华南理工自动控制原理习题分析第七章ppt课件.ppt
自动控制原理习题自动控制原理习题分析第七章分析第七章7-14 4x xx x试试画画出出相相平平面面图图. .已已知知系系统统的的微微分分方方程程, , 也也是是其其它它相相迹迹渐渐近近线线. .也也是是相相迹迹, ,4 4既既为为等等倾倾斜斜线线, ,x x0 0时时, ,轴轴水水平平线线. .为为平平行行x x1 14 4等等倾倾斜斜线线x x, ,x x4 41 1x x4 4x x0 0) )相相迹迹. .3 3中中第第三三类类( (M M7 7属属不不稳稳定定奇奇点点型型. .为为表表0 0, ,b b1 1, ,a a: :0 0中中b ba ap p特特征征方方程程p p0 0, ,4 4x xx x 2 2 自动控制原理习题分析第七章自动控制原理习题分析第七章7-1 0 0c cb bx xa ax xx x ) )x xc c( (a ax xc ca ax x0 0, ,c ca ax xx x0 0, ,( (8 8) )c c0 0, ,b b 为为相相迹迹和和相相迹迹渐渐近近线线。a ac cx x0 0时时, ,a ac cx x: :等等倾倾斜斜线线为为水水平平线线 自动控制原理习自动控制原理习题分析第七章题分析第七章7-1. .4 4为为相相迹迹和和相相迹迹渐渐近近线线a ac cx x: :0 04 4时时. .x x 当当0 00 0, ,4 4时时; ;当当x x 0 0, ,0 0时时; ;4 4或或x x 当当x x 0 0, ,x x 4 41 1x x x x - -4 4- -0 0- -4 4c c0 0, ,1 1a a0 0, ,4 4x xx x 自动控制原理习题分析第七章自动控制原理习题分析第七章7-1 exp0026101.m,exp0026102自动控制原理习题自动控制原理习题分析第七章分析第七章7-20 01 1x xx x试试画画出出相相平平面面图图. .已已知知系系统统的的微微分分方方程程, , 也也是是其其它它相相迹迹渐渐近近线线. .也也是是相相迹迹, ,1 1既既为为等等倾倾斜斜线线, ,x x0 0时时, ,轴轴水水平平线线. .为为平平行行x x1 1- -1 1等等倾倾斜斜线线x x, ,x x1 11 1x x1 1x x- -0 0) )相相迹迹. .3 3中中第第四四类类( (M M7 7属属不不稳稳定定奇奇点点型型. .为为表表0 0, ,b b0 0, ,1 1a a: :0 0中中b ba ap p特特征征方方程程p p 2 2自动控制原自动控制原理习题分析理习题分析第七章第七章7-2.1 1为为相相迹迹和和相相迹迹渐渐近近线线a ac c- -x x : :0 01 1时时x x 当当0 00 0, ,1 1时时; ;当当x x 0 0, ,0 0时时; ;1 1或或x x 当当x x 0 0, ,x x 1 11 1x x 1 1x x - - -0 0; ;1 1c c0 0, ,- -1 1a a0 0, ,1 1x xx x 自动控制原理习题分析第七章自动控制原理习题分析第七章7-2 exp0026201.m exp0026202.mx x1 11 1x x: :等等倾倾斜斜线线, ,x xx xx x1 1. .6 61 18 80 0. .6 61 18 8, ,: :斜斜率率为为相相迹迹有有两两条条渐渐近近线线, ,1 1. .6 61 18 8; ;0 0. .6 61 18 8, ,p p: :特特征征根根) ). .奇奇点点为为不不稳稳定定型型( (鞍鞍点点1 1b b1 1, ,a a: :0 0中中b ba ap p特特征征方方程程p p0 0, ,x xx xx x: :0 0 x x 2 21 11 1, ,2 22 2 0 0 x xx x试试画画出出相相平平面面图图. .x x已已知知系系统统的的微微分分方方程程, , x x1 11 1- -x x: :等等倾倾斜斜线线, ,x xx xx xj j0 0. .8 86 66 6; ;0 0. .5 5p p: :特特征征根根0 0. .5 5; ;1 1, ,奇奇点点为为稳稳定定焦焦点点. .1 1, ,b b1 1, ,a a: :中中0 0b ba ap p特特征征方方程程p p0 0, ,x xx xx x: :0 0 x x 1 1, ,2 22 2 自动控制原理习题分析第七章自动控制原理习题分析第七章7-5自动控制原理习题分析第七章自动控制原理习题分析第七章7-5 exp0026301.m exp0026302.m自动控制原理习题自动控制原理习题分析第七章分析第七章7-8奇奇点点为为中中心心点点类类型型. .j j0 0. .7 70 07 7p p: :特特征征根根0 0. .7 70 07 7, ,0 0, ,0 00 0. .5 5x xx x: :线线性性化化微微分分方方程程0 0. .5 5x xx x2 21 1x x2 2x x2 21 10 0 x xx x) )x xf f( (x x, ,x xx x ) )x xf f( (x x, ,) )x xf f( (x x, ,) )x xf f( (x x, ,0 0) )x x0 0, ,( (x x: :奇奇点点位位置置0 0可可导导出出0 0和和x x2 2x x2 2x x) )x x从从f f( (x x, ,0 0, ,2 2x x2 2x xx x1 1, ,2 2 0 0 x x0 0 x x 0 0 x x0 0 x