【真题汇编】2022年四川省泸州市龙马潭区中考数学历年真题练习-(B)卷(含答案详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年四川省泸州市龙马潭区中考数学历年真题练习 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，则的面积是（ ）A16B19C22D302、方程的解是（ ）ABCD3、若关于x的不等式的解都能使不等式成立，则a的取值范围是（ ）ABCD或4、如图，在ABC中，C90°，AC6，BC8，点P为斜边AB上一动点，过点P作PEAC于点E，PFBC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为( )A1.2B2.4C2.5D4.85、下列等式变形正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则6、如图，数轴上点表示的数可能是（ ）ABCD7、雾霾天气时，宽空气中漂浮着大量的粉尘颗粒，若某各粉尘颗粒直径约为0.0000065米，则0.0000065用科学计数法表示为（ ）ABCD8、如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点 的坐标是（）A（2，10）B（2，0）C（2，10）或（2，0）D（10，2）或（2，0）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·9、解方程组的最佳方法是A代入法消去由得B代入法消去由得C加减法消去-×2得D加减法消去+得10、实数的平方根（ ）A3B5C-7D±第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将抛物线y=x22x3向左平移5个单位，再向下平移2个单位，新抛物线的解析式为_2、在计算器上，依次按键，得到的结果是_3、计算：_4、把抛物线y=x2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是_5、如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、有一张矩形纸片，现按如图所示的方法将B点与D点重合再展开，折痕为EF，连接BE，DF（1）求证：四边形BEDF为菱形（2）当AB3厘米，BC9厘米时，求DE的长2、如图，在一面靠墙的空地上用长32m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的矩形花圃，墙的最大可用长度为8m，设花圃的宽AB为x（m）（1）用含x的代数式表示BC的长（2）若被两道篱笆间隔的每个小矩形花圃的面积是16m2，求AB的长3、在数轴上表示出下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“ < ”号连接起来.4 ，3 ，0 ，0.5 ，2 ，3.5 .4、阅读下列材料，完成下列各题：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图1，若，点P在AB，CD之间，求证：BPD=B+D；（2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，请写出，B，之间的数量关系并说明理由；（3）利用（2）的结论，求图3中+G=n×90°，则n=_.· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·5、如图，已知ABC为等边三角形，CFAB，点P为线段AB上任意一点（点P不与A、B重合），过点P作PEBC，分别交AC、CF于G、E（1）四边形PBCE是平行四边形吗？为什么？（2）求证：CPAE；（3）试探索：当P为AB的中点时，四边形APCE是什么样的特殊四边形？并说明理由-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据部分三角形的高相等，由这些三角形的底边的比例关系可求三角形ABC的面积【详解】三角形BDG和CDG中，BD=2DC.根据这两个三角形在BC边上的高相等，那么SBDG=2SGDC,因此SGDC=4，同理SAGE=SGEC=3,SBEC=SBGC+SGEC=8+4+3=15，三角形ABC的面积=2SBEC=30.故选D.【点睛】此题考查三角形的面积，解题关键在于由这些三角形的底边的比例关系来求面积2、C【解析】【分析】直接将原方程系数化1，即可求得答案【详解】，系数化1得：.故选C.【点睛】此题考查了一元二次方程的解注意使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解3、C【分析】根据关于x的不等式（a-1）x3（a-1）的解都能使不等式x5-a成立，列出关于a的不等式，即可解答【详解】解：关于x的不等式（a-1）x3（a-1）的解都能使不等式x5-a成立，a-10，即a1，解不等式（a-1）x3（a-1），得：x3，则有：5-a3，解得：a2，则a的取值范围是1a2故选：C· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变4、D【分析】根据题意可得当四边形CEPF为正方形时，EF取最小值,因此设正方形的边长为x,所以可得AE=6-x, 根据题意可得 ，利用相似比可得x的值.【详解】根据题意设四边形CEPF的CE=x,所以可得AE=6-x PEAC，C90° EP/BC 即 当 取得最小值所以EF=4.8故选D.【点睛】本题主要考查二次函数的最值问题在几何中的应用，关键在于根据勾股定理列出函数关系式.相似三角形判定和性质也是关键点.5、B【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2：等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得的结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可【详解】解：A、若，则x，故该选项错误；B、若3(x+1)-2x1，则3x+3-2x1，故该选项正确；C、若，则，故该选项错误；D、若，则，故该选项错误故选B【点睛】本题考查了等式的基本性质解题的关键是熟练掌握等式的基本性质6、C【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·根据数轴及算术平方根可直接进行求解【详解】由数轴可得点N在2和3之间，故选C【点睛】本题主要考查数轴上数的表示及算术平方根，熟练掌握数轴上数的表示及算术平方根是解题的关键7、B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000065=6.5×10-6，故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8、C【分析】分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可【详解】解：点D（5，3）在边AB上，BC5，BD532，若顺时针旋转，则点在x轴上，O2，所以，（2，0），若逆时针旋转，则点到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，所以，（2，10），综上所述，点的坐标为（2，10）或（2，0）故选：C【点睛】本题考查了坐标与图形变化旋转，正方形的性质，难点在于分情况讨论9、D【分析】先观察两方程的特点，因为b的系数互为相反数，故用加减消元法比较简单【详解】解：两方程中b的系数互为相反数，用加减消元法比较简单,由+得：故选D【点睛】本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单10、D【分析】先将原数化简，然后根据平方根的性质即可求出答案· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】解：=3，3的平方根是±，故选D.