2022年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第四章图形的初步认识与三角形、四边形第五节多边形与平行四边形 .pdf

1 第五节多边形与平行四边形, 怀化七年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2015选择6 多边形已知多边形的内角和，求边数4 解答17 平行四边形以三角形的中位线为背景，判定平行四边形，再利用平行四边形的性质得线段相等8 12 2014解答19 平行四边形利用平行四边形的性质判定三角形全等和证明角相等10 10 2013选择8 等腰梯形求等腰梯形的面积3 填空11 四边形求四边形的外角和3 6 2012填空13 多边形已知多边形的每一个外角，求多边形的边数3 3 2010填空18 直角梯形已知直角梯形的上、下底和一腰求另一腰3 解答23 平行四边形平行四边形的判定和性质6 9 命题规律纵观怀化七年中考，平行四边形与多边形在中考中最多设2 道题，选择题、填空题、解答题均有所体现，其中多边形考查 3次，梯形考查 2 次，平行四边形考查 3 次名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 命题预测预计 2017年怀化中考，仍会以平行四边形相关知识为主，也会与其他知 识结合. , 怀化七年中考真题及模拟) 与多边形有关的计算(3 次) 1( 2015 怀化中考 ) 一个多边形的内角和是360，这个多边形是( B) A三角形B四边形C六边形D不能确定2( 2012 怀化中考 ) 一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形的边数是_12_3( 2013 怀化中考 ) 四边形的外角和等于_360_与梯形有关的计算(2 次) 4( 2013 怀化中考 ) 如图，已知等腰梯形ABCD 的底角 B 45，高 AE1，上底 AD 1，则其面积为 ( D) A4 B22 C1 D2 ( 第 4 题图 ) ( 第 5 题图 ) 5( 2010 怀化中考 ) 如图，在直角梯形ABCD 中， AB CD ，AD CD ，AB 1 cm，AD 6 cm，CD 9 cm，则 BC _10_cm. 平行四边形 (3 次) 6( 2015 怀化中考 ) 已知：如图，在 ABC 中， DE ，DF是ABC的中位线，连接EF，AD ，其交点为O.求证：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 (1) CDE DBF ；(2)OAOD. 证明： ( 1)DE ， DF 是ABC 的中位线， DFCE ，DFCE，DB DC.DF CE ，CBDF.在CDE 和DBF 中，DC BD ，CBDF ，CE DF ， CDE DBF(SAS) ；(2) DE ， DF 是ABC 中位线， DFAE ，DFAE ，四边形DEAF是平行四边形，EF与 AD交于 O点， OA OD. 7( 2014 怀化中考 ) 如图，在平行四边形ABCD中， BAFE ， EA是BEF的平分线求证：(1) ABE AFE ；(2) FAD CDE.证 明： (1) EA 是BEF 的平 分线 ， 12 ，在 ABE 和 AFE 中 ，BAFE ，12，AEAE ， ABE AFE(AAS) ；(2) ABE AFE ， AB AF ，四边形ABCD是平行四边形，AB CD ，AD CB ，AB CD ， AFCD ， ADF DEC ， BC 180， B AFE ， AFE AFD 180， AFD C，在AFD 和DCE中，ADF DEC ，CAFD ，AFDC ， AFD DCE(AAS) ， FAD CDE.8( 2010 怀化中考 ) 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O ，直线 EF 经过点 O，分别与AB ，CD的延长线相交于 点 E，F. 求证：四边形AECF是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，OD OB ，OA OC ，AB CD ， DFO BEO ， FDO EBD ，FDO EBO ， OFOE ，四边形AECF 是平行四边形9( 2016 怀化学业考试指导) 如图，在梯形ABCD 中， AB CD ，DA AB， B45，延长CD到点 E，使 DE DA ，连接 AE. (1) 求证： AE BC ；(2) 若 AB 3，CD 1，求四边形ABCE 的面积解：(1) AB CD ，B C 180， DE DA ，AD AB ， ED AE 45，而B45， BE， EC 180， AE BC ；(2) AE BC ， ABCD ，四边形ABCE为平行四边形，S四边形ABCE326. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 , 中考考点清单 ) 多边形1.n 边形(n3)内角和定理n 边形的内角和为_(n2)180 _ 外角和定理n 边形的外角和为_360_ 对角线过 n(n3) 边形一个顶点可引(n 3) 条对角线， n 边形共有n（n3）2条对角线正 n 边形 n3定义在平面内，边相等，角也相等的多边形叫做正多边形性质(1) 正 n 边形的每一个内角为_（n2）180n_；(2) 正(2n 1)边形是轴对称图形，对称轴有(2n 1)条；(3) 正 2n 边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有2n 条平行四边形的性质与判定2定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图所示,图(1) 3性质文字描述字母表示 参考图 (1) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 (1) 对边 _平行且相等 _ AB綊 CD ，AD綊 BC (2) 对角 _相等 _ DAB DCB ，ADC ABC(3) 对角线 _互相平分 _ OA OC ，OB OD (4) 平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点，O为对称中心4. 判定文字描述字母表示 参考图 (1) (1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形错误 ! ? 错误 !(2) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形错误 ! ? 错误 !续表(3) 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形错误 ! ? 错误 !(4) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形错误 ! ?四边形 ABCD 是平行四边形(5) 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形错误 ! ? 错误 !, 中考重难点突破) 多边形的相关计算【例 1】如图，正三角形与正六边形的边长分别为2 和 1，正六边形的顶点O 是正三角形的中心，则四边形OABC 的面积等于 _( 例 1 题图 ) ( 例 1题解图 ) 【解析】过点O 作三角形两边的垂线，垂足为E ，F. O 为等边 ABC 的中心， OE OF，所求四边形OABC的面积等于四边形OEBF的面积，即正三角形面积的13. 正三角形的面积为12233，故四边形OABC的面积为33. 【学生解答】33名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 1( 2016 宜昌中考 ) 设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则 a 与 b 的关系是 ( B) Aab Bab Cab Dba180平行四边形的相关计算【例 2】( 2014 襄阳中考 ) 在?ABCD中，BC边上的高为4，AB 5，AC 25，求 ?ABCD 的周长【解析】如解图(1) 所示，在 ?ABCD中， BC 边上的高为4，AB 5，AC 25， EC AC2AE22，BE AB2AE23， AD BC BE EC 5，?ABCD的周长等于20；如解图 (2) 所示，在 ?ABCD中， BC 边上的高为4，AB 5，AC 25， EC AC2AE22，BE AB2AE23，BC 321， ?ABCD的周长等于115512. 则?ABCD 的周长等于12 或 20. 【学生解答】解：?ABCD 的周长为12 或 20. 2 ( 2016 邵阳 中 考 ) 如图 所 示 ，四 边形ABCD 的对 角 线相 交于 点O，若AB C D， 请 添 加一 个条 件_AD BC_( 写一个即可 ) ，使四边形ABCD 是平行四边形3( 2016 宁夏中考 ) 在平行四边形ABCD中， BAD的平分线AE交 BC于点 E，且 BE 3，若平行四边形ABCD的周长是16，则 EC等于 _2_,( 第 3 题图 ) ,( 第 4 题图) 4( 2016 泰安中考 ) 如图，在 ?ABCD中，AB 6，BC 8，C 的平分线交AD于点 E，交 BA的延长线于点F，则 AE AF的值等于 ( C) A2 B3 C4 D6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -