2022年上海浦东新区初三上期末数学试卷含答案 .pdf
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第 1 页 共 9 页浦东新区 2017 学年第一学期初三教学质量检测数 学 试 卷(完卷时间: 100 分钟,满分: 150 分)2018.1考生注意:1本试卷含三个大题,共25 题答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题: (本大题共6 题,每题4 分,满分24 分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍,那么锐角A 的余切值(A)扩大为原来的两倍;(B)缩小为原来的21;(C)不变;(D)不能确定2下列函数中,二次函数是(A)54xy; (B))32( xxy;(C)22)4(xxy; (D)21xy. 3已知在RtABC 中, C=90, AB=7,BC=5,那么下列式子中正确的是(A)75sin A;(B)75cosA;(C)75tan A;(D)75cot A4已知非零向量a,b,c,下列条件中,不能判定向量a与向量b平行的是(A)ca/,cb/; (B)ba3;(C)ca,cb2;(D)0ba5如果二次函数2yaxbxc的图像全部在x 轴的下方,那么下列判断中正确的是(A)0a,0b;(B)0a,0b;(C)0a,0c;(D)0a,0c6如图, 已知点 D、F 在 ABC 的边 AB 上,点 E 在边 AC 上,且 DEBC,要使得 EFCD,还需添加一个条件,这个条件可以是(A)EFADCDAB;(B)AEADACAB;(C)AFADADAB;(D)AFADADDBB A F E C D (第 6 题图)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 9 页二、填空题: (本大题共12 题,每题 4 分,满分48 分)7已知23yx,则yxyx的值是8已知线段MN 的长是 4cm,点 P 是线段 MN 的黄金分割点,则较长线段MP 的长是cm9已知 ABC A1B1C1,ABC 的周长与 A1B1C1的周长的比值是23,BE、B1E1分别是它们对应边上的中线,且BE=6,则 B1E1= 10计算:132()2aabrrr= 11计算:3tan30sin45= 12抛物线432xy的最低点坐标是13将抛物线22xy向下平移3 个单位,所得的抛物线的表达式是14如图,已知直线 l1、l2、l3分别交直线l4于点 A、 B、 C,交直线 l5于点 D、E、 F,且 l1l2l3,AB=4,AC=6,DF=9,则 DE= 15如图,用长为10 米的篱笆,一面靠墙(墙的长度超过10 米) ,围成一个矩形花圃,设矩形垂直于墙的一边长为x 米,花圃面积为S平方米,则S关于 x 的函数解析式是(不写定义域) 16如图,湖心岛上有一凉亭B,在凉亭B 的正东湖边有一棵大树A,在湖边的C 处测得B在北偏西45 方向上,测得A 在北偏东30 方向上,又测得A、C 之间的距离为100 米,则 A、B 之间的距离是米(结果保留根号形式)17已知点( -1,m) 、 (2,n)在二次函数122axaxy的图像上,如果mn,那么a0(用“ ”或“ ;18539三、解答题: (本大题共7 题,满分78 分)19解:54442xxy=1)2(2x(3 分)平移后的函数解析式是1)2(2xy(3 分)顶点坐标是(-2, 1) (2 分)对称轴是直线2x(2 分)20解: (1)DE23ar(5 分)(2)图正确得4 分,结论:AF就是所要求作的向量(1 分) 21 ( 1)解:81CDGHCFHSS四边形,91DFGCFHSS(1 分)ABCD 中, AD/BC, CFH DFG (1 分)91)(2DGCHSSDFGCFH(1 分)31DGCH (1 分)( 2)证明:ABCD 中, AD /BC,MGMHMDMB(2 分)ABCD 中, AB/CD,MDMBMFME(2 分)(第 21 题图)A B H F E C G D M (第 20 题图)ABCDEF 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - 第 6 页 共 9 页MGMHMFME(1 分)MHMFMEMG (1 分)22解: (1)延长 ED 交射线 BC 于点 H.由题意得 DHBC.在 RtCDH 中, DHC =90 ,tanDCH=1:3i. ( 1 分) DCH=30 CD=2DH (1 分) CD=2 3, DH =3,CH=3 . (1 分)答:点 D 的铅垂高度是3米. ( 1 分)(2)过点 E 作 EF AB 于 F.由题意得, AEF 即为点 E 观察点 A 时的仰角,AEF=37 . EFAB,ABBC,EDBC, BFE=B=BHE=90 . 四边形 FBHE 为矩形 . EF=BH =BC+CH=6.(1 分)FB=EH=ED+DH=1.5+3.(1 分)在 RtAEF 中, AFE=90 ,5.475.06tanAEFEFAF. (1 分) AB=AF+FB=6+3(1分)7.773. 16. (1 分)答:旗杆AB 的高度约为7.7 米.(1 分)23证明:(1)DFFBFCEF,FCFBDFEF.(1 分) EFB=DFC ,(1 分)EFB DFC .(1 分)FEB=FDC .(1 分)CEAB,FEB= 90 . (1 分)FDC = 90 .BDAC.(1 分)(第 22 题图)A B C D E 37F H A (第 23 题图)D E F B C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - 第 7 页 共 9 页(2)EFB DFC ,ABD = ACE. (1 分)CEAB,FEB= AEC= 90 .AEC FEB.(1 分)EBECFEAE. (1 分)EBFEECAE. (1 分)AEC=FEB= 90 ,AEF CEB. (1 分)EBEFCBAF,AF BEBC EF. (1 分)24解: (1) 抛物线52bxaxy与 x 轴交于点 A(1,0) ,B(5,0) ,.0552505baba;( 1 分)解得.61ba;(2 分) 抛物线的解析式为562xxy. ( 1 分)(2)A(1, 0) ,B( 5,0) ,OA= 1,AB= 4.AC=AB 且点 C 在点 A 的左侧,AC= 4 .CB=CA+AB= 8.(1 分)线段 CP 是线段 CA、CB 的比例中项,CBCPCPCA.CP=24.(1 分)又 PCB 是公共角, CPACBP . CPA= CBP. (1 分)过 P 作 PHx 轴于 H.OC=OD= 3, DOC= 90 , DCO= 45 . PCH= 45 PH=CH=CP45sin= 4, H(-7,0) ,BH= 12. P(-7,-4).(第 24 题图)l M P D H N E C A B O x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - 第 8 页 共 9 页31tanBHPHCBP,31tanCPA. (1 分)(3) 抛物线的顶点是M(3,-4) ,(1 分)又 P(-7,-4) ,PMx 轴 .当点 E 在 M 左侧,则BAM=AME. AEM= AMB, AEM BMA. (1 分)BAAMAMME. 45252ME . ME= 5,E(-2,-4).(1 分)过点 A 作 ANPM 于点 N,则 N( 1,-4).当点 E 在 M 右侧时,记为点E, AEN= AEN, 点E与 E 关于直线AN 对称,则E(4,-4). (1分)综上所述, E 的坐标为( -2,-4)或( 4,-4). 25解: (1)ED=BD, B=BED(1 分) ACB=90 , B+A=90 EFAB, BEF=90 BED+GEF=90 A=GEF (1 分) G 是公共角,(1 分) EFG AEG (1 分)(2)作 EHAF 于点 H 在 RtABC 中, ACB=90 ,BC=2,AC=4,21tanACBCA 在 RtAEF 中, AEF=90 ,21tanAEEFA EFG AEG,21AEEFGAGEEGFG(1 分) FG=x, EG=2x,AG=4x AF=3x (1 分) EHAF, AHE=EHF =90 EFA+FEH=90 C (第 25 题图)A B G F D E H 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - 第 9 页 共 9 页 AEF=90 , A+EFA=90 A=FEH tanA =tanFEH 在 RtEHF 中, EHF=90 ,21tanEHHFFEH EH=2HF 在 RtAEH 中, AHE=90 ,21tanAHEHA AH=2EH AH=4HF AF=5HF HF =x53xEH56(1 分)253562121xxxEHFGy(1 分)定义域:(340 x) (1 分)(3)当 EFD 为等腰三角形时,FG 的长度是:25 4 255 5,27 312( 5 分)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - -