【真题汇编】2022年陕西省咸阳市中考数学历年真题定向练习-卷(Ⅰ)(含答案详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年陕西省咸阳市中考数学历年真题定向练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若抛物线的顶点坐标为（1，-4），则抛物线与轴的交点个数为（ ）A0个B1个C2个D无法确定2、已知点D、E分别在的边AB、AC的反向延长线上，且EDBC，如果AD：DB1：4，ED2，那么BC的长是（ ）A8B10C6D43、已知的两个根为、，则的值为（ ）A-2B2C-5D54、已知，则的值为（ ）ABCD5、如图，要在二次函数的图象上找一点，针对b的不同取值，所找点M的个数，有下列三种说法：如果，那么点M的个数为0；如果那么点M的个数为1；如果，那么点M的个数为2上述说法中正确的序号是（ ）ABCD6、根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（ ）1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256AB235的算术平方根比15.3小C只有3个正整数满足D根据表中数据的变化趋势，可以推断出将比256增大3.197、已知点、在二次函数的图象上，当，时，若对于任意实数、都有，则的范围是（ ）ABC或D8、已知二次函数yx22x+m，点A（x1，y1）、点B（x2，y2）（x1x2）是图象上两点，下列结论正确的是（）A若x1+x22，则y1y2B若x1+x22，则y1y2C若x1+x22，则y1y2D若x1+x22，则y1y29、如图，二次函数yax2bxc（a0）的图像经过点A（1，0），点B（m，0），点C（0，m），其中2m3，下列结论：2ab0，2ac0，方程ax2bxcm有两个不相等的· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·实数根，不等式ax2（b1）x0的解集为0xm，其中正确结论的个数为（ ）A1B2C3D410、如图所示，动点从第一个数的位置出发，每次跳动一个单位长度，第一次跳动一个单位长度到达数的位置，第二次跳动一个单位长度到达数的位置，第三次跳动一个单位长度到达数的位置，第四次跳动一个单位长度到达数的位置，依此规律跳动下去，点从跳动次到达的位置，点从跳动次到达的位置，点、在一条直线上，则点从跳动（ ）次可到达的位置ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知三点（a，m）、（b，n）和（c，t）在反比例函数ykx（k0）的图像上，若a0bc，则m、n和t的大小关系是 _（用“”连接）2、如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当AOC_时，AB所在直线与CD所在直线互相垂直3、在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个占地面积为2000平方米的长方形临时仓库，铁栅栏只围三边，设垂直于墙的一边长为x米根据题意，建立关于x的方程是 _4、某国产品牌的新能源汽车因物美价廉而深受大众喜爱，在某地区的销售量从1月份的10万辆增长到3月份的12.1万辆，则从1月份到3月份的月平均增长率为_5、如图所示，在平面直角坐标系中A(-2,4)，B(-4,2)在y轴找一点P，使得ABP的周长最小，则ABP周长最小值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知抛物线的顶点为，且过点（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移个单位长度后得到新抛物线若新抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且，求m的值；若，是新抛物线上的两点，当时，均有，请直接写出n的取值范· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·围2、如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：在河流的一条岸边点，选对岸正对的一棵树；沿河岸直走有一树，继续前行到达处；从处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的处时停止行走；测得的长为米根据他们的做法，回答下列问题：（1）河的宽度是多少米？