必考点解析京改版七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组课时练习试题(名师精选).docx

七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式组的解集在数轴上应表示为（ ）ABCD2、关于的不等式组有解且不超过3个整数解，若，那么的取值范围是（ ）ABCD3、已知x2不是关于x的不等式2xm4的整数解，x3是关于x的不等式2xm4的一个整数解，则m的取值范围为（）A0m2B0m2C0m2D0m24、关于的两个代数式与的值的符号相反，则的取值范围是（ ）ABCD或5、已知关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是（）A1aB1aC1aD1a6、关于x的分式方程的解是正数，则字母m的取值范围是（ ）ABC且D且7、下列说法中，正确的是（ ）Ax3是不等式2x1的解Bx3是不等式2x1的唯一解Cx3不是不等式2x1的解Dx3是不等式2x1的解集8、如果，那么下列不等式中正确的是（ ）ABCD9、关于x的不等式（m1）xm1可变成形为x1，则（ ）Am1Bm1Cm1Dm110、如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）Aa+cbBacbcCac+1bc+1Da（c2）b（c2）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “x的2倍与6的和是负数”用不等式表示为_2、如果ab，那么2a_2b（填“”、“”或“”）3、代数式的值不小于代数式的值，则的取值范围是_4、不等式组的解集是_5、全国文明城市创建期间，某校组织开展“垃圾分类”知识竞赛，共有25道题答对一题记4分，答错（或不答）一题记2分小明参加本次竞赛得分要超过60分，他至少要答对 _道题三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式3x1x+3，并把解在数轴上表示出来2、若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是多少3、解不等式组，并写出所有整数解（不画数轴）4、已知关于x的方程的解是非负数，m是正整数，求m的值5、倡导垃圾分类，共享绿色生活为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买型号和型号垃圾分拣机器人共台，其中型号机器人不少于型号机器人的倍设该垃圾处理厂购买台型号机器人（1）该垃圾处理厂最多购买几台型号机器人？（2）机器人公司报价型号机器人万元台，型号机器人万元台，要使总费用不超过万元，则共有哪几种购买方案？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可选项答案【详解】解：不等式组的解集在数轴上应表示为：故选：B【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集等知识点，注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用实心点，不包括该点时用空心点2、C【解析】【分析】先解不等式组，在根据不超过3个整数解，确定的取值范围，即可得出结论【详解】解：，解不等式得，解不等式得，因为不等式组有解，故解集为：，因为不等式组有不超过3个整数解，所以，把代入，解得，故选：C【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解问题，解题关键是熟练解不等式组，根据有解和整数解的个数列出不等式组3、B【解析】【分析】由2x-m4得x，根据x=2不是不等式2x-m4的整数解且x=3是关于x的不等式2x-m4的一个整数解得出2、3，解之即可得出答案【详解】解：由2x-m4得x，x=2不是不等式2x-m4的整数解，2，解得m0；x=3是关于x的不等式2x-m4的一个整数解，3，解得m2，m的取值范围为0m2，故选：B【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是根据不等式整数解的情况得出关于m的不等式4、C【解析】【分析】代数式x-3与x+5的符号相反，分两种情况，解不等式组即可【详解】解：根据题意得，或，解得：，故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，是基础知识要熟练掌握5、D【解析】【分析】先分别求得每个一元一次不等式的解集，再根据题意得出2a的取值范围即可解答【详解】解：解不等式组得：，该不等式组恰有4个整数解，22a1，解得：1a，故选：D【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法，得出2a的取值范围是解答的关键6、A【解析】【分析】解分式方程，得到含字母m的方程，解此方程，再根据该方程的解是整数，结合分式方程的分母不为零，得到两个关于字母m的不等式，解之即可【详解】解：方程两边同时乘以（x+1），得到因为分式方程的解是正数， 故选：A【点睛】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式等知识，难度较易，掌握相关知识是解题关键7、A【解析】【分析】对A、B、C、D选项进行一一验证，把已知解代入不等式看不等式两边是否成立【详解】解：A、当x3时，2×31，成立，故A符合题意；B、当x3时，2×31成立，但不是唯一解，例如x4也是不等式的解，故B不符合题意；C、当x3时，2×31成立，是不等式的解，故C不符合题意；D、当x3时，2×31成立，是不等式的解，但不是不等式的解集，其解集为：x，故D不符合题意；故选：A【点睛】此题着重考查不等式中不等式的解、唯一解、解集概念之间的区别和联系，是一道非常好的基础题8、A【解析】【分析】根据不等式的性质解答【详解】解：根据不等式的性质3两边同时除以2可得到，故A选项符合题意；根据不等式的性质1两边同时减去1可得到，故B选项不符合题意；根据不等式的性质2两边同时乘以-1可得到，故C选项不符合题意；根据不等式的性质1和2：两边同时乘以-1，再加上2可得到，故D选项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查不等式的性质：性质一：不等式两边加减同一个数，不等号方向不变；性质二：不等式两边同乘除同一个正数，不等号方向不变；性质三：不等式两边同乘除同一个负数，不等号方向改变9、D【解析】【分析】根据不等式的基本性质3求解即可【详解】解：关于x的不等式（m-1）x>m-1的解集为x<1，m-1<0，则m<1，故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握不等式的基本性质310、A【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可求解【详解】解：A、由ab，c0得到：a+cb+0，即a+cb，故本选项符合题意B、当a1，b2，c3时，不等式acbc不成立，故本选项不符合题意C、由ab，c0得到：ac+1bc+1，故本选项不符合题意D、由于c22，所以a（c2）b（c2），故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变二、填空题1、【解析】【分析】根据题意列出不等式即可【详解】解：“x的2倍与6的和是负数”用不等式表示为，故答案为：【点睛】本题考查了列不等式，读懂题意是解本题的关键2、【解析】【分析】根据不等式的基本性质：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；不等式两边加上同一个数，不等式的方向不变【详解】解：ab，ab，2a2b，故答案为：【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键3、【解析】【分析】根据题意列出不等式，依据解不等式得基本步骤求解可得【详解】解：由题意得，解得，故答案为：【点睛】本题主要考查解不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键4、【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解不等式得：解不等式得：不等式组的解集是故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键5、19【解析】【分析】设小明答对x道题，则答错（或不答）（25-x）道题，利用总得分=4×答对题目数-2×答错（或不答）题目数，结合小明参加本次竞赛得分要超过60分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论【详解】解：设小明答对x道题，则答错（或不答）（25-x）道题，依题意得：4x-2（25-x）60，解得：x又x为正整数，x可以取的最小值为19故答案为：19【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键三、解答题1、x2；数轴表示见解析【解析】【分析】按移项、合并同类项、系数化为1的步骤求得不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可【详解】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得x2，把解集在数轴上表示如图所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤以及在数轴上表示解集的方法是解题的关键2、2a3【解析】【分析】先求出不等式组解集，然后再根据已知不等式组有3个整数解，列出不等式组确定a的取值范围即可【详解】解：解不等式得：x-a，解不等式x1，不等式组的解集为-ax1，不等式组恰有3个整数解，-3-a-2，解得：2a3【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解等知识点，能根据不等式组的解集得出关于a的不等式组是解答本题的关键3、不等式组的解集为：；整数解为：-1，0，1，2【解析】【分析】分别把不等式组中的两个不等式解出来，然后求得不等式组的解集，根据解集找到整数解即可【详解】解：， 解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，不等式组的整数解为：-1，0，1，2【点睛】本题主要是考查了不等式组的求解，熟练掌握求解不等式组的方法，注意最后的解集要取不等式组中的每个不等式解集的公共部分，不要弄错4、m的值为1或2【解析】【分析】先求出方程的解，再由x为非负数，可得到关于 的不等式，解出即可【详解】解：去分母得： ，解得：x，因为x为非负数，所以0，即m2，又m是正整数，所以m的值为1或2【点睛】本题主要考查了方程的解和解一元一次不等式，根据题意得到关于 的不等式是解题的关键5、（1）25台；（2）方案1：A23台，B37台；方案2：A24台；B36台；方案3：A25台，B35台【解析】【分析】(1)设该垃圾处理厂购买x台A型号机器人，则购买(60一x)台B型号机器人，根据购进B型号机器人的数量不少于A型号机器人的1.4倍，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论；(2)根据总价=单价×数量，结合总价不超过510万元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，结合x为整数且x25，即可得出各购买方案【详解】解：(1)设该垃圾处理厂购买x台A型号机器人，则购买(60一x)台B型号机器人，依题意得：60-x1.4x解得：x25答：该垃圾处理厂最多购买25台A型号机器人(2)依题意得：6x+10(60-x)510，解得：x又x为整数，且x25x可以取23，24，25，共有3种购买方案，方案1：购买23台A型号机器人，37台B型号机器人；方案2：购买24台A型号机器人，36台B型号机器人；方案3：购买25台A型号机器人，35台B型号机器人【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键