长是_三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，在中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD交于点F，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·求和的度数2、用关系式表示下列函数关系（1）某种苹果的单价是1.6元/千克，当购买x千克苹果时，花费y元，y（元）与x（千克）之间的关系.（2）汽车的速度为，汽车所走的路程和时间之间的关系.3、已知直线AB和CD交于点O，AOC，BOE90°，OF平分AOD（1）当30°时，则EOC_°；FOD_°（2）当60°时，射线OE从OE开始以12°/秒的速度绕点O逆时针转动，同时射线OF从OF开始以8°/秒的速度绕点O顺时针转动，当射线OE转动一周时射线OF也停止转动，求经过多少秒射线OE与射线OF第一次重合？（3）在（2）的条件下，射线OE在转动一周的过程中，当EOF90°时，请直接写出射线OE转动的时间为_秒4、如图所示，已知AEAB，AFAC，AEAB，AFAC，CE交BA于点D，CE交BF于点M求证：（1）ECBF；（2）ECBF5、小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘错抄成除以，结果得到，如果小明没有错抄题目，并且计算依然正确，那么得到的结果应该是什么？-参考答案-一、单选题1、B【分析】首先根据题意求出，然后根据求解即可【详解】解：AOC和BOD都是直角，DOC38°，故选：B【点睛】此题考查了角度之间的和差运算，直角的性质，解题的关键是根据直角的性质求出的度数2、A【分析】根据全等三角形的判定方法，对各选项分别判断即可得解· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】解：A、AD，BE，ACDF，根据AAS可以判定，故此选项符合题意；B、AE，ABEF，BD，AB与EF不是对应边，不能判定，故此选项不符合题意；C、AD，BE，CF，没有边对应相等，不可以判定，故此选项不符合题意；D、ABDE，BCEF，AE，有两边对应相等，一对角不是对应角，不可以判定，故此选项不符合题意；故选A【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角3、B【分析】根据平面内相交线和平行线的基本性质逐项分析即可【详解】解：（1）在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，故原说法错误； （2）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原说法错误；（3）在同一平面内两条不相交的线段不一定平行，故原说法错误；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法正确；（5）两点之间，线段最短，故原说法错误；故选：B【点睛】本题考查平面内两直线的关系，及其推论等，掌握基本概念和推论是解题关键4、B【分析】根据三角形的外角性质解答即可【详解】解：ACD60°，B20°，AACDB60°20°40°，故选：B【点睛】此题考查三角形的外角性质，关键是根据三角形外角性质解答5、D【分析】设交于点，过点作，根据平行线的性质可得，根据三角形的外角性质可得，进而即可求得【详解】解：设交于点，过点作，如图，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·E+F85°故选D【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，平角的定义，掌握三角形的外角性质是解题的关键6、D【分析】个数最多的就是可能性最大的【详解】解：因为黑球最多，所以被摸到的可能性最大故选：D【点睛】本题主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等7、B【分析】根据全等三角形的性质可得，根据即可求得答案【详解】解：ABCDEF，点B、E、C、F在同一直线上，BC7，EC4，故选B【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键8、B【分析】根据事件发生可能性的大小进行判断即可【详解】解：A、随机事件发生的概率为0到1之间，选项错误，不符合题意；B、不可能事件发生的概率为0，选项正确，符合题意；C、概率很小的事件可能发生，选项错误，不符合题意；D、投掷一枚质地均匀的硬币 100 次， 正面朝上的次数可能是 50 次，选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查随机事件与不可能事件的概率，掌握随机事件发生的概率在0到1之间，不可能事件发生的概率为0是关键9、B【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键10、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可【详解】解；A、小明买彩票中奖是随机事件，不符合题意；B、在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球是不可能事件，不符合题意；C、任意抛掷一只纸杯，杯口朝下是随机事件，不符合题意；D、三角形两边之和大于第三边是必然事件，符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件二、填空题1、7【分析】首先利用平方差公式将已知化简，进而得出x2y2的值【详解】解：因为（x2+y2+1）（x2+y21）48，所以（x2+y2）21248，所以（x2+y2）249，x2+y2±7（负值舍去）故答案为：7【点睛】本题考查了平方差公式，熟记公式是解题的关键2、6【分析】根据白球的概率结合概率公式列出关于的方程，求出的值即可【详解】解：摸到一个白球的概率是，解得经检验，是原方程的根故答案为：6【点睛】本题考查概率的求法与运用，根据概率公式求解即可：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）3、【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·根据概率的计算公式计算【详