（2）请你证明他们做法的正确性3、已知在平面直角坐标系中，拋物线与轴交于点和点，与轴交于点 ，点是该抛物线在第一象限内一点，联结与线段相交于点（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴与线段交于点，如果点与点重合，求点的坐标；（3）过点作轴，垂足为点与线段交于点，如果，求线段的长度4、（阅读材料）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：（p，q是正整数，且）在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解，并规定当是n的最佳分解时，例如：18可以分解成，或，因为，所以是18的最佳分解，从而（1） ， ，；（2）， ，；猜想： （x是正整数）（应用规律）（3）若，且x是正整数，求x的值；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（4）若，请直接写出x的值5、画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形（2）小立方体的棱长为3cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积（3）如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同，可以有_种添加方法，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的一种图形-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据顶点坐标求出b=-2a，把b=-2a，（1，-4）代入得，再计算出即可得到结论【详解】解：抛物线的顶点坐标为（1，-4）， 把（1，-4）代入，得， 抛物线与轴有两个交点故选：C【点睛】本题主要考查了抛物线与x轴交点个数的确定，抛物线与x轴交点个数是由判别式确定：时，抛物线与x轴有2个交点；时，抛物线与x轴有1个交点；时，抛物线与x轴没有交点2、C【分析】由平行线的性质和相似三角形的判定证明ABCADE，再利用相似三角形的性质和求解即可【详解】解：EDBC，ABC=ADE，ACB=AED，ABCADE，BC：ED= AB：AD，AD：DB1：4，AB：AD=3：1，又ED2，BC：2=3：1，BC=6，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故选：C【点睛】本题考查平行线的性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答的关键3、B【分析】直接运用一元二次方程根与系数的关系求解即可【详解】解：的两个根为、，故选：B【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，若、为一元二次方程的两个实数根，则有，4、A【分析】由设，代入计算求解即可【详解】解：设故选：A【点睛】本题主要考查发比例的性质，熟练掌握比例的性质是解答本题的关键5、B【分析】把点M的坐标代入抛物线解析式，即可得到关于a的一元二次方程，根据根的判别式即可判断【详解】解：点M（a，b）在抛物线y=x（2-x）上， 当b=-3时，-3=a（2-a），整理得a2-2a-3=0，=4-4×（-3）0，有两个不相等的值，点M的个数为2，故错误；当b=1时，1=a（2-a），整理得a2-2a+1=0，=4-4×1=0，a有两个相同的值，点M的个数为1，故正确；当b=3时，3=a（2-a），整理得a2-2a+3=0，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·=4-4×30，点M的个数为0，故错误；故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数与一元二次方程的关系是解题的关键6、C【分析】根据算术平方根的定义及表格中信息逐项分析即可【详解】A根据表格中的信息知：，故选项不正确；B根据表格中的信息知：，235的算术平方根比15.3大，故选项不正确；C根据表格中的信息知：，正整数或242或243，只有3个正整数满足，故选项正确；D根据表格中的信息无法得知的值，不能推断出将比256增大3.19，故选项不正确故选：C【点睛】本题是图表信息题，考查了算术平方根，关键是正确利用表中信息7、A【分析】先根据二次函数的对称性求出b的值，再根据对于任意实数x1、x2都有y1+y22，则二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1即可求解【详解】解：当x1=1、x2=3时，y1=y2，点A与点B为抛物线上的对称点，b=-4；对于任意实数x1、x2都有y1+y22，二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1，即，c5故选：A【点睛】本题考察了二次函数的图象和性质，对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0），其对称轴是直线：，顶点纵坐标是，抛物线上两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