2022年最新人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组同步测试试卷.docx

初中数学七年级下册第八章二元一次方程组同步测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于的二元一次方程组的解满足，则k的值是（ ）A2BCD32、甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇若快车平均每小时行驶的路程是动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米，则动车平均每小时比快车平均每小时多行驶的路程为（ ）A330千米B170千米C160千米D150千米3、中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何？”设马每匹价值x两，牛每头价值y两，根据题意可列方程组为（ ）ABCD4、关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（ ）ABCD5、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）ABCD6、若是方程的解，则等于（ ）ABCD7、用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ）ABCD8、一艘缉毒艇去距90海里的地方执行任务，去时顺水用了3小时，任务完成后按原路返回，逆水用了3.6小时，求缉毒艇在静水中的速度及水流速度设在静水中的速度为x海里/时，水流速度为y海里/时，则下列方程组中正确的是（ ）ABCD9、用代入法解方程组，以下各式正确的是（ ）ABCD10、如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（ ）A60厘米B80厘米C100厘米D120厘米二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、方程无解，则实数的值为_2、关于x、y的方程组的解也是方程的解，则m的值为_3、若x，y满足方程组，则化数式的值为 _4、若x，y满足， 则式子x29y2的值为 _5、幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格如图1是由 1，2，3，4，5，6，7，8，9 九个数字组成的一个基本幻方，其对角线、横行、竖列的和都为15如图2也是一个三阶幻方，中心格是 673；其他八个格中分别是：a，b，知，识，就，是，力，量（这里的字母a，b代表已知数）则“就”代表的数是_（用含a，b的式子表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为建设资源节约型社会，醴陵市自2012年以来就对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180度及（含180度）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180度以上到450度时（含450度时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450度时的部分，执行市场调节价格经统计，我市小军同学家今年2月份用电200度，电费为119元，3月份用电210度时，电费为125.4元（1）请根据小军家的用电量和电费情况，求出第一档的电价和第二档的电价分别是多少元/度（2）已知小军同学家今年4、5月份的家庭用电量分别为160度和230度，请问小军家4、5月份的电费分别为多少元？2、定义数对（x，y）经过一种运算可以得到数对（x'，y'），并把该运算记作（x，y）（x'，y'），其中（a，b为常数）例如，当a1，且b1时，（2，3）（1，5）（1）当a1且b1时，（0，1） ；（2）若（1，2）（0，4），则a ，b ；（3）如果组成数对（x，y）的两个数x，y满足二元一次方程2xy0，并且对任意数对（x，y）经过运算又得到数对（x，y），求a和b的值3、解方程组：4、解下列二元一次方程组：5、列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价（元/箱）销售价（元/箱）A品牌2032B品牌3550（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】解方程组，用含的式子表示，然后将方程组的解代入即可【详解】解：，得：，解得：，故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程组解，和二元一次方程组的解的应用，运用整体法得出，可以是本题变得简便2、C【解析】【分析】设动车平均每小时行驶x千米，快车平均每小时行驶y千米，根据“一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇，且快车平均每小时行驶的路程比动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，求出动车与快车平均每小时行驶的路程即可解答【详解】解：设动车平均每小时行驶x千米，快车平均每小时行驶y千米，依题意得： ，解得： ， ，故选：C【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键3、A【解析】【分析】直接利用“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两”，分别列出方程即可得出答案【详解】解：设马每匹价值x两，牛每头价值y两，根据题意可列方程组为：故选：A【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确找到等量关系是解题关键4、A【解析】【分析】把x=1代入方程组，求出y，再将y的值代入1+my=0中，得到m的值【详解】解：把x=1代入方程组，可得，解得y=2，将y=2代入1+my=0中，得m=，故选：A【点睛】此题考查了利用二元一次方程组的解求方程中的字母值，正确理解方程组的解的定义是解题的关键5、B【解析】【分析】依据二元一次方程组的定义求解即可【详解】利用二元一次方程组的定义一一进行判断，A和D符合二元一次方程组的定义；方程组中，可以整理为所以C也符合；B中含有三个未知数不符合二元一次方程组的定义故答案选B【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键6、B【解析】【分析】把代入到方程中得到关于k的方程，解方程即可得到答案【详解】解：是方程的解，故选B【点睛】本题主要考查了二元一次方程解的定义和解一元一次方程方程，熟知二元一次方程的解得定义是解题的关键7、D【解析】【分析】利用加减消元法逐项判断即可【详解】A. ，可以消去x，不符合题意；B. ，可以消去y，不符合题意；C. ，可以消去x，不符合题意；D. ，无法消元，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了加减消元法，解题关键是明确加减消元的方法，把相同未知数的系数变成相同或互为相反数，然后准确进行判断8、D【解析】【分析】根据等量关系“顺水时间×顺水速度=90、逆水时间×逆水速度=90”以及顺水、逆水速度与静水速度、水流速度的关系即可解答【详解】解：根据题意可得，顺水速度=x+y，逆水速度=x-y，化简得故选：D【点睛】考查主要考查了用二元一次方程组解决行程问题，掌握顺水路程及逆水路程的等量关系以及顺水速度=静水速度+水流速度、逆水速度=静水速度一水流速度是解答本题的关键9、B【解析】【分析】根据代入消元法的步骤把变形代入到中，然后整理即可得到答案【详解】解：由得，代入得，移项可得，故选B【点睛】本题考查了代入消元法，熟练掌握代入法是解题的关键10、D【解析】【分析】设小长方形的长为x，小长方形的宽为y，根据题意列出二元一次方程组求解即可；【详解】设小长方形的长为x，小长方形的宽为y，根据题意可得：，解得：，每个小长方形的周长是；故选D【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，准确计算是解题的关键二、填空题1、【分析】利用消元法可得，再根据方程无解进行分析即可得【详解】解：，将代入得：，解得，方程无解，利用平方根解得，当时，方程为，有无数组解，不符题意，舍去；当时，可知方程无解，符合题意；综上，实数的值为，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组无解、利用平方根解方程等知识点，熟练掌握消元法是解题关键2、5【分析】将方程组中的两个方程相加即可得出答案【详解】解：，由得：，即，关于的方程组的解也是方程的解，故答案为：5【点睛】本题考查了二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题关键3、0【分析】二元一次方程组两式相加得x+y=2，两式相减得x-y=4，将结果代入=0【详解】令有令有将，代入得故答案为：0【点睛】本题考查了已知式子的值解代数式值和解二元一次方程组，通过加减消元法化简二元一次方程组，得出所求代数式中含有的部分，再代入计算即可4、-6【分析】利用加减消元法消去y，求出x的值，然后利用代入法求出y得到方程组的解，代入x29y2求解即可【详解】解：，由+得：2x=1，x=，把x=代入得：y=，x29y2=，故答案为：-6【点睛】本题考查了解二元一次方程组以及应用，掌握解方程组的方法和步骤是解题的关键5、2ab1346【分析】由幻方的含义可得：第二个幻方的横行，竖行，对角线的三数之和为2019，从而可得：量1346a，知2019ab；再利用知就量2019，代入计算即可得到答案.【详解】解：依题意，可得：量a2×673；量1346aab知3×673；知2019ab；而知就量3×673(2019ab)就(1346a)2019；就2ab1346故答案为：2ab1346【点睛】本题考查的是列代数式，三元一次方程组的解法，正确理解题意列出相应的方程再解方程是解题的关键.三、解答题1、（1）第一档电价为0.59元/度，第二档的电价为0.64元/度（2）小军家4月份的电费为94.4元，5月份的电费为138.2元【分析】（1）设第一档的电价为x元/度，第二档的电价为y元/度，根据2月分的电费及3月份的电费可列出关于x与y的方程组，解方程组即可；（2）按照阶梯电价的计算方法计算，4月份按第一档计算电费，5月份按第二档计算电费即可【详解】（1）设第一档的电价为x元/度，第二档的电价为y元/度，依题意，得：，解得：即第一档电价为0.59元/度，第二档的电价为0.64元/度（2）0.59×16094.4（元），0.59×180+0.64×（230180）138.2（元）所以小军家4月份的电费为94.4元，5月份的电费为138.2元【点睛】本题考查了二元一次方程组解决分段问题的应用，关键是理解题意，找到等量关系并正确列出方程组2、（1）（1，1）；（2）2，1；（3）【分析】（1）当a=1且b=1时，分别求出x和y即可得出答案；（2）根据条件列出方程组即可求出a，b的值；（3）根据对任意数对(x，y)经过运算又得到数对(x，y)，得到，根据2x-y=0，得到y=2x，代入方程组即可得到答案【详解】解：（1）当a1且b1时，x1×0+1×11，y1×01×11，故答案为：(1，1)；（2）根据题意得：，解得：，故答案为：2，1；（3）对任意数对(x，y)经过运算又得到数对(x，y)，2xy0，y2x，代入方程组解得：，解得【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键3、【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解：，×2得：9y12，解得：y，把y代入得：6x48，解得：x，则方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4、【分析】先把方程组进行整理，然后利用代入消元法解方程组，即可得到答案【详解】解：，整理得：，由得：，把代入，得：，解得：，把代入，得，方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握代入消元法进行解题5、（1）A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱；（2）7800元【分析】（1）设该大型超市购进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，根据该超市购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱且共花费15000元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用总利润每箱的销售利润×销售数量（购进数量），即可求出结论【详解】解：（1）设该大型超市购进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，依题意得：，解得：答：该大型超市购进A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱（2）（元）答：全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得7800元利润【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键