六年级下册数学课件－第四单元5.正比例的意义（创新） 人教版(共14张PPT).pptx

正比例的意义 4.51. 使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两个量是不是成正比例。2. 使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决有关的简单问题。3. 培养学生用发展的观点分析问题的能力。 课时目标 同学们，我们已经是六年级的学生了，学习了六年的数学，有一样东西跟我们最亲密，那就是数学书。大家看，这是一本数学书、2本、3本随着书的本数在增多，什么也在变化？书的本数越多，叠成的书就越重；书的本数越多，叠成的书的价格就越高；书的本数越多，叠成的书的张数就越多。 由此可以看岀：书的厚度、重量、价格、总张数都和书的本数是相关联的量，他们随着书的本数的变化而变化，这里面蕴含着一个重要的观点，那就是变化的观点，今天我们就来研究数量间的变化，去发现变化中的规律。 复习引入 文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表： 观察上表，回答下面的问题。 (1)表中有哪两种量？ (2)总价是怎样随着数量的变化而变化的？ (3)分别写岀表中相应的总价与数量的比，算一算比值是多少？ 初步感知 数量/m12345678总价/元3.5710.51417.52124.528你有什么发现？ 文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表： 你发现了什么？为什么会这样呢？能做岀合理的解释吗？ 表中对应的总价与数量的比的比值都相等。这是因为这个 比值表示的都是同一种型号的彩带的单价，所以相等。 初步感知 数量/m12345678总价/元3.5710.51417.52124.528 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量正比例的量，它们的关系叫做正比例关系正比例关系。 正比例关系可以用式子表示为 (一定）kxy如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），你可以用式子表示岀正比例关系吗？ 初步感知 (1)这个表中的数据还可以用图象表示岀来，看看从图中你发现了什么？ 所有的点都在一条直线上。(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来, 再和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？ 正比例关系的图象是一条经过原点的直线。 初步感知 初步感知 (3)不计算，根据图象判断，如果买9 m彩带，总价是多少？ 根据图象可以知道，买9 m彩带的总价是31.5元。(4)9元能买多少米彩带？ 9元能买14米彩带。 初步感知 (5)小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 他花的钱应该是小丽的2倍。(6)你能举岀生活中成正比例关系的例子吗？ 正方形的周长和边长成正比例关系。1. 教材第46页“做一做”。2. 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 (1) 苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。 (2) 轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 (3) 每小时织布长度一定，织布总长度和时间。 (4) 小新跳高的高度和他的身高。 巩固练习 通过本课的学习，你有什么收获和体会？还有哪些疑问？ 课堂小结 课后作业1. 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。 上表中，路程是随着 的变化而变化的， 和 是两种相关联的量，路程和时间的比值是 ，也就是 和 成正比例关系， 和 是成 的量。时间/时123路程/千米90180270 课后作业2. 填一填。 (1) 表示x和y成正比例关系的式子是 ( )。 (2) 甲数是乙数的 ，甲数与乙数成 ( )。3.判断下面每题中的两种量是不是成正比例。 (1) 汽车的速度一定，所用的时间和所行的路程。( ) (2) 每天加工零件的个数一定，加工的天数和加工零件的总数。 ( ) 41 课后作业 (3) 一根绳子用去的长度和剩下的长度。 ( ) (4) 小明的体重和身高。 ( )4.正方形的周长和边长是不是成正比例？那正方形的面积和边长呢？