若有y1=y2，则P1，P2两点是关于抛物线对称轴对称的点，且这时抛物线的对称轴是直线：8、A【分析】由二次函数yx22x+m可知对称轴为x1，当x1+x22时，点A与点B在对称轴的左边，或点A在· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·左侧，点B在对称轴的右侧，且点A离对称轴的距离比点B离对称轴的距离小，再结合抛物线开口方向，即可判断【详解】解：二次函数yx22x+m，抛物线开口向上，对称轴为x1，x1x2，当x1+x22时，点A与点B在对称轴的左边，或点A在左侧，点B在对称轴的右侧，且点A离对称轴的距离比点B离对称轴的距离大，y1y2，故选：A【点睛】本题考查了二次函数的性质，灵活应用x1+x2与2的关系确定点A、点B与对称轴的关系是解决本题的关键9、C【分析】利用二次函数的对称轴方程可判断，结合二次函数过 可判断，由与有两个交点，可判断，由过原点，对称轴为 求解函数与轴的另一个交点的横坐标，结合原二次函数的对称轴及与轴的交点坐标，可判断，从而可得答案.【详解】解： 二次函数yax2bxc（a0）的图像经过点A（1，0），点B（m，0）， 抛物线的对称轴为： 2m3，则 而图象开口向上 即 故符合题意； 二次函数yax2bxc（a0）的图像经过点A（1，0）， 则 则 故符合题意； 与有两个交点， 方程ax2bxcm有两个不相等的实数根，故符合题意；关于对称， 过原点，对称轴为 该函数与抛物线的另一个交点的横坐标为： 不等式ax2（b1）x0的解集不是0xm，故不符合题意；综上：符合题意的有故选：C【点睛】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·本题考查的是二次函数的图象与性质，利用二次函数的图象判断及代数式的符号，二次函数与一元二次方程，不等式之间的关系，熟练的运用数形结合是解本题的关键.10、B【分析】由题意可得：跳动个单位长度到 从到再跳动个单位长度，归纳可得：从上一个点跳动到下一个点跳动的单位长度是连续的三个正整数的和，从而可得答案.【详解】解：由题意可得：跳动个单位长度到 从到再跳动个单位长度， 归纳可得：结合所以点从跳动到达跳动了： 个单位长度.故选B【点睛】本题考查的是数字规律的探究，有理数的加法运算，掌握“从具体到一般的探究方法及运用发现的规律解题”是关键.二、填空题1、m<t<n【分析】先画出反比例函数ykx（k0）的图象，在函数图象上描出点（a，m）、（b，n）和（c，t），再利用函数图象可得答案.【详解】解：如图，反比例函数ykx（k0）的图像在第一，三象限，而点（a，m）、（b，n）和（c，t）在反比例函数ykx（k0）的图像上，a0bc，m<0<t<n, 即m<t<n. 故答案为：m<t<n【点睛】本题考查的是反比例函数的图象与性质，掌握“利用数形结合比较反比例函数值的大小”是解本题的关键.2、105°或75°【分析】分两种情况：ABCD，交DC延长线于E，OB交DC延长线于F，ABCD于G，OA交DC于H求出答案【详解】解：如图1，ABCD，交DC延长线于E，OB交DC延长线于F，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·B=45°，BEF=90°，CFO=BFE=45°，DCO=60°，COF=15°AOC=90°+15°=105°；如图2，ABCD于G，OA交DC于H，A=45°，AGH=90°，CHO=AHG=45°，DCO=60°，AOC=180°-60°-45°=75°；故答案为：105°或75°【点睛】此题考查了三角形的角度计算，正确掌握三角板的度数及各角度的关系是解题的关键3、x(120-2x)=2000【分析】设垂直于墙的一边长为x米，根据题意用x表示平行于墙的一边长，再根据面积公式列出方程即可【详解】解：设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为（120-2x）米，根据题意得，x(120-2x)=2000故答案为：x(120-2x)=2000【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，是正确列出一元二次方程的关键4、10%【分析】可先表示出2月份的销量，那么2月份的销量×（1+增长率）=12.1，把相应数值代入即可求解【详解】解：2月份的销量为10×（1+x），3月份的销量在2月份销量的基础上增加x，为10×（1+x）×（1+x），根据题意得，10（1+x）2=121解得，（舍去），x2=0.1=10% 