2022年2022年集合单元测试 .pdf

1 高中同步创优单元测评集合(A 卷) 第卷(选择题共 60 分) 一、选择题 1如果 Ax|x1 ，那么() A0? AB0 AC?AD0 ? A2满足条件 0,1 A0,1 的所有集合 A 的个数是 () A1 B2 C3 D4 3设 Ax|1x2，Bx|x5 或 x1，Tx|axa8，STR，则 a 的取值范围是 () A3a1 B3a1 Ca3 或 a1 Da1 10定义集合运算： A*Bz|zxy，xA，yB设 A1,2 ，B0,2 ，则集合 A*B 的所有元素之和为 () A0 B2 C3 D6 11 已知集合 M x xk214，kZ， N x xk412，kZ，x0M，则 x0与 N 的关系是 () Ax0NBx0?NCx0N 或 x0?ND不能确定12已知集合 Ax|a1xa2 ，Bx|3x5 ，则能使A? B 成立的实数 a 的取值范围是 () Aa|3a4 Ba|3a4 Ca|3a4 D?第卷(非选择题共 90 分) 二、填空题 13用列举法表示集合： A x2x1Z，xZ_. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 3 14集合Mx|x23xa220，aR 的子集的个数为_15已知集合 Ax|x2 ，Bx|xm，且 ABA，则实数m 的取值范围是 _16 已 知全 集 U x|1x5 ，A x|1xa ，若 ?UAx|2x5，则 a_. 三、解答题 17(本小题满分 10 分) 已知全集 U 为 R，集合 Ax|0 x2 ，Bx|x1求：(1)AB；(2)?UA?UB；(3)?U(AB)18(本小题满分 12 分) 已知集合 M2,3， a21， Na2a4,2a1， 1， 且 MN2 ，求 a 的值19(本小题满分 12 分) 已知集合 Ax|2x8，Bx|1x6 ，Cx|xa，UR. (1)求 AB，?UAB；(2)若 AC?，求 a 的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 4 20(本小题满分 12 分) 设 Ax|2x2ax20 ， Bx|x23x2a0 ， 且 AB2 (1)求 a 的值及集合 A，B；(2)设全集 UAB，求?UA?UB；(3)写出?UA?UB 的所有子集21(本小题满分 12 分) 已知集合 Ax|0 xa5 ，B x a2x6. (1)若 ABA，求 a 的取值范围；(2)若 ABA，求 a 的取值范围22(本小题满分 12 分) 若集合 Ax|x2x60，Bx|x2xa0 ，且 B? A，求实数 a 的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 5 详解答案第一章集合与函数概念 (一) (集合) 名师原创 基础卷 1D解析： A，B，C 中符号 “”“? ”用错2D解析： 由题意知 A? 0,1 ，A 有 4 个3A解析： 如图所示，a2. 解题技巧： 由集合的基本关系确定参数的取值范围，可借助于数轴分析，但应注意端点是否能取到4B解析：若 m2，则 m23m20，与集合中元素的互异性矛盾， m2，m23m22，则 m3 或 m0(舍去)5B解析：MyR|y|x|yR|y0，NxR|xm2xR|x0，MN. 6C解析： 由 Venn图可知阴影部分为B?UA. 7 D解析： ?UN1,3,4 ， M(?UN)1,2,3 1,3,4 1,3 8D解析：由题意知，a4，a216或a24，a16(无解)a4. 9A解析： 借助数轴可知：a5.3a0，M 恒有 2 个元素，所以子集有4 个解题技巧： 确定集合 M 子集的个数，首先确定集合M 中元素的个数15m2解析： ABA，即 B? A，m2. 162解析：A?UAU，Ax|1x2a2. 17解：(1)在数轴上画出集合A 和 B，可知 ABx|12，?UBx|3x1 在数轴上画出集合 ?UA 和?UB，可知 ?UA?UBx|3x0(3)由(1)中数轴可知， ABx|x0?U(AB)x|3x0 18解： MN2 ，2N，a2a42 或 2a12，a2 或 a3 或 a12，经检验 a2 不合题意，舍去，故 a3 或 a12. 19解： (1)ABx|2x8 x|1x6 x|1x8?UAx|x8?UABx|1x2(2)AC?，a8，即 a 的取值范围为 (， 8)20解：(1)由 AB2 ，得 2 是方程 2x2ax20 和 x23x2a0 的公共解， 2a100，则 a5，此时 A12，2 ，B5,2(2)由并集的概念，得UAB 5，12，2 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 8 由补集的概念易得 ?UA5，?UB12. 所以?UA?UB 5，12. (3)?UA?UB 的所有子集即集合5，12的所有子集：?，12， 5， 5，12. 21解： Ax|ax a5 ，B x a2x 6. (1)由 ABA 知 A? B，故aa2，a56，解得a0，a1，故 0a1，即实数 a 的取值范围是 a|0a1 (2)由 ABA 知 B? A，故a26 或aa2，a56，解得 a12 或a0，a1，故 a12. 所以实数 a 的取值范围是 a|a12解题技巧： ABA? A? B，ABA? B? A. 22解：Ax|x2x603,2，对于 x2xa0，当 14a0，即 a14时，B?，B? A 成立；当 14a0，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 9 即 a14时，B 12，B? A 不成立；当 14a0，即 a14时，若 B? A 成立，则 B3,2，a326. 综上， a 的取值范围为a a14或a6. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -