2022年最新人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专题测评试题.docx

人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A方差B众数C平均数D中位数2、某校“安全知识”比赛有16名同学参加，规定前8名的同学进入决赛若某同学想知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解16名参赛同学成绩的（）A平均数B中位数C众数D方差3、小强每天坚持做引体向上的锻炼，下表是他记录的某一周每天做引体向上的个数星期日一二三四五六个数11121013131312对于小强做引体向上的个数，下列说法错误的是（ ）A平均数是12B众数是13C中位数是12.5D方差是4、为庆祝中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖成绩/分919293949596979899100人数1235681012下列关于成的统计量中、与被遮盖的数据无关的是（）A平均数B中位数C中位数、众数D平均数、众数5、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（ ）A2B5C8D96、若样本的平均数为10，方差为2，则对于样本，下列结论正确的是（ ）A平均数为30，方差为8B平均数为32，方差为8C平均数为32，方差为20D平均数为32，方差为187、为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区15户居民进行调查，下表是这15户居民2020年4月份用电量的调查结果：关于这15户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）居民（户）5334月用电量（度/户）30425051A平均数是43.25B众数是30C方差是82.4D中位数是428、数据2，5，5，7，x，3的平均数是4，则中位数是（ ）A6B5C4.5D49、小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：）：1，2，0，-1，-2，这五天的最低温度的平均值是（ ）A1B2C0D-110、一组数据：1，3，3，3，5，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（ ）A众数B中位数C平均数D方差第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、数据6，3，9，7，1的极差是_2、在方差计算公式中，可以看出15表示这组数据的_3、某校组织一次实验技能竞赛，测试项目有理论知识测试、实验技能操作A、实验技能操作B，各项满分均为100分，并将这三项得分分别按4：3：3的比例计算最终成绩在本次竞赛中张同学的三项测试成绩如下：理论知识测试：80分；实验技能操作A：90分；实验技能操作B：75分；则该同学的最终成绩是_分4、小丽的笔试成绩为90分，面试成绩为95分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 _分5、阅读下列材料：为了在甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省跳水比赛，对他们的跳水技能进行考核在相同条件下，各跳了10次，成绩（单位：分）如下：甲76849086818786828583乙82848589798091897479回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是_，乙成绩的平均数是_（2）经计算知，这表明_（用简明的文字语言表述）（3）你认为选谁去参加比赛更合适？_，理由是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、由重庆市教育委员会主办的中小学生艺术展演活动落下帷幕，重庆某中学学生舞蹈团、管乐团、民乐团、声乐团、话剧团等五大艺术团均荣获艺术表演类节目一等奖，若以下两个统计图统计了舞蹈组各代表队的得分情况：（1）m ，补全条形统计图；（2）各组得分的中位数是 分，众数是 分；（3）若舞蹈组获得一等奖的队伍有2组，已知主办方各组的奖项个数是按相同比例设置的，若参加该展演活动的总队伍数共有120组，那么该展演活动共产生了多少个一等奖？2、某中学为选拔一名选手参加我市“学宪法 讲宪法”主题演讲比赛，经研究，按表所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评下图分别是是小明、小华在选拔赛中的得分表和各项权数分布表：得分表项目选手服装普通话主题演讲技巧小明85分70分80分85分小华90分75分75分80分结合以上信息，回答下列问题：（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是 ，中位数是 ；（2）评分时按统计表中各项权数考评求出演讲技巧项目对应扇形的圆心角的大小如此考评，小明和小华谁更优秀，派出哪位同学代表学校参加比赛呢？3、某日，A，B两地的气温如图所示（1）不进行计算，说说A，B两地这一天气温的特点（2）分别计算这一天A，B两地气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？4、实行垃圾分类是保护生态环境的有效措施为了解社区居民掌握垃圾分类知识的情况，增强居民环保意识，某校环境保护兴趣小组从A、B两个小区各随机抽取20位居民进行垃圾分类知识测试（测试满分为10分），现将测试成绩进行整理、描述和分析如下：A小区20位居民的测试成绩如下：6，7，7，4，8，10，9，9，7.6，8，6，5，8，8，9，9，7，8，5B小区20位居民测试成绩的条形统计图如下：A、B小区抽取的居民测试成绩统计表如下：小区AB平均数7.3a中位数7.5b众数c9方差2.413.51根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：a ，b ，c ；（2）请结合数据，分析本次测试中两个小区居民对垃圾分类知识的了解情况，并提出一条合理化建议5、2021年12月2日是第十个“全国交通安全日”公安部、中央网信办、中央文明办、教育部、司法部、交通运输部、应急管理部、共青团中央联合发出通知，决定自2021年11月18日起至年底，以“守法规知礼让、安全文明出行”为主题，共同组织开展第十个“全国交通安全日”群众性主题活动某中学团委组织开展交通安全知识竞赛现从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用x表示），共分成五个等级：A，B，C，D，E（其中成绩大于等于90的为优秀），下面给出了部分信息七年级抽取的20名学生的竞赛成绩在D等级中的数据分别是：83，85，85，85，85，89八年级抽取的20名学生的竞赛成绩在D等级中的数据分别是：83，85，85，85，85，85，89七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表平均数中位数众数满分率七年级81.4a85八年级83.385b根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图，并直接写出a、b的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；（3）已知该校七、八年级共有1200名学生参与了知识竞赛，请估计两个年级竞赛成绩优秀的学生人数是多少？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小【详解】解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛故选：D【点睛】本题考查了用中位数的意义解决实际问题将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数2、B【解析】【分析】由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知16人成绩的中位数是第8名和第9名的成绩根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【详解】解：由于16个人中，第8和第9名的成绩的平均数是中位数，故同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这16位同学的成绩的中位数故选：B【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用3、C【解析】【分析】根据平均数的定义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可【详解】解：由题意得它们的平均数为：，故选项A不符合题意；13出现的次数最多，众数是13，故B选项不符合题意；把这组数据从小到大排列为：10、11、12、12、13、13、13，处在最中间的数是12，中位数为12，故C选项符合题意；方差：，故D选项不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了平均数，中位数，众数和方差，解题的关键在于能够熟知相关定义4、C【解析】【分析】通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择【详解】解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C【点睛】本题主要考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提5、B【解析】【分析】先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数【详解】解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，中间位置的数为：5，所以中位数为5故选：B【点睛】本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键6、D【解析】【分析】由样本的平均数为10，方差为2，可得再利用平均数公式与方差公式计算的平均数与方差即可.【详解】解： 样本的平均数为10，方差为2， 故选D【点睛】本题考查的是平均数，方差的含义与计算，熟练的运用平均数公式与方差公式进行推导是解本题的顾客.7、A【解析】【分析】根据表格中的数据，求出平均数，中位数，众数，方差，即可做出判断【详解】解：15户居民2015年4月份用电量为30，30，30，30，30，42，42，42，50，50，50，51，51，51，51，平均数为×（30+30+30+30+30+42+42+42+50+50+50+51+51+51+51）42，中位数为42；众数为30，方差为 ×5×（3042）2+3×（4242）2+3×（5042）2+4×（5142）282.4故B、C、D正确故选：A【点睛】本题考查的是平均数，中位数，众数，方差，熟练掌握平均数，中位数，众数，方差的定义是解题关键8、D【解析】【分析】先计算出x的值，再根据中位数的定义解答【详解】解：2，5，5，7，x，3的平均数是4，x=2，数据有小到大排列为2,2,3,5,5,7，中位数是，故选：D【点睛】此题考查已知平均数求某一数据，求中位数，根据平均数的公式求出未知数的值是解题的关键9、C【解析】【分析】利用平均数公式计算即可【详解】解：这五天的最低温度的平均值是故选：C【点睛】此题考查平均数公式，熟记公式是解题的关键10、D【解析】【分析】根据题意得出原中位数、平均数、众数及方差，然后得出再去掉一个数据3后的中位数、众数、平均数及方差，进而问题可求解【详解】解：由题意得：原中位数为3，原众数为3，原平均数为3，原方差为1.8；去掉一个数据3后的中位数为3，众数为3，平均数为3，方差为2；统计量发生变化的是方差；故选D【点睛】本题主要考查平均数、众数、众数及方差，熟练掌握求一组数据的平均数、众数及方差是解题的关键二、填空题1、8【解析】【分析】根据极差的定义，分析即可，极差：一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差【详解】解：数据6，3，9，7，1的极差是故答案为：【点睛】本题考查了极差定义，理解极差的定义是解题的关键2、平均数【解析】【分析】方差是由每个数据与平均值的差的平方之和除以总数得到，由此判断即可【详解】解：根据方差计算公式可知，公式中15是这组数据的平均数，故答案为：平均数【点睛】本题考查方差公式的理解，理解方差公式中每个数据的含义是解题关键3、81.5【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案【详解】解：该同学的最终成绩是：（分）故答案为：81.5【点睛】此题考查了加权平均数，熟记加权平均数的计算公式是解题的关键4、92【解析】【分析】根据加权平均数的定义和计算公式计算可得【详解】解：小丽的平均成绩是92（分）故答案为：92【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的定义和计算公式5、 