中考强化练习：2022年甘肃省白银市中考数学模拟定向训练-B卷(含答案及解析).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年甘肃省白银市中考数学模拟定向训练 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，则的值为（ ）ABCD2、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（）A50°B65°C75°D80°3、如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，菱形的对角线的交于点D；若将菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形的对角线的交点D的坐标为（ ）A(1，1)B(1，1)C(-1，1)D(1，1)4、如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是各边上的点，对于四边形E，F，G，H的形状，小聪进行了探索，下列结论错误的是（）AE，F，G，H是各边中点且AC=BD时，四边形EFGH是菱形BE，F，G，H是各边中点且ACBD时，四边形EFGH是矩形CE，F，G，H不是各边中点四边形EFGH可以是平行四边形DE，F，G，H不是各边中点四边形EFGH不可能是菱形5、如图，点是以点为圆心，为直径的半圆上的动点（点不与点，重合），设弦的长为，的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（ ）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·ABCD6、如图，是的外接圆，则的度数是（ ）ABCD7、两地相距，甲骑摩托车从地匀速驶向地当甲行驶小时途径地时，一辆货车刚好从地出发匀速驶向地，当货车到达地后立即掉头以原速匀速驶向地如图表示两车与地的距离和甲出发的时间的函数关系则下列说法错误的是（ ）A甲行驶的速度为B货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地C甲行驶小时时货车到达地D甲行驶到地需要8、在实数，0.1010010001，中无理数有（ ）A4个B3个C2个D1个9、如图，线段，延长到点，使，若点是线段的中点，则线段的长为（ ）ABCD10、如图，在ABC和DEF中，ACDF，AC=DF，点A、D、B、E在一条直线上，下列条件不能判定ABCDEF的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：2(3+2)= _2、一杯饮料，第一次倒去全部的23，第二次倒去剩下的 23 如此下去，第八次后杯中剩下的饮料是原来的_3、如图是某手机店今年8月至12月份手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断该店手机销售额变化最大的相邻两个月是_（填月份）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·4、一个实数的平方根为3x+3与，则这个实数是_5、如图，一次函数y=kx-3的图像与y轴交于点A，与正比例函数y=mx的图像交于点P，点P的横坐标为1.5，则满足kx-3<mx<kx+6的x的范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知点，则点到轴的距离为_，到轴的距离为_2、阅读材料：两点间的距离公式：如果直角坐标系内有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），那么A、B两点的距离AB则AB2（x1x2）2+（y1y2）2例如：若点A（4，1），B（2，3），则AB根据上面材料完成下列各题：（1）若点A（2，3），B（1，3），则A、B两点间的距离是 （2）若点A（2，3），点B在坐标轴上，且A、B两点间的距离是5，求B点坐标（3）若点A（x，3），B（3，x+1），且A、B两点间的距离是5，求x的值3、如图，平面直角坐标系中，已知点，是的边上任意一点，经过平移后得到，点的对应点为（1）直接写出点，的坐标（2）在图中画出（3）连接，求的面积（4）连接，若点在轴上，且三角形的面积为8，请直接写出点的坐标4、如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A，B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接CF并延长交DE延长线于点K· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（1）根据题意，补全图形；（2）求CKD的度数；（3）请用等式表示线段AB、KF、CK之间的数量关系，并说明理由5、对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，将点与称为点的一对“相伴点”例如：点的一对“相伴点”是点与（1）点的一对“相伴点”的坐标是_与_；（2）若点的一对“相伴点”重合，则的值为_；（3）若点的一个“相伴点”的坐标为，求点的坐标；（4）如图，直线经过点且平行于轴若点是直线上的一个动点，点与是点的一对“相伴点”，在图中画出所有符合条件的点，组成的图形-参考答案-一、单选题1、A【分析】由设，代入计算求解即可【详解】解：设故选：A【点睛】本题主要考查发比例的性质，熟练掌握比例的性质是解答本题的关键2、B【分析】根据题意得：BGAF，可得FAE=BED=50°，再根据折叠的性质，即可求解【详解】解：如图，根据题意得：BGAF，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·FAE=BED=50°，AG为折痕， 