【点睛】本题考查平方根的概念，解题的关键是将原数进行化简，本题属于基础题型二、填空题1、y=（x+4）26【解析】【分析】根据平移规律：左加右减，上加下减，可得答案【详解】配方，得y=（x-1）2-4由题意，得y=（x-1+5）2-4-2，化简，得y=（x+4）2-6，故答案为：y=（x+4）2-6【点睛】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减2、4.【分析】根据题意得出22，求出结果即可【详解】根据题意得：22=4，故答案为4【点睛】本题考查了计算器-有理数，关键是考查学生的理解能力，题型较好，但是一道比较容易出错的题目3、【分析】根据幂的乘方计算公式进行计算，然后利用同底数幂的乘法和负整式指数幂公式进行化简计算【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方及负整数指数幂，掌握运算法则正确计算是解题关键4、y=（x+3）2+2【详解】试题分析：根据二次函数的平移的规律：上加下减，左加右减，直接可得y=-x²平移后的图像为：y=-（x+3）²+2.· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·点睛：此题主要考查了二次函数的平移规律，根据“左加右减，上加下减”，分别对函数的横纵坐标进行变化，直接代入即可求解，解题时一定要注意平移的方向，以及关系式中的符号变化.5、【分析】根据函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），然后根据图象即可得到不等式 3x+bax-3的解集【详解】解：函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），不等式 3x+bax-3的解集是x-2，故答案为：x-2【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答三、解答题1、（1）详见解析；（2）DE5【解析】【分析】1）由四边形ABCD是矩形与折叠的性质，易证得EODFOB，即可得EDBF，则可证得四边形AFCE是平行四边形，又由BDEF，则可证得四边形AFCE是菱形；（2）根据（1）可知DEBE，设DEBEx，则AE9x利用勾股定理进行计算得出x即可【详解】（1）证明：由题意知EF是BD的垂直平分线得EFBD，BOOD在矩形ABCD中，ADBC，DEFEFB又EODBOF，BOOD，EODFOB（AAS），EDBF，ADBC，四边形BEDF是平行四边形，又由BDEF，四边形BEDF是菱形；（2）由（1）知，四边形BEDF是菱形，DEBE设DEBEx，则AE9x在矩形ABCD中，A90°，由勾股定理知（9x）2x2+32，解得x5，故DE5【点睛】此题考查翻折变换（折叠问题）和菱形的判定与性质，解题关键在于利用全等三角形的性质进行证明2、（1）（324x）m；（2）AB的长是6m【分析】（1）根据BC的长324AB列出式子即可；（2）根据题意列出方程即可解决问题.【详解】解：（1）由题意得，BC的长为：（324x）m · · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（2）由题意，得x（324x）3×16解得x12，x26 当x2时，324x248（不合题意，舍去），当x6时，324x8 答：AB的长是6m【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解3、见解析，420.5033.5.【分析】把各数表示在数轴上，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数即可用“”连接起来解决问题【详解】解： 故420.5033.5故答案为：见解析，420.5033.5.【点睛】本题考查数轴和有理数大小比较把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想4、（1）见解析（2）BPD=B+D+BQD（3）6【分析】（1）作PQAB，根据平行线性质得ABPQCD，则1=B，2=D，所以BPD=B+D；（2）连结QP并延长到E，根据三角形外角性质得1=B+BQP，2=D+DQP，然后把两式相加即可得到BPD=B+D+BQD；（3）连结AG，根据三角形内角和定理和对顶角相等得到B+F=BGA+FAG，则可把A+B+C+D+E+F+G化为五边形ACDEG的内角和，然后根据多边形的内角和定理求解【详解】（1）证明：BPD=B+D作PQAB，如图1，ABCD，ABPQCD，1=B，2=D，BPD=B+D；（2）BPD=B+D+BQD理由如下：连结QP并延长到E，如图2，1=B+BQP，2=D+DQP，1+2=B+BQP+D+DQP，BPD=B+D+BQD；（3）连结AG，如图3，B+F=BGA+FAG，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·A+B+C+D+E+F+G=A+FAG+C+D+E+BAG+G=（5-2）×180°=6×90°，n=6故答案为6【点睛】此题考查平行线的判定与性质，三角形的外角性质，解题关键在于做辅助线5、（1）四边形PBCE是平行四边形，理由详见解析；（2）详见解析；（3）当P为AB的中点时，四边形APCE是矩形，理由详见解析.【分析】（1）根据条件PEBC，CFAB，利用两条对边互相平行的四边形是平行四边形可直接的证出结论；（2）证出PB=EC，B=2再加上条件BC=CA，可得BPCCEA，可得到CP=AE；（3）首先证明四边形APCE是平行四边形，再证明APC=90°，AC=PE，即可以证出四边形APCE是矩形【详解】解：（1）四边形PBCE是平行四边形理由：CFAB（即CEBP），PEBC，四边形PBCE是平行四边形；（2）证明：（如图1）ABC是等边三角形，B160°，BCCA，CFAB，21，B2，又由（1）知四边形PBCE为平行四边形，PBEC，在BPC和CEA中，PBEC，B2，BCCA，BPCCEA，CPAE；（3）当P为AB的中点时，四边形APCE是矩形（如图2），理由：P为AB的中点，APBP，又由（2）证得：BPCE，APCE，CFAB，即ECAP，四边形APCE是平行四边形又ABC是等边三角形，P为AB的中点，CPAB（“三线合一”），APC90°，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·ABC是等边三角形，BCAC，又四边形PBCE是平行四边形，PEBC，ACPE，四边形APCE是矩形【点睛】此题考查矩形的判定，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质和平行四边形的判定，解题关键在于根据已知条件两组对边相互平行证明平行四边形