2022年中考数学第三编综合专题闯关篇题型一选择题、填空题重热点突破专题四函数图象的分析与判断试题 .pdf

1 专题四函数图象的分析与判断专题命题规律1函数图象的判断是河北常考内容，近8 年共考查 4 次，均为由题干信息判断函数图象，题型为选择题，分值一般为23 分2考查类型：(1) 与实际问题结合(2010 年 9 题) ；(2) 与几何图形结合(2011 年 11 题) ；(3) 与几何图形中动点结合 (2013 年 16 题) ；(4) 与函数的图象性质有关(2016 年 5 题) ；(5) 函数结论判断2011 年 12 题， 2012 年 12题， 2013 年 10 题2017预测根据河北8 年考查趋势可以看出，此内容仍是重点考查内容，且此类问题多为判断函数图象，也可能涉及根据函数图象判断结论正误, 中考重难点突破) 与实 际问题结合【经典导例】【例 1】( 2015 河北中考 ) 一台印刷机每年印刷的书本数量y( 万册) 与它的使用时间x( 年) 成反比例关系，当x2 时， y20，则 y 与 x 的函数图象大致是( C) ,A) ,B) ,C) ,D) 【思路分析】由y 与 x 成反比例函数知，当x2 时， y20，可知 y 与 x 的函数关系式为y40 x，当 x1时， y40. 故答案选C. 【方法指导】解决此题的关键是根据已知条件求得反比例函数的解析式，再由函数解析式的特点以及函数图象上的特殊点来判断图象分布1( 2016 巴中中考 ) 小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(m) 与时间 t(min) 之间关系的大致图象是( B) ,A) ,B) ,C) ,D) 2( 2016 宜昌中考 ) 如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱 形煤气储存室，则储存室的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2 底面积 S(单位：m2) 与其深度 d(单位：m) 的函数图象大致是( A) ,A) ,B) ,C) ,D) 3( 2016 漳州 中考 ) 均匀地向如下左图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h 随时间 t 变化的函数图象是 ( A) ) ,A) ,B) ,C) ,D) 4( 2014 河北中考 ) 定义新运算： abab（b0），ab（b0）.例如：4545，4(5) 45. 则函数 y2x(x 0)的图象大致是 ( D) ,A) ,B) ,C) ,D) 5( 2016 莱芜中考 ) 在一次自行车越野赛中，甲、乙两名选手行驶的路程y(km) 随时间 x(min) 变化的图象 ( 全程) 如 图，根据图象判定下列结论不正确的是( D) A甲先到达终点B前 30 min，甲在乙的前面C第 48 min时，两人第一次相遇D这次比赛的全程是28 km与图形运动结合进行函数图象判断【经典导例】【例 2】( 2016 河北中考 ) 如图，梯形ABCD中，ABDC ，DE AB，CFAB ，且 AE EF FB5，DE12，动点P从点 A出发，沿折线AD DC CB以每秒 1 个单位长度的速度运动到点B停止设运动时间为t s，ySEPF，则y 与 t 的函数图象大致是( A) ,A) ,B) ,C) ,D) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3 【思路分析】AD 13，sinA1213.当 P在 AD上运动时， PEF的高 h1213t, ySEPF1251213t 3013t 是一次函数，当点P 在 CD上运动时，高不变，底不变，三角形的面积不变，当点P 在 CB上运动时，同样也是一次函数关系，故选A. 【方法指导】判断动点问题中的函数图象问题时，常常要用到分类讨论思想，分析几何图形的变化情况，从而发现其中存在的定量关系，再将其分成几段进行分析，解题的过程中常常会用到排除法6( 2016 廊坊二模 ) 如图，点P 是?ABCD边上一动点，沿ADCB的路径移动，设P 点经过的路径长为x， BAP的面积是y，则下列能大致反映y 与 x 的函数关系的图象是( A) ,A) ,B) ,C) ,D) 7( 2016 石家庄四十三中二模) 如图，在半圆O上有一动点M ，点 M从点 A出发，沿 AB，线段 BA匀速运动回点 A，设 OM 的长度为y，点 M运动的时间为t ，则 y 与 t 之间的函数图象大致为( D) ,A) ,B) ,C) ,D) 8( 2016 邯郸二十三中二模) 如图，在RtABC中，AB BC4，边长为5 的正方形DEFG的边 EF 与 BC在同一条直线上，当点C与点 E重合时， ABC开始沿 EF以每秒 1 个单位长度的速度向点F 运动，当点C与点 F 重合时， ABC停止运动设 ABC 运动的时间为t ，ABC与正方形 DEFG重叠部分的面积为S，则下列图象中能表示S与 t 之间的函数关系的是( D) ,A) ,B) ,C) ,D) 9( 2016 沧州九中二模 )如图，矩形ABCD 中， AB 3，BC 4. 