2021-2022学年浙教版初中数学七年级下册第五章分式章节测试试卷(精选).docx

初中数学七年级下册第五章分式章节测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、对于正数x，规定f（x），例如f（4），则f（2021）+f（2020）+f（2）+f（1）+f（）+的结果是（）AB4039CD40412、已知实数，满足：，则的值为（ ）A1BC7D3、年月日时分，我国成功发射了北斗系统第颗导航星，其授时精度为世界之最，不超过秒数据用科学记数法表示为（）ABCD4、当时，代数式的值是（ ）A3B4C5D65、一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学计数法表示数0.000043正确的是（ ）ABCD6、如果分式的值为0，那么x的值为（ ）A0B1CD7、若，则的值为（ ）A0B1C2D38、若（a3）0有意义，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca0Da39、要使分式有意义，x的取值应满足（）Ax1Bx2Cx1且x2Dx1或x210、如果x1，那么x1，x，x2的大小关系是（）Ax1xx2Bxx1x2Cx2xx1Dx2x1x二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、如图，点A，B在数轴上所对应的数分别为-2和 且点A，B到原点的距离相等，则_ 3、已知：（x1）x+31，则整数x的值是_4、用科学记数法表示：0.00002021_5、用小数表示应为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算： 2、端午节前夕，肉粽的单价比蜜枣粽的单价多4元，用200元购买肉粽与用100元购买蜜枣粽的只数相同（1）肉粽和蜜枣粽的单价分别是多少元？（2）某商铺端午节前夕用800元购买了肉粽和蜜枣粽；端午节后由于肉粽单价打了6折，蜜枣粽的单价打了5折，该商铺又买了与节前同样数量的肉粽和蜜枣粽，只花了420元，求该商铺每次购买肉粽和蜜枣粽的只数3、为开展“光盘行动”，某学校食堂规定，每天午餐“光盘”的学生，餐后可获得免费香蕉一只或免费橘子两只作为奖励在两天时间里，学校食堂花费1800元采购了单价相同的香蕉若干千克，花费1500元采购了单价相同的橘子若干千克用于奖励，并刚好全部奖励完已知这两天采购的香蕉比橘子多75千克，香蕉每千克的价格比橘子每千克的价格低20%（1）求橘子的采购单价；（2）若平均每千克香蕉有8只，每千克橘子有12只，第二天获得奖励的学生人数比第一天的3倍少100人，问这两天分别有多少学生获得奖励？4、（学习材料）拆项添项法在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，这样的分解因式的方法称为拆项添项法，如：例1 分解因式：（解析）解：原式=例2 分解因式：（解析）解：原式=（知识应用）请根据以上材料中的方法，解决下列问题：（1）分解因式：_（2）运用拆项添项法分解因式：（3）化简：5、（1）计算：32（2021）0+|2|（）2×（）；（2）解方程：1-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据已知规定，可得，进而可以解决问题【详解】解：f（x），f（2021）+f（2020）+f（2）+f（1）+f（）+=，故选：C【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，分式的加法解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律2、B【分析】根据移项可得，将化为，根据非负数的性质确定的值，进而求得的值，代入代数式求解即可【详解】将移项可得， 解得代入解得故选B【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，非负数的性质，负整指数幂的计算，根据完全平方公式变形是解题的关键3、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、B【分析】根据，得b=3a，代入计算即可【详解】解：，b=3a，=，故选：B【点睛】此题考查求分式的值，根据已知得到b=3a代入计算是求解的关键5、C【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数本题小数点往右移动到4的后面，所以【详解】解：0.000043 