84 83.2 甲的成绩比乙稳定 甲 甲的平均成绩高且比较稳定【解析】【分析】（1）利用平均数等于一组数据的总和除以这组数据的个数，即可求解；（2）根据题意得：，则甲的成绩比乙稳定，即可求解；（3）根据甲的平均成绩高且比较稳定，即可确定甲去【详解】（1）甲成绩的平均数是： ；乙成绩的平均数是： ；（2），甲的成绩比乙稳定，（3）甲去参加比赛更合适，理由：甲的平均成绩高且比较稳定【点睛】本题主要考查了求平均数，运用平均数和方差作决策，熟练掌握平均数等于一组数据的总和除以这组数据的个数是解题的关键三、解答题1、（1）25，图见详解；（2）6.5；6；（3）12【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图中的数据，即可得到总的组数，进而得出各分数对应的组数，然后根据题意画出统计图；（2）根据中位数以及众数的定义进行判断，即可得到中位数以及众数的值；（3）依据舞蹈组获得一等奖的队伍的比例，即可估计该展演活动共产生一等奖的组数【详解】解：（1）（组），（组），统计图如下：（2）8分这一组的组数为5，各组得分的中位数是，分数为6分的组数最多，故众数为6；故答案为：6.5，6；（3）由题可得，（组，该展演活动共产生了12个一等奖【点睛】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的应用，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较2、（1）85分，82.5分；（2）144°；小明更优秀，应派出小明代表学校参加比赛【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解即可；（2）根据扇形统计图中的数据，可以得到演讲技巧项目的百分比，进而求出圆心角大小；根据加权平均数的定义列式计算出小明、小华的成绩，从而得出答案【详解】解：（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85分，中位数是=82.5（分）；（2）1-5%-15%-40%=40%36040%=144°答：演讲技巧项目对应扇形的圆心角为144°；小明分数为：小华分数为：80.75>77.75小明更优秀，应派出小明代表学校参加比赛【点睛】本题考查了众数、中位数、加权平均数，解题的关键是掌握众数、中位数、加权平均数的定义3、（1）见解析；（2）地气温的平均数约为，方差约为；地气温的平均数约为，方差约为；与刚才的看法一致【分析】（1）从最高气温及最低气温的角度进行分析即可；（2）先从图中读出一天24时的温度，再根据平均数和方差的公式进行计算，由此即可得出结论【详解】解：（1）由图可知，地的最高气温比地的最高气温高，地的最低气温比地的最低气温低；地的气温波动较大，地的气温波动较小，但平均气温相近；（2）地24时气温（单位：）分别为，地24时气温（单位：）分别为，地气温的平均数为，地气温的方差为，地气温的平均数为，地气温的方差为，由此可知，两地的平均气温相近，但地气温波动较大，地气温波动较小；与刚才的看法一致【点睛】本题考查了折线图、平均数和方差，熟练掌握平均数和方差的公式是解题关键4、（1）7.3、7.5、8；（2）A小区测试成绩波动幅度小；建议：加强对B小区保护生态环境意识（答案不唯一）【分析】（1）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；（2）根据平均数、中位数、方差的意义求解即可【详解】解：（1）A小区20位居民的测试成绩中8分出现次数最多，有5次，A小区的众数c8，有统计图数据可知B小区20位居民的测试成绩的平均数a7.3，B小区一共有20位居民参加测试，B小区20位居民的测试成绩的中位数为第10位和第11位成绩的平均数，而第10位的成绩为7，第11位的成绩为8，B小区20位居民的测试成绩的中位数b7.5，故答案为：7.3、7.5、8；（2）比较A、B小区20位居民的测试成绩知，两小区居民测试成绩的平均数、中位数均相等，而A小区测试成绩的方差小于B小区，A小区测试成绩波动幅度小；建议：加强对B小区保护生态环境意识（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了求平均数，中位数和众数，以及平均数，中位数，众数和方差的意义，熟知相关知识是解题的关键5、（1），统计图见解析；（2）八年级的成绩比七年级的成绩好，理由见解析；（3）估计两个年级竞赛成绩优秀的学生人数是330人【分析】（1）根据中位数的定义即可得到七年级的中位数是第10名和第11名的成绩，然后确定中位数在D等级里面即可得到答案；由八年级统计图可知，八年级C等级人数=20-7-6-2-1=4人，由八年级的满分率为15%，得到八年级满分人数=20×15%=3人，即可确定八年级这20名学生成绩出现次数最多的是85，由此求解即可；（2）七、八年级，众数与优秀率相同，可从平均数与中位数进行阐述；（3）先算出样本中两个年级的优秀率，然后估计总体即可【详解】解：（1）七年级一共有20人，七年级的中位数是第10名和第11名的成绩，七年级A等级人数=人，七年级B等级人数=人，七年级C等级人数=人，七年级的中位数在D等级里面，即为，；由八年级统计图可知，八年级C等级人数=20-7-6-2-1=4人，八年级的满分率为15%，八年级满分人数=20×15%=3人，可知八年级这20名学生成绩出现次数最多的是85，即众数为85，补全统计图如下：（2）七、八年级的众数，优秀率都相同，但是八年级的平均数大于七年级的平均数，八年级的中位数也大于七年级的中位数，八年级的成绩比七年级的成绩好；（3）由题意得：两个年级竞赛成绩优秀的学生人数人，答：估计两个年级竞赛成绩优秀的学生人数是330人【点睛】本题主要考查了中位数与众数，统计图，用样本估计总体，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解