故选：B【点睛】本题主要考查了图形的折叠，平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等；图形折叠前后对应角相等是解题的关键3、B【分析】分别过点和点作轴于点，作轴于点，根据菱形的性质以及中位线的性质求得点的坐标，进而计算旋转的度数，7.5周，进而根据中心对称求得点旋转后的D坐标【详解】如图，分别过点和点作轴于点，作轴于点，四边形为菱形，点为的中点，点为的中点，；由题意知菱形绕点逆时针旋转度数为：，菱形绕点逆时针旋转周，点绕点逆时针旋转周，旋转60秒时点的坐标为故选B【点睛】根据菱形的性质及中点的坐标公式可得点D坐标，再根据旋转的性质可得旋转后点D的坐标，熟练掌握菱形的性质及中点的坐标公式、中心对称的性质是解题的关键4、D【分析】当为各边中点，四边形是平行四边形；A中AC=BD，则，平行四边形为菱形，进而可判断正误；B中ACBD，则，平行四边形为矩形，进而可判断正误；E，F，G，H不是各边中点，C中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是平行四边形，进而可判断正误；D中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是菱形，进而可判断正误【详解】解：如图，连接当为各边中点时，可知分别为的中位线· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·四边形是平行四边形A中AC=BD，则，平行四边形为菱形；正确，不符合题意；B中ACBD，则，平行四边形为矩形；正确，不符合题意；C中E，F，G，H不是各边中点，若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是平行四边形；正确，不符合题意；D中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是菱形；错误，符合题意；故选D【点睛】本题考查了平行四边形、菱形、矩形的判定，中位线等知识解题的关键在于熟练掌握特殊平行四边形的判定5、B【分析】由AB为圆的直径，得到C=90°，在RtABC中，由勾股定理得到，进而列出ABC面积的表达式即可求解【详解】解：AB为圆的直径，C=90°，由勾股定理可知：，此函数不是二次函数，也不是一次函数，排除选项A和选项C，为定值，当时，面积最大，此时，即时，最大，故排除，选故选：【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，根据题意列出函数表达式是解决问题的关键6、C【分析】在等腰三角形OCB中，求得两个底角OBC、OCB的度数，然后根据三角形的内角和求得COB=100°；最后由圆周角定理求得A的度数并作出选择【详解】解：在中，；，；又，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，故选：【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键7、C【分析】根据函数图象结合题意，可知两地的距离为，此时甲行驶了1小时，进而求得甲的速度，即可判断A、D选项，根据总路程除以速度即可求得甲行驶到地所需要的时间，根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，据此判断B选项，求得相遇时，甲距离地的距离，进而根据货车行驶的路程除以时间即可求得货车的速度，进而求得货车到达地所需要的时间【详解】解：两地的距离为，故A选项正确，不符合题意；故D选项正确，不符合题意；根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，则即货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地故B选项正确，相遇时为第4小时，此时甲行驶了，货车行驶了则货车的速度为则货车到达地所需的时间为即第小时故甲行驶小时时货车到达地故C选项不正确故选C【点睛】本题考查了一次函数的应用，弄清楚函数图象中各拐点的意义是解题的关键8、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有0.1010010001，共3个故选：B【点睛】此题考查了无理数的定义解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·9、B【分析】先求出，再根据中点求出，即可求出的长【详解】解：，点是线段的中点，故选：B【点睛】本题考查了线段中点有关的计算，解题关键是准确识图，理清题目中线段的关系10、D【分析】根据各个选项中的条件和全等三角形的判定可以解答本题【详解】解：ACDF，A=EDF，AC=DF，A=EDF，添加C=F，根据ASA可以证明ABCDEF，故选项A不符合题意；AC=DF，A=EDF，添加ABC=DEF，根据AAS可以证明ABCDEF，故选项B不符合题意；AC=DF，A=EDF，添加AB=DE，根据SAS可以证明ABCDEF，故选项C不符合题意；AC=DF，A=EDF，添加BC=EF，不可以证明ABCDEF，故选项D符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL二、填空题1、6+2#【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐个运算即可【详解】解：原式=2(3+2)=6+2，故答案为：6+2【点睛】本题考查了二次根式的四则运算，属于基础题，计算过程中细心即可2、 (13)8【分析】采用枚举法，计算几个结果，从结果中寻找变化的规律【详解】设整杯饮料看成1，列表如下：次数倒出量剩余量第1次23· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·第2次13×23(13)2第3次(13)2×23an=-3n+53第4次(13)3×23故第8次剩下的饮料是原来的(13)8故答案为：(13)8【点睛】本题考查了有理数幂的运算，正确寻找变化的规律是解题的关键3、10、11【分析】计算出相邻两个月销售额的变化，然后比较其绝对值的大小【详解】解：根据图中的信息可得，相邻两个月销售额的变化分别为：、25-30=-5、15-25=-10、19-15=4，4<-5<7<-10，该店手机销售额变化最大的相邻两个月是10、11，故答案为：10、11【点睛】此题考查了有理数减法的应用以及有理数大小的比较，解题的关键是掌握有理数减法运算法则以及有理数大小比较规则4、94【分析】根据平方根的性质，一个正数的平方根有两个，互为相反数，0的平方根是它本身，即可得到结果【详解】解：根据题意得：这个实数为正数时：3x+3+x-1=0，x=-12，（x-1）2=94，这个实数为0时：3x+3=x-1，x=-2，x-1=-30，这个实数不为0故答案为：94【点睛】本题考查了平方根的性质，分类讨论并进行取舍是本题的关键5、-3<x<1.5x>-3【分析】根据图象得出P点横坐标为1.5，联立y=kx-3和y=mx得m=k-2，再联立y=kx+6和y=（k-2）x解得· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·x=-3，画草图观察函数图象得解集为-3<x<1.5【详解】P是y=mx和y=kx-3的交点，点P的横坐标为1.5，y=1.5my=1.5k-3解得m=k-2联立y=mx和y=kx+6得y=(k-2)xy=kx+6解得x=-3即函数y=mx和y=kx+6交点P的横坐标为-3，观察函数图像得，满足kx3<mx<kx+6的x的范围为：-3<x<1.5故答案为：-3<x<1.5【点睛】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的理解和掌握，解题的关键在于将不等式kx3<mx<kx+6解集转化为直线y=mx与直线y=kx-3，直线y=kx+6相交的横坐标x的范围三、解答题1、2 3 【分析】点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，据此即可得答案【详解】点的坐标为，点到轴的距离为，到轴的距离为故答案为：2；3【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键2、（1）（2）或或或（3）【分析】（1）直接利用AB计算即可；（2）分两种情况讨论：点B在坐标轴上，设或再利用可得列方程，再解方程即可；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（3）直接利用列方程，再解方程即可.（1）解：点A（2，3），B（1，3），则A、B两点间的距离是： 故答案为：（2）解： 点B在坐标轴上，设或 当时，点A（2，3），且A、B两点间的距离是5， 或 或 当时，点A（2，3），且A、B两点间的距离是5， 或 解得： 或（3）解：点A（x，3），B（3，x+1），且A、B两点间的距离是5， 整理得： 解得：【点睛】本题考查的是已知两点坐标求解两点之间的距离，一元二次方程的解法，掌握“两点A（x1，y1）、B（x2，y2），则A、B两点的距离AB”是解本题的关键.3、（1），（2）见解析（3）的面积=6（4）或【分析】（1）利用P点和P1的坐标特征得到平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出点A1，B1，C1的坐标；（2）利用点A1，B1，C1的坐标描点即可；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算AOA1的面积；（4）设Q（0，t），利用三角形面积公式得到×8×|t1|8，然后解方程求出t得到Q点的坐标（1）解：，；（2）解：如图，为所作；（3）解：的面积，；（4）解：设，三角形的面积为8，解得或，点的坐标为或【点睛】本题考查了作图平移变换：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形4、（1）见解析（2）45°（3）KF2+CK2=2AB2，见解析【分析】（1）按题意要求出画出图形即可；（2）过点D作DHCK于点H，由轴对称的性质得出DA=DF，ADE=FDE，由正方形的性质得出ADC=90°，AD=DC，证出EDH=45°，由直角三角形的性质可得出结论；（3）由轴对称的性质得出AK=KF，AKE=CKD=45°，由正方形的性质得出B=90°，BAC=45°，由等腰直角三角形的性质及勾股定理可得出结论（1）如图，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（2）过点D作DHCK于点H，点A关于DE的对称点为点F，DA=DF，ADE=FDE，四边形ABCD是正方形，ADC=90°，AD=DC，DF=DC，DHCK，FDH=CDH，DHF=90°，ADE+FDE+FDH+CDH=90°，FDE+FDH=45°，即EDH=45°，CKD=90°-EDH=45°；（3）线段AB、KF、CK之间的数量关系为：KF2+CK2=2AB2证明：点A关于DE的对称点为点F，AK=KF，AKE=CKD=45°，四边形ABCD是正方形，B=90°，BAC=45°，在RtABC中，B=90°，AC=AB，在RtAKC中，AKC=90°，AK2+CK2=AC2，KF2+CK2=2AB2【点睛】本题考查了正方形的性质，轴对称的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题5、（1），（2）-4（3）或（4）见解析【分析】（1）根据相伴点的含义可得，从而可得答案；（2）根据相伴点的含义可得，再解方程可得答案；（3）由点的一个“相伴点”的坐标为，则另一个的坐标为 设点，再根据相伴点的含义列方程组，再解方程组即可；（4）设点，可得，可得点的一对“相伴点”的坐标是与，再画出所在的直线即可.（1）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解：，点的一对“相伴点”的坐标是与，故答案为：，；（2）解：点，点的一对“相伴点”的坐标是和，点的一对“相伴点”重合，故答案为：；（3）解：设点，点的一个“相伴点”的坐标为，则另一个的坐标为 或，或，或；（4）解：设点，点的一对“相伴点”的坐标是与，当点的一个“相伴点”的坐标是，点在直线上，当点的一个“相伴点”的坐标是，点在直线上，即点，组成的图形是两条互相垂直的直线与直线，如图所示，【点睛】本题考查的是新定义情境下的坐标与图形，平行线于坐标轴的直线的特点，二元一次方程组的应用，理解新定义再进行计算或利用新定义得到方程组与图形是解本题的关键.