动点 P 从 A点出发，按ABC 的方向在 AB和BC上移动，记PA x，点 D到直线 PA的距离为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是( B) ,A) ,B) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 ,C) ,D) 10( 2016 石家庄二十八中二模) 如图， ABC中， ACB 90， A30， AB 16，点 P 是斜边AB 上一点过点P作 PQ AB ，垂足为点P，交边 AC(或边 CB)于点 Q，设 AP x，APQ的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数图象大致为 ( B) ,A) ,B) ,C) ,D) 11( 2016 威海中考 )如图，已知 ABC 为等边三角形，AB 2，点 D为边 AB上一点，过点D作 DE AC ，交 BC于 E点；过 E点作 EF DE ，交 AB的延长线于F 点设 AD x，DEF的面积为 y，则能大致反映y 与 x 函数关系的图象是 ( A) ,A) ,B) ,C) ,D) 12( 2016 荆州中考 )如图，正方形的边长为3 cm，运点 P 从 B 点出发以3 cm/s的速度沿着边BCCD DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从 B点出发以1 cm/s的速度沿着边BA向 A 点运动，到达A 点停止运动设 P点运动时间为x(s) ，BPQ的面积为 y(cm2) ，则 y 关于 x 的函数图象是 ( C) ,A) ,B) ,C) ,D) 函数结论判断【经典导例】【例 3】在图所示矩形ABCD中， BC x，CD y，y 与 x 满足的反比例函数关系如图所示，等腰直角三角形 AEF的斜边 EF过 C点， M为 EF的中点，则下列结论正确的是( D) A当 x 3 时， ECEM C当 x 增大时， ECCF的值增大D当 y 增大时， BE DF的值不变名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 【思路分析】因为等腰直角三角形AEF的斜边 EF过 C点， M为 EF的中点，所以 BEC 和DCF都是等腰直角三角形；观察反比例函数图象得x3，y3，则反比例解析式为y9x；当 x3 时， y3，即 BC CD 3，所以EC 2BC 32，C 点与 M 点重 合，则EC EM ，A选项错误；当y9 时， x1，即 BC 1，CD 9，所以EC 2，而EM 32，B选项错误；因为EC CF 2x2y2xy18，所以EC CF 为定值，C选项错误；因为BE DF BC CD xy9，即当 y 增大时， BE DF的值不变，所以D选项正确，选D. 【方法指导】利用函数结论判断问题，一般几何图形结合反比例函数或二次函数图象及性质判断结论的正误此类试题首先从题干出发，将几何图形与函数图象对比分析，并结合相关已知条件，对于每个选项，可以将选项里面的条件作为已知，并结合题中其他所给的条件，综合起来进行分析13( 2016 石家庄二十八中模拟) 两个反比例函数ykx和 y1x在第一象限内的图象如图所示，点P 在 ykx的图象上， PC x 轴于点 C，交 y1x的图象于点A，PDy轴于点 D，交 y1x的图象于点B，当点 P在 ykx的图象上运动时，以下结论：ODB 与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化； PA 与 PB 始终相等；当点 A是 PC的中点时，点B一定是 PD的中点其中一定正确的是( C) ABCD,( 第 13 题图) ,( 第 14 题图 ) 14( 2016 南宁改编 ) 如图，已知经过原点的抛物线yax2bxc 的对称轴为x 1，与 x 轴的另一个交点为 A，顶点 M到 x 轴的距离为1，下列结论 ab0；a bc0；AMO是等腰直角三角形其中正确的结论个数为 ( D) A0 个B1 个C2 个D3 个15( 2016 张家界四十二模) 函数 y1x(x 0)， y29x(x0) 的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点A的坐标为 (3，3) ；当x3 时， y2y1；当 x1 时， BC 8；当 x 逐渐增大时， y1随着 x 的增大而增大，y2随着 x 的增大而减小其中正确的是( D) ABCD,( 第 15 题图 ) ,( 第 16 题图 ) 16( 2016 鄂州中考 ) 甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离 y(km) 与甲车行驶的时间t(h) 之间的函数关系如图所示，则下列结论：A，B两城相距 300 km；乙车比甲车晚出发 1 h，却早到1 h；乙车出发后2.5 h追上甲车；当甲、乙两车相距50 km时，t 54或154. 其中正确的结论有 ( B) A1 个B2 个C3 个D4 个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -