2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步练习练习题.docx

初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3）若线段ABy轴，且AB的长为4，则点B的坐标为（ ）A（2，1）B（2，7）C（2，1）或（2，7）D（2，3）2、如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，如此继续运动下去，则P2021的坐标为（ ）A（1011，1011）B（1010，1011）C（504，505）D（505，504）3、点P(3+a，a+1)在x轴上，则点P坐标为（）A(2，0)B(0，2)C(0，2)D(2，0)4、已知y轴上点P到x轴的距离为3，则点P坐标为（ ）A(0，3)B(3，0)C(0，3)或(0，3)D(3，0)或(3，0)5、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是 （ ）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（2，3）6、已知点在一、三象限的角平分线上，则的值为( )ABCD7、已知点A（x，5）在第二象限，则点B（x，5）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、若 P 的坐标为（，），则 P 点在平面直角坐标系中的位置是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9、把点A（2，）向下平移2个单位得到点A，则点A 的坐标为（ ）A（2，- ）B（2， ）C（2，-3 ）D（2，3）10、在平面直角坐标系中，点P的位置如图所示，则点P的坐标可能是（ ）A（4，2）B（4，2）C（4，2）D（2，4）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，点P(2，3)向右平移3个单位再向下平移2个单位后的坐标是_2、已知点，将点向右平移个单位长度得到点，则点坐标为_3、点A（3，4）到x轴的距离是 _4、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（1，4），C（1，1），将ABC先向右平移3个单位长度得到A1B1C1，再绕C1顺时针方向旋转90°得到A2B2C1，则A2的坐标是_5、如图，点 A 在射线 OX 上，OA2若将 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转 30°到 OB，那么点 B 的位置可以用（2，30°）表示若将 OB 延长到 C，使 OC3，再将 OC 按逆时针方向继续旋转 55°到 OD，那么点 D 的位置可以用(_，_)表示三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(-5，0)，B(-3，0)，C(-1，2)，求出ABC的面积 2、如图，ABCDx轴，且ABCD3，A点坐标为(1，1)，C点坐标为(1，1)，请写出点B，点D的坐标3、下面是比例尺为110000的学校平面图，以学校为观测点，画一画（1）少年宫在学校北偏东方向260米处（2）公园在学校南偏西方向300米处4、已知点A（3a+2，2a4），试分别根据下列条件，求出a的值（1）点A在y轴上；（2）经过点A（3a+2，2a4），B（3，4）的直线，与x轴平行；（3）点A到两坐标轴的距离相等5、如图，平面直角坐标系中，已知点、，是的边上任意一点，经过平移后得到，点的对应点为（1）直接写出点、的坐标；（2）在图中画出；-参考答案-一、单选题1、C【分析】设点B，根据线段与数轴平行可得，根据线段，可得，求解即可得出点的坐标【详解】解：设点B，轴，A与点B的横坐标相同，或，或，点B的坐标为：，故选：C【点睛】题目主要考查线段与坐标轴平行的点的坐标特点，两点之间的距离，一元一次方程应用等，理解题意，利用绝对值表示两点之间距离是解题关键2、A【分析】求出图中写出点的坐标，发现规律再解决即可【详解】解：P0（1，0）P1（1，1）P2（-1，1）P3（-1，-2）P4（3，-2）P5（3，3）P6（-3，3）P7（-3，-4）P8（5，-4）P9（5，5）看了上述之后就会发现P1（1，1），P5（3，3），P9（5，5）的横纵坐标相等，均为序数加1再除以2的结果， P2021的坐标为（1011，1011），故选：A【点睛】此题考查坐标的规律探究，根据图形得到点的坐标并发现坐标的变化规律，并能运用规律解决问题，能总结特殊点的坐标并总结运用规律是解题的关键3、A【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式计算求出a的值，然后求解即可【详解】解：点P（3+a，a+1）在x轴上，a+1=0，a=-1，3+a =3-1=2，点P的坐标为（2，0）故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上点的纵坐标为0的特点4、C【分析】根据题意，结合点的坐标的几何意义，可得点P横坐标为0，且纵坐标的绝对值为3，即可得点P的坐标【详解】解：y轴上点P到x轴的距离为3，点P横坐标为0，且纵坐标的绝对值为3，点P坐标为：（0，3）或（0，3）故选：C【点睛】本题考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离5、D【分析】根据点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数解答即可【详解】解：点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（2，3）故选：D【点睛】本题考查了直角坐标系中关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题的关键6、A【分析】根据平面直角坐标系一三象限角平分线上点的特征是横纵坐标相等列式计算即可；【详解】点在一、三象限的角平分线上，；故选A【点睛】本题主要考查了一三象限角平分线上点的特征，准确分析计算是解题的关键7、D【分析】由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案【详解】点A（x，5）在第二象限，x0，x0，点B（x，5）在四象限故选：D【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）8、D【分析】根据非负数的性质判断出点的横坐标是正数，纵坐标是负数，再根据各象限内点的坐标的特征即可解答【详解】，点（，）在第四象限故选：【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记各象限内点的坐标的符号是解题关键9、A【分析】根据点的坐标平移规律为上加下减在纵坐标，左减右加在横坐标即可得解【详解】解：把点A（2，）向下平移2个单位得到点A，纵坐标减2即-2=-，点A（2，-）故选：A【点睛】本题考查平移的性质，掌握点的坐标平移规律是解题关键10、A【分析】根据点在第一象限，结合第一象限点的横纵坐标都为正的进而即可判断【详解】解：由题意可知，点P在第一象限，且横坐标大于纵坐标，A（4，2）在第一象限，且横坐标大于纵坐标，故本选项符合题意；B（4，2）在第二象限，故本选项符合题意；C（4，2）在第三象限，故本选项符合题意；D（2，4）在第一象限，但横坐标小于纵坐标，故本选项符合题意；故选：A【点睛】本题考查了各象限点的坐标特征，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：第一象限的点：横坐标>0，纵坐标>0；第二象限的点：横坐标<0，纵坐标>0；第三象限的点：横坐标<0，纵坐标<0；第四象限的点：横坐标>0，纵坐标<0二、填空题1、 (5，1)【解析】【分析】利用坐标点平移的性质：左右平移，对横坐标进行加减，上下平移对纵坐标进行加减，解决该题即可【详解】解：点P(2，3)向右平移3个单位再向下平移2个单位，即横坐标加3，纵坐标减2，所以平移后的点坐标为(5，1)故答案为：(5，1)【点睛】本题主要是考查了点坐标的平移，熟练掌握点坐标的上下左右平移与横纵坐标的关系，是求解该类问题的关键2、【解析】【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律即可解决问题【详解】点向右平移个单位长度，可得点的坐标，故答案为：【点睛】本题考查坐标与图形的平移，解题的关键是记住：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律，利用规律即可解决问题3、4【解析】【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可【详解】解：点A（3，4）到x轴的距离为4，故答案为：4【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键4、【解析】【分析】根据题目作图求解即可；【详解】如图所示，观察图象可知；故答案是：【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化中旋转和平移的知识点，准确分析作图是解题的关键5、 【解析】【分析】根据题意画出图形，进而得出点D的位置【详解】解：如图所示：由题意可得：OD=OC=5，AOD=85°，故点D的位置可以用：（5，85°）表示故答案为：5，85°【点睛】此题主要考查了有序实数对确定位置，正确作出图形是解题关键三、解答题1、2【解析】【分析】首先根据题意求出AB的长度和AB边上的高的长度，然后根据三角形面积公式求解即可【详解】解：作CDx轴，垂足为点D 因为A(- 5，0)，B(- 3，0)，C(-1，2)，所以OA=5，OB=3，CD=2，所以AB=OA-OB=5-3=2所以SABC=AB·CD=×2×2=2【点睛】此题考查了网格中三角形面积的求法，解题的关键是根据题意求出AB的长度和AB边上的高2、B（2，1），D（2，1）【解析】【分析】根据平行于x轴的直线上点的坐标的特点求出纵坐标，再根据ABCD3得出横坐标【详解】解：ABCDx轴，A点坐标为（1，1），点C（1，1），点B、D的纵坐标分别是1，1，ABCD3，点B、D的横坐标分别是-1+3=2，1-3=-2，B（2，1），D（2，1）【点睛】本题主要是考查平行于x轴的直线的特点，解题关键是明确平行于x轴的直线上点的纵坐标相同3、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】先找到北偏东方向，再根据比例110000，以1cm长度表示100m, 以学校为起点，作出2.6cm长的线段表示260米，即可得到少年宫的位置，同理找到南偏西45°方向，再以学校为起点作出3cm长的线段，即可得到公园的位置【详解】（1）如图，先找到北偏东方向，再根据比例110000，以1cm长度表示100m, 以学校为起点，作出2.6cm长的线段表示260米，即可得到少年宫的位置；（2）如图，同理找到南偏西45°方向，再以学校为起点作出3cm长的线段，即可得到公园的位置【点睛】本题考查了方位角和距离表示位置，掌握表示位置的方法是解题的关键4、（1）（0，）（2）（14，4）（3）（16，16）或（3.2，3.2）【解析】【分析】（1）根据y轴上的点的纵坐标等于零，可得方程，解方程可得答案；（2）根据平行于x轴直线上的点纵坐标相等，可得方程，解方程可得答案；（3）根据点A到两坐标轴的距离相等，可得关于a的方程，解方程可得答案【详解】解：（1）依题意有3a+20，解得a，2a42×（）4故点A的坐标为（0，）；（2）依题意有2a44，解得a4，3a23×4214，故点A的坐标为（14，4）；（3）依题意有|3a2|2a4|，则3a22a4或3a22a40，解得a6或a0.4，当a6时，3a23×（6）216，当a0.4时，3a23×0.423.2，2a43.2故点A的坐标为（16，16）或（3.2，3.2）【点睛】本题考查了点的坐标，x轴上的点的纵坐标等于零；平行于x轴直线上的点纵坐标相等5、（1），；（2）见解析【解析】【分析】（1）直接根据图形写出点的坐标，根据题意可知是由向右平移个单位长度，向下平移个单位长度得到的；（2）画出平移后的图形即可【详解】解：（1）点的坐标为：，上任意一点平移之后点的对应点为，是由向右平移个单位长度，向下平移个单位长度得到的，；（2）如图即为所作【点睛】本题考查了坐标与图形平移变换，根据题意得出平移方式是解本题的关键