故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响6、B【分析】分式的值为0，可知分母不为0，分子为0，由此可得到最终结果【详解】分式的值为0，解得，又，故选：B【点睛】本题考查了分母的值为0的条件，属于基础题，解题的关键是明白分母不为0，分子为07、A【分析】由题意可得：，通过整理得：，则可求得【详解】解：，故选：【点睛】本题主要考查了零指数幂法则，解答的关键是明确非0实数的0次方等于18、D【分析】根据零指数幂的底数不等于0，列出不等式，即可求解【详解】解：（a3）0有意义，a30，a3，故选D【点睛】本题主要考查零指数幂有意义的条件，掌握零指数幂的底数不等于0，是解题的关键9、C【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解【详解】解：根据题意得，（x-1）（x-2）0，解得x1且x2故选：C【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零10、A【分析】根据，即可得到，由此即可得到答案【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，负整数指数幂，解题的关键在于能够熟练掌握实数比较大小的方法二、填空题1、10【分析】先算零指数幂和负整数指数幂，再算加法，即可求解【详解】原式=，故答案是：10【点睛】本题主要考查实数的运算，掌握零指数幂和负整数指数幂的性质，是解题的关键2、-6【分析】根据相反数的性质列出分式方程计算即可；【详解】解：点A，B到原点的距离相等， 点A，B表示的数互为相反数， ， 解之：x=-6 经检验x=-6是原方程的根 故答案为：-6【点睛】本题主要考查了相反数的性质和分式方程求解，准确计算是解题的关键3、3或2【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则计算得出答案【详解】解：（x1）x+31，x30且x10或x11或x11且x3为偶数，解得：x3或x2，故x3或2故答案为：3或2【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确分类讨论是解题关键4、【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为 ，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键5、-0.00016【分析】根据负整数指数幂的意义得出，即可求解【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了科学记数法，解题关键是熟知：绝对值大于0小于1的数的科学记数法的形式（，n为正整数）中，n为原数从左至右第一个非零数前面0的个数三、解答题1、1【分析】先算负整数指数幂和零指数幂，再去绝对值符号，然后计算有理数的加减即可求解.【详解】解：原式1.【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂以及去绝对值符号的法则是关键.2、（1）肉粽的单价为8元，蜜枣粽的单价为4元；（2）每次购买肉粽25只，购买蜜枣粽150只【分析】（1）设蜜枣粽的单价为元，则肉粽的单价为元，再根据用200元购买肉粽与用100元购买蜜枣粽的只数相同，列方程，解方程可得答案；（2）设每次购买肉粽只，购买蜜枣粽只，再利用节前的两种粽子的总价之和为800元，节后两种粽子的总价之和为420元，列方程组，再解方程组可得答案.【详解】解：（1）设蜜枣粽的单价为元，则肉粽的单价为元由题意得：，解得：，经检验得：是原方程的根，答：肉粽的单价为8元，蜜枣粽的单价为4元（2）设每次购买肉粽只，购买蜜枣粽只由题意得：，解得：答：每次购买肉粽25只，购买蜜枣粽150只【点睛】本题考查的是分式方程的应用，二元一次方程组的应用，理解题意，确定好相等关系是解题的关键.3、（1）橘子的采购单价为每千克10元；（2）第一天，第二天获得奖励的学生人数分别为700人，2000人【分析】（1）设橘子的采购单价为每千克元，则香蕉的价格为每千克元，然后根据这两天采购的香蕉比橘子多75千克，列出方程求解即可；（2）先求出香蕉和橘子的熟练，然后设第一天，第二天获得奖励的学生人数分别为a人，b人，根据，第二天获得奖励的学生人数比第一天的3倍少100人，列出方程求解即可【详解】解：（1） 设橘子的采购单价为每千克元，则香蕉的价格为每千克元，依题意，可得， 解得， 经检验，是原方程的解且符合题意 答：橘子的采购单价为每千克10元；（2） 香蕉的数量为（只）， 橘子的数量为（只）， 设第一天，第二天获得奖励的学生人数分别为a人，b人，依题意，可得， 解得， 答：第一天，第二天获得奖励的学生人数分别为700人，2000人【点睛】本题主要考查了分式方程和二元一次方程组的实际应用，解题的关键在于能够根据题意找到等量关系列方程求解4、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据题意利用拆项添项法，并结合完全平方公式和平方差公式进行因式分解；（2）根据题意利用拆项添项法，并结合完全平方公式和平方差公式进行因式分解；（3）根据题意利用拆项添项法对分式的分子进行因式分解，然后再约分化简【详解】解：（1），；（2），；（3），原式【点睛】本题考查因式分解，理解题意，并熟练掌握完全平方公式和平方差公式的公式结构是关键5、（1）-7；（2）x9【分析】（1）直接利用绝对值的性质、零指数幂的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接去分母，移项合并同类项解方程即可【详解】解：（1）原式91+29×（）91+2+17；（2）去分母得：2x3（1+x）12，去括号得：2x33x12，移项得：2x3x12+3，合并同类项得：x9，系数化1得：x9【点睛】此题主要考查了实数运算以及一元一次方程的解法，正确掌握相关运算法则是解题关键