2021-2022学年沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专项测试试题(含解析).docx

六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的几何体的主视图为（ ）ABCD2、如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（）ABCD3、在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有( )A3个B4个C5个D6个4、四棱柱中，棱的条数有（ ）A4条B8条C12条D16条5、如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）A圆柱B三棱锥C三棱柱D正方体6、如图所示，该几何体的主视图是（）ABCD7、一个三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其表面积为（ ）ABCD8、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间存在的一个有趣的关系式：，被称为欧拉公式若某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值为（ ）A12B14C16D189、某学习小组送给医务工作者的正方体的六个面上都有一个汉字，如图所示的是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“美”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A最B逆C行D人10、如图，该几何体的三视图中面积相等的是（ ）A主视图与俯视图B主视图与左视图C俯视图与左视图D三个视图都不相等第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察一个长方体最多能看到它的_个面2、铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是_3、将一根电线杆插在地面上，中午时我们看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子，这说明电线杆与地面是_的4、已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“百”的对面是 _5、一个五棱柱有_个顶点，_个面，_条棱三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、求由两个棱长是2厘米的正方体拼成的长方体的体积和表面积2、如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体从正面、上面看到的形状图（1）组成这个物体的小正方体的个数可能是多少？（2）求这个几何体的最大表面积3、某商厦在楼梯铺红地毯，准备从点逐级向上铺到点为止，所铺地毯的宽度与楼梯的宽度相同，若红地毯的价格为每平方米80元，则购买地毯共要用去多少钱？4、观察下列图中由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见（1）如图：共有8个小立方体，其中_个看得见，_个看不见（2）如图：共有_个小立方体，其中_个看得见，_个看不见（3）按此规律在第个图中，看不见的小立方体有多少个？5、如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体（1）画出从正面看、左面看、上面看的形状图；（2）现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），则涂上颜色部分的总面积是 -参考答案-一、单选题1、A【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图即可求解【详解】解：主视图如下故选：A【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提2、C【分析】根据主视图的定义即可求解【详解】由图可得这个几何体的主视图是故选C【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知主视图的定义3、B【分析】根据立体图形的定义即可解答;【详解】正方体、长方体、圆柱、六棱柱是柱体;圆锥、六棱锥是椎体;球是球体;圆台是台体故答案为:B【点睛】此题考查立体图形的认识，掌握认识立体图形是解答本题的根本4、C【分析】根据棱柱的概念和特性即可解【详解】解：四棱柱有4×312条棱故选C【点睛】本题主要考查四棱柱的棱的条数，解题的关键是熟知n棱柱共有3n条棱5、C【分析】根据主视图和左视图都是高度相等的长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据俯视图的形状，可判断柱体底面形状，得到答案【详解】解：几何体的主视图和左视图都是高度相等的长方形，故该几何体是一个柱体，又俯视图是一个三角形，故该几何体是一个三棱柱，故选：C【点睛】题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定6、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看得到是图形是：故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图7、C【分析】由题意可知，图形为三棱柱，求三棱柱的表面积，即为5个面的面积之和【详解】解：如图：作EFMN，垂足F 因为底面是正三角形， EFMN所以，SEMN因为侧面是矩形所以，S矩形ABCDS三棱柱的表面积=5个面的面积之和，=3S矩形ABCD+2SEMN故选C【点睛】本题考查了通过三视图求表面积，解题的关键是学生的空间想象能力，能通过三视图将原图复原8、B【分析】得到多面体的棱数，求得面数即为xy的值【详解】解：有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；共有24×3÷236条棱，那么24F362，解得F14，xy14故选B【点睛】本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用难点是熟练掌握欧拉定理9、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点即可作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“逆”是相对面故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题10、A【分析】作出该几何体的三视图，根据三视图的面积求解即可【详解】解：该几何体的三视图为：可得出主视图与俯视图的面积相等故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键在于熟练掌握三视图的概念，并能找出正确的三视图二、填空题1、3【分析】根据从不同方向看物体进行判断即可；【详解】由分析可知，从一个位置观察长方体最多能看到它3个面；故答案是3【点睛】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，准确判断是解题的关键2、面动成体【分析】根据点、线、面、体的关系解答即可【详解】解：铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是面动成体故答案为：面动成体【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系解题的关键是明确点动成线，线动成面，面动成体3、垂直【分析】根据太阳照射中午时开始直射，看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子，属于正投影，根据定义即可得出【详解】解：中午时我们看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子，说明正投影是点；则电线杆与地面是垂直的故答案为：垂直【点睛】本题主要考查平行投影，解题的关键是掌握在平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影4、建【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在原正方体上“百”的对面是“建”故答案为：建【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提5、10； 7； 15 【分析】根据棱柱的特性：n棱柱有（n2）个面，3n条棱，2n个顶点【详解】故五棱柱有7个面，15条棱，10个顶点故答案为10，7，15【点睛】本题主要考查n棱柱的构造特点：（n2）个面，3n条棱，2n个顶点三、解答题1、16立方厘米；40平方厘米【分析】根据题意易得拼接成的长方体的长、宽、高，然后根据长方体的表面积及体积直接进行求解即可【详解】解：由题意易得：长方体的长为4厘米，宽为2厘米，高为2厘米；则长方体的体积：（立方厘米），长方体的表面积：（平方厘米）答：这个长方体的体积为16立方厘米，表面积为40平方厘米【点睛】本题主要考查长方体的体积及表面积，熟练掌握计算公式是解题的关键2、（1）4或5（2）22【分析】（1）根据正面、上面看到的形状图可得到从上面看到的形状图中正方体个数，即可求出这个物体的小正方体的个数；（2）根据题意分情况求出表面积即可比较求解【详解】（1）由正面、上面看到的形状图得从上面看到的形状图中正方体个数如下图：或或故组成这个物体的小正方体的个数为4或5；（2）当从上面看到的形状图中正方体个数如下图时则从左面看为故表面积为2×3+2×3+4×2=20；当从上面看到的形状图中正方体个数如下图时则从左面看为故表面积为2×3+2×3+4×2=20；当从上面看到的形状图中正方体个数如下图时则从左面看为故表面积为2×3+2×3+5×2=22；故这个几何体的最大表面积为22【点睛】此题主要考查立体图形的三视图，解题的关键是根据三视图的定义分情况讨论3、1608元【分析】先算得所铺红地毯的总面积，然后乘以单价，即可得到总价格 【详解】（元） 答：购买地毯共要用去1608元钱【点睛】本题考查矩形面积的计算，通过空间想象，把红地毯的总面积拼接成两个矩形面积的和是解题关键4、（1）7；1；（2）27；19；8；（3）125【分析】（1）根据题意及图直接求解即可（2）根据题意及图直接进行求解即可（3）根据（1）、（2）及图可得规律，然后进行求解即可【详解】解：第幅图，即，共有小立方体的个数是1，看不见的小立方体的个数是0，看得见的小立方体是（个）；（1）第幅图，即时，共有小立方体（个），看不见的小立方体的个数是，看得见的小立方体的个数是；故答案为7；1；（2）第幅图，即时，共有小立方体（个），看不见的小立方体的个数是（个），看得见小立方体的个数是（个）；故答案为27,19,8；（3）第幅图，即时，共有小立方体的个数为（个）；看不见的小立方体的个数为答：看不见的小立方体有125个【点睛】本题主要考查几何图形的规律，关键是根据题目所给图形中得到一定的规律进行求解即可5、 (1) 见解析；(2) 120cm2【分析】(1) 根据三视图的概念作图可得；(2)数出每个小正方体所需要涂色的面的个数，再求和即需要涂颜色的面的总数，然后计算出总面积即可【详解】解：(1)该几何体的三视图如下从正面看 从左面看 从上面看(2) 涂上颜色部分的总面积：2×2×（6×2+6×2+5+1）=120（cm2）【点睛】此题主要考查了作图，以及求几何体的表面积，关键是在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