解】一枚质地均匀的正方体骰子有6种等可能性,朝上一面的点数是“5”的概率是，故答案为：【点睛】本题考查了概率的计算，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键4、5【分析】利用三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形进行解答【详解】解：AE是ABC的中线，BF是ABE的中线，SABF=SABC=×20=5cm2故答案为：5【点睛】本题考查了三角形的面积，能够利用三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形的性质求解是解题的关键5、9cm【分析】根据翻折的性质可知CDDE，BCBE，于是可以得到ADDE的长和AE的长，从而可以得到ADE的周长【详解】解：由题意可得，BCBE，CDDE，AB8cm，BC5cm，AC6cm，ADDEADCDAC6cm，AEABBEABBC853cm，ADDEAE9cm，即AED的周长为9cm，故选：C【点睛】本题考查翻折变换和三角形的周长，解答本题的关键是利用等量代换的思想，求三角形的周长6、70【分析】由DBA的度数可知ABE度数，再根据折叠的性质可得ABCEBCABE即可【详解】解：延长DB到点E，如图：DBA40°，ABE180°DBA180°40°140°，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·又把一张长方形的纸条按如图那样折叠，ABCEBCABE70°，故答案为：70【点睛】本题主要考查了折叠的性质和邻补角的定义，属于基础题目，得到ABCABE是解题的关键7、±1【分析】根据完全平方公式a2±2ab+b2（a±b）2求出m的值【详解】解：x2±4x+4（x±2）2，x2+4mx+4是完全平方式，±4x4mx，m±1故答案为：±1【点睛】本题考查了完全平方式，掌握a2±2ab+b2（a±b）2的熟练应用，两种情况是求m值得关键8、【分析】设这个角为 则这个角的补角为： 这个角的余角为： 根据等量关系一个角的补角是这个角的余角的3倍，列方程，解方程可得【详解】解：设这个角为 则这个角的补角为： 这个角的余角为： ， ， 答：这个角为故答案为：【点睛】本题考查的是余角与补角的含义，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键9、【分析】根据新定义规则把行列式化为常规乘法，利用多项式乘法法则展开，合并同类项即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查新定义，整式的乘法混合运算，掌握新定义规则，整式的乘法混合运算法则是解题关键10、16cm或14cm【分析】根据题意分腰为6cm和底为6cm两种情况，分别求出即可【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解：当腰为6cm时，它的周长为6+6+416（cm）；当底为6cm时，它的周长为6+4+414（cm）； 故答案为：16cm或14cm【点睛】本题考查了等腰三角形的性质的应用，注意：等腰三角形的两腰相等，注意分类讨论三、解答题1、87°，40°【分析】根据三角形外角的性质可得，代入计算即可求出，再根据三角形内角和定理求解即可【详解】解：，【点睛】本题考查了三角形内角和和外角的性质，解题关键是准确识图，理清角之间的关系，准确进行计算2、（1）;（2）.【分析】（1）根据总花费=单价×质量可得答案（2）根据路程=速度×时间可得答案【详解】解：由题意得：（1）总花费=单价×质量：y=1.6x（x0）；（2）路程=速度×时间：s=20t（t0）【点睛】找到所求量的等量关系是解决问题的关键，本题比较简单3、（1）60，75；（2）秒；（3）3或12或21或30【分析】（1）根据题意利用互余和互补的定义可得：EOC与FOD的度数（2）由题意先根据，得出EOF=150°，则射线OE'、OF'第一次重合时，其OE'运动的度数+OF'运动的度数=150，列式解出即可；（3）根据题意分两种情况在直线OE的左边和右边，进而根据其夹角列4个方程可得时间【详解】解：（1）BOE=90°，AOE=90°，AOC=30°，EOC=90°-30°=60°，AOD=180°-30°=150°，OF平分AOD，FOD=AOD=×150°=75°；故答案为：60，75；（2）当，设当射线与射线重合时至少需要t秒，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·可得，解得：；答：当射线与射线重合时至少需要秒；（3）设射线转动的时间为t秒，由题意得：或或或，解得：或12或21或30答：射线转动的时间为3或12或21或30秒【点睛】本题考查对顶角相等，邻补角互补的定义，角平分线的定义，角的计算，第三问有难度，熟记相关性质是解题的关键，注意要分情况讨论4、（1）见解析；（2）见解析【详解】（1）先利用SAS证明ABFAEC即可得到ECBF；（2）根据（1）中的全等推得AECABF，根据BAE90°，AEC+ADE90°，再根据对顶角相等，等量代换后，推得BMD90°【解答】证明：（1）AEAB，AFAC，BAECAF90°，BAE+BACCAF+BAC，EACBAF，在ABF和AEC中，ABFAEC（SAS），ECBF；（2）如图，由（1）得：ABFAEC，AECABF，AEAB，BAE90°，AEC+ADE90°，ADEBDM（对顶角相等），ABF+BDM90°，在BDM中，BMD180°ABFBDM90°，ECBF【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，对顶角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质与判定条件5、3x3-12x2y+12xy2【分析】根据被除式=商×除式，所求多项式是3x（x-2y），根据多项式乘多项式的法则计算即可【详解】解：第一个多项式是：3x（x-2y）=3x2-6xy，正确的结果应该是：（3x2-6xy）（x-2y）=3x3-6x2y-6x2y+12xy2=3x3-12x2y+12xy2【点睛】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·题考查了多项式乘多项式法则，根据被除式、除式、商三者之间的关系列出等式是解题的关键，熟练掌握运算法则也很重要