x 0 0 x x0 0 x x 0 0 x x0 0 x x 0 0 x x0 0 x x 2 2 2 2 0 0 x xx x奇奇点点位位置置和和类类型型. .2 2x x确确定定系系统统已已知知系系统统的的微微分分方方程程, , 2 2 自动控制原理习题自动控制原理习题分析第七章分析第七章7-80 0 x x) )x xx x( (1 1- -位位置置和和类类型型. .x x确确定定系系统统奇奇点点已已知知系系统统的的微微分分方方程程, , 2 2 奇奇点点为为不不稳稳定定焦焦点点. .j j0 0. .8 86 66 60 0. .5 5p p: :特特征征根根1 1, ,0 0. .5 5, ,0 0 x xx xx x: :线线性性化化微微分分方方程程x x- -x xx x1 1 2 2x xx xx x) ) x x( (1 1 x x ) )x xx x( (1 1 x xx x) )x xf f( (x x, ,x xx x ) )x xf f( (x x, ,) )x xf f( (x x, ,) )x xf f( (x x, ,0 0) )x x0 0, ,( (x x: :奇奇点点位位置置0 0可可导导出出0 0和和x xx x) )x xx x( (1 1) )x x从从f f( (x x, ,1 1, ,2 2 0 0 x x0 0 x x 0 0 x x0 0 x x2 20 0 x x0 0 x x 2 20 0 x x0 0 x x 0 0 x x0 0 x x 0 0 x x0 0 x x 2 2 系系统统阶阶跃跃响响应应的的影影响响. .法法讨讨论论库库伦伦摩摩擦擦对对相相反反. .试试用用相相平平面面方方向向总总与与速速度度方方向向但但它它的的它它与与速速度度大大小小无无关关, ,摩摩擦擦力力, ,系系统统. .库库伦伦摩摩擦擦是是一一种种二二阶阶如如图图为为一一带带库库伦伦摩摩擦擦的的自动控制原自动控制原理习题分析理习题分析第七章第七章7-110 0c c0 0, ,4 41 10 0e e2 2c cc c2 2) )2 2( (5 5e e2 2c cc c0 0c c0 0, ,4 41 10 0e e2 2c cc c2 2) )2 2( (5 5e e2 2c cc c0 0c c2 2, ,5 5e e0 0c c2 2, ,5 5e eh h5 5e eh hm mx x0 0c c2 2, ,0 0c c2 2, ,h h0 02 2x x2 2c c即即c cx xc c0 0. .5 5c cX X( (s s) )1 1) )s sC C( (s s) )( (0 0. .5 5s s1 10 0. .5 5s s1 1X X( (s s) )s sC C( (s s) ) 0 0. .4 4, ,0 0) )位位于于( (奇奇点点为为稳稳定定焦焦点点, ,1 10 00 0. .3 31 16 6, ,0 0, ,1 10 0e e2 2e ee e0 0. .4 4e ee e上上半半平平面面, ,e e在在e eb b b b b bb b ,自动控制原自动控制原理习题分析理习题分析第七章第七章7-110 0. .4 4e ee e0 0, ,e e0 0, ,1 10 0e e2 2e ee e0 0. .4 4e ee e0 0, ,e e0 0, ,1 10 0e e2 2e ee eb b b b b b b bb b b b b b b b0 0e e0 0, ,4 41 10 0e e2 2e ee e0 0e e0 0, ,4 41 10 0e e2 2e ee ec cc cr re ec cc cr re e0 0r r0 0, ,r r , ,r rr r0 0时时, ,t t1 1( (t t) )r rr r( (t t) )c c, ,r re e0 0c c0 0, ,4 41 10 0e e2 2c cc c0 0c c0 0, ,4 41 10 0e e2 2c cc c 0 00 0 位位于于( (0 0. .4 4, ,0 0) )奇奇点点为为稳稳定定焦焦点点, ,1 10 00 0. .3 31 16 6, ,0 0, ,1 10 0e e2 2e ee e0 0. .4 4e ee e下下半半平平面面, ,e ee eb b b b b bb b ,0 0. .4 4, ,0 0) )位位于于( (奇奇点点为为稳稳定定焦焦点点, ,0 0. .3 31 16 6, ,0 0, ,1 10 0e e2 2e ee e0 0. .4 4e ee e: :0 0e eb b b b b bb b 位位于于( (0 0. .4 4, ,0 0) )奇奇点点为为稳稳定定焦焦点点, ,0 0. .3 31 16 6, ,0 0, ,1 10 0e e2 2e ee e0 0. .4 4e ee e: :0 0e eb b b b b bb b 误差.误差.系统对阶跃输入有稳态系统对阶跃输入有稳态(视初始条件),(视初始条件),上任何一点,上任何一点,系统阶跃响应终止于其系统阶跃响应终止于其0.4,0.4,0.4,0.4,系统平衡点在横轴系统平衡点在横轴自动控制原理习题自动控制原理习题分析第七章分析第七章7-11exp0071900.mexp0071902.m自动控制原理习题分析第七章自动控制原理习题分析第七章7-11exp71901.mdl ro=1自动控制原理习题分析第七章自动控制原理习题分析第七章7-11 exp71901.mdl ro=2