从1月份到3月份的月平均增长率为10%故答案为：10%【点睛】考查求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·化后的数量关系为a（1±x）2=b5、22+210【分析】作点B关于y轴的对称点C，连接AC，与y轴的交点即为满足条件的点P，由勾股定理求出AC、AB的长，即可求得ABP周长最小值【详解】作点B关于y轴的对称点C，则点C的坐标为(4,2)，连接AC，与y轴的交点即为满足条件的点P，如图所示由对称的性质得：PB=PCAB+PA+PB=AB+PA+PCAB+AC即当点P在AC上时，ABP周长最小，且最小值为AB+AC由勾股定理得：AB=(-2+4)2+(4-2)2=22，AC=(-2+4)2+(4+2)2=210ABP周长最小值为22+210故答案为：22+210【点睛】本题考查了点与坐标，两点间距离最短，对称的性质，勾股定理等知识，作点关于x轴的对称点是关键三、解答题1、（1）（2）【分析】（1）二次函数的顶点式为，将点坐标代入求解的值，回代求出解析式的表达式；（2）平移后的解析式为，可知对称轴为直线，设点坐标到对称轴距离为，有点坐标到对称轴距离为，可得，解得，可知点坐标为，将坐标代入解析式解得的值即可；由题意知该抛物线图像开口向上，对称轴为直线，点关于对称轴对称的点的横坐标为，知，解得，由时，均有可得计算求解即可（1）解：的顶点式为由题意得解得（舍去），抛物线的解析式为（2）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解：平移后的解析式为对称轴为直线设点坐标到对称轴距离为，点坐标到对称轴距离为，解得点坐标为将代入解析式解得的值为8解：由题意知该抛物线图像开口向上，对称轴为直线，点关于对称轴对称的点的横坐标为，解得 时，均有解得的取值范围为【点睛】本题考查了二次函数的解析式、图象的平移与性质、与x轴的交点坐标等知识解题的关键在于对二次函数知识的熟练灵活把握2、（1）5（2）证明见解析【分析】（1）由数学兴趣小组的做法可知河宽为5米（2）由角边角即可证得和全等，再由对应边相等可知AB=DE（1）由数学兴趣小组的做法可知，AB=DE，故河宽为5米（2）由题意知，BC=CD=20米又光沿直线传播ACB=ECD又在和中有AB=DE【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，由数学兴趣小组的第三步：从处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的处时停止行走，得出ACB=ECD是解题的关键3、· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（1）（2）（3）【分析】（1）将点和点代入，即可求解；（2）分别求出和直线的解析式为，可得，再求直线的解析式为，联立，即可求点；（3）设，则，则，用待定系数法求出直线的解析式为，联立，可求出，直线与轴交点，则，再由，可得，则有方程，求出，即可求（1）解：将点和点代入，；（2）解：，对称轴为直线，令，则，解得或，设直线的解析式为，设直线的解析式为，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·联立，或（舍，；（3）解：设，则，设直线的解析式为，联立，直线与轴交点，轴，【点睛】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·本题是二次函数的综合题，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象及性质，会求二次函数的交点坐标，本题计算量较大，准确的计算也是解题的关键4、（1），；（2）1，1；（3）8；（4）6【分析】（1）由信息可知15的最佳分解是3×5，24的最佳分解是4×6，代入即可；（2）由平方数的特点可知结果为1；（3）把x2+x化为x(x+1)即可得出结果；（4）把(x2-11)写成完全平方数形式即可得出x（1）解：3×5154×6=24（2）解：4，9，25都是平方数，；（3）解：x2+x=x(x+1)x(x+1)89x=8（4）解：由（2）的解题过程可知(x2-11)是一个完全平方数x2-11x212+12x=12x=6【点睛】本题考查了对新定义的理解和应用，解题的关键是从题目所给的信息中分析得出规律从而掌握分解因数的方法还要熟悉完全平方数的概念5、（1）见解析；（2）315cm2 ；（3）2【分析】（1）根据三视图的画法，画出这个简单组合体的三视图即可；（2）分别求出最上层，中间层和最下面一层需要涂色的面，即可求解；（3）根据再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同，进行求解即可（1）解：如图所示，即为所求：· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（2）解：由题意可知，几何体的最上层一共有5个面需要涂色，中间一层一共有12个面需要涂色，最小面一层一共有18个面需要涂色，一共用12+18+5=35个面需要涂色，涂上颜色部分的总面积（3）解：如图所示，一共有2种添加方法【点睛】本题主要考查了画简单几何体的三视图，简单组合体的表面积等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识