【高考领航】2021届高三数学 导数及应用(新体验应用试题) 文.doc
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【高考领航】2021届高三数学 导数及应用(新体验应用试题) 文.doc
导数及应用(新体验应用试题)1若函数f(x)x36bx3b在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是()A(0,1)B(,1)C(0,) D.解析:选D.f(x)x36bx3b,f(x)3x26b,令f(x)0,即3x26b0,x±(b0),f(x)在(0,1)内有极小值,01,0b,选D.2已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为yx381x234,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为()A13万件 B11万件C9万件 D7万件解析:选C.yx381x234(x0),yx281,令y0,即x2810,解得:x9或x9(舍),当x(0,9)时,y0,函数y在(0,9)上为增函数,当x(9,)时,y0,函数y在(9,)上为减函数,函数在x9时取得极大值,又在(0,) 上函数有唯一的极大值,x9时函数取得最大值,即使该生产厂家获取最大年利润的年产量为9万件3若函数f(x)lg(x),则函数g(x)xf(x)为()AR上的奇函数 BR上的偶函数CR上的非奇非偶函数 DR上的既奇又偶函数解析:选A.f(x)lg(x)lglg(x),f(x)f(x),f(x)为奇函数,则f(x)为偶函数,g(x)x·f(x)为奇函数2