2021-2022学年最新北师大版七年级数学下册期末定向测试-卷(Ⅰ)(含答案解析).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·北师大版七年级数学下册期末定向测试 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边长可能是（ ）A2cmB3cmC12cmD13cm2、如图，将正方形图案翻折一次，可以得到的图案是（ ）ABCD3、下列是部分防疫图标，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD4、圆的周长公式C=2R中，下列说法正确的是（ ）A、R是自变量，2是常量BC是因变量，R是自变量，2为常量CR为自变量，2、C为常量DC是自变量，R为因变量，2为常量5、下列的四个角中，是图中角的补角的是（ ）ABCD6、从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量是（ ）A物体B速度C时间D空气7、如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个8、下列计算正确的是（ ）AB· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·CD9、下列图像中，不是的函数的是（ ）ABCD10、将一副三角板按如图所示位置摆放，已知30°14，则的度数为（）A75°14B59°86C59°46D14°46第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若A50.5°，则A的余角为_°_2、如图，O是直线AB上一点，已知136°，OD平分BOC，则AOD_3、若=27°，则的补角是_4、一个角的度数为，则这个角的余角的度数为_5、请你发现图中的规律，在空格_上画出简易图案6、若式子x216xk是一个完全平方式，则k_7、如图，ACD是ABC的外角，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，设A则A1_（用含的式子表示）8、已知，如图，ABAC，ADAE，BE与CD相交于点P，则下列结论：PCPB；CAPBAP；PABB；共有4对全等三角形；正确的是 _（请填写序号）9、如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为，一边长为，那么在60，S，a中，变量有_个10、如图，将长方形沿折叠，点落在边上的点处，点落在点处，若，则等于_（用含的式子表示）三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、一根长的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在弹性范围内，物体的质量每增加· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，弹簧伸长（1）填写下表：所挂物体的质量/1234弹簧的总长度/（2）如何表示在弹性范围内所挂物体的质量与弹簧的总长度之间的数量关系？2、如图ABC中，已知A60°，角平分线BD、CE交于点O（1）求BOC的度数；（2）判断线段BE、CD、BC长度之间有怎样的数量关系，请说明理由3、如图，网格中的ABC与DEF为轴对称图形（1）利用网格线作出ABC与DEF的对称轴l；（2）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出ABC的面积 4、ABCD是长方形纸片的四个顶点，点E、F、H分别边AD、BC、AD上的三点，连接EF、FH（1）将长方形纸片的ABCD按如图所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B、C、D，点B在FC上，则EFH的度数为 ；（2）将长方形纸片的ABCD按如图所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B、C、D'（B、C的位置如图所示），若B'FC16°，求EFH的度数；（3）将长方形纸片的ABCD按如图所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B、C，D（B、C的位置如图所示）若EFHn°，则BFC的度数为 5、（1）如图1，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，经探究发现ACB与DCE的和不变证明过程如下：由题可知BCEACD90°ACB +BCD· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·ACB90°+BCDACB+DCE90°+BCD+DCE90°+BCEBCE90°，ACB+DCE （2）如图2，若将两个含有60°的三角尺叠放在一起，使60°锐角的顶点A重合，则DAB与CAE有怎样的数量关系，并说明理由；（3）如图3，已知AOB，COD（，都是锐角），若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出AOD与BOC的数量关系-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得结果【详解】解：设第三边长为c，由题可知 ，即，所以第三边可能的结果为12cm故选C【点睛】本题主要考查了三角形的性质中三角形的三边关系知识点2、B【分析】根据轴对称的性质进行解答判断即可【详解】解：利用轴对称可得将正方形图案翻折一次，可以得到的图案是，故选：B【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的定义与性质是解本题的关键3、C【分析】直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：选项A、B、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·称图形，故选：C【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，解题关键是掌握轴对称图形的概念4、B【解析】试题分析：常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量解：圆的周长公式C=2R中，C是因变量，R是自变量，2为常量，故选B点评：本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容5、D【分析】根据补角性质求出图中角的补角即可【详解】解：图中的角为40°，它的补角为180°-40°=140°故选择D【点睛】本题考查补缴的性质，掌握补角的性质是解题关键6、C【分析】根据函数的定义解答【详解】解：因为速度随时间的变化而变化，故时间是自变量，速度是因变量，即速度是时间的函数故选C【点睛】本题考查了常量与变量，关键是掌握函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数7、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形进行判断即可【详解】解：第一个图形不是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形不是轴对称图形；轴对称图形有2个，故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义8、B【分析】根据单项式乘单项式运算法则、同底数幂的除法运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则逐项计算判断即可【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解：A、，该选项结果错误，不符合题意；B、，该选项结果正确，符合题意；C、，该选项结果错误，不符合题意；D、，该选项结果错误，不符合题意，故选：B【点睛】本题考查单项式乘单项式、同底数幂的除法、合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答的关键9、C【分析】函数的定义：在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，则x叫自变量，y是x的函数根据定义再结合图象观察就可以得出结论【详解】根据函数定义，如果在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应而C中的y的值不具有唯一性，所以不是函数图象【点睛】本题考查了函数的定义，根据函数定义判断所给出的图像是否是函数10、C【分析】观察图形可知，=180°-90°-，代入数据计算即可求解【详解】解：180°90°90°30°1459°46故选：C【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图，得到=180°-90°-是解题的关键二、填空题1、39 30 【分析】根据余角的定义及角的单位与角度制可进行求解【详解】解：A50.5°，A的余角为；故答案为39；30【点睛】本题主要考查余角及角的单位与角度制，熟练掌握余角及角的运算是解题的关键2、108°【分析】首先根据邻补角的定义得到BOC，然后由角平分线的定义求得COD即可【详解】解：1=36°，COB=180°36°=144°，OD平分BOC，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·COD=BOC=×144°=72°，AOD=1+COD=36°+72°=108°故答案为：108°【点睛】本题主要考查角平分线及邻补角，角的和差，熟练掌握邻补角及角平分线的定义是解题的关键3、153°【分析】根据补角的定义求解即可【详解】解：=27°，则的补角180°27°153°故答案为：153°【点睛】本题考查了补角的定义，熟练求补角的方法是解题的关键4、【分析】根据余角的定义：如果两个角的度数和为90°，那么这两个角互余，进行求解即可【详解】解： 90°-52°18=37°42，这个角的余角是37°42，故答案为：37°42【点睛】本题考查了求一个角的余角，角度制的额计算，熟记余角的定义是解题的关键5、【分析】由图知，该图案是1,2,3,4,5的轴对称构成的图象，据此可得答案【详解】解：为1的轴对称构成的图象，为2的轴对称构成的图象，为4的轴对称构成的图象，为5的轴对称构成的图象，故横线上为3的轴对称构成的图象故答案为【点睛】本题考查了图形的变化规律解题的关键是根据题意得到图案是1,2,3,4,5的轴对称构成的图象6、64【分析】根据完全平方公式解答即可【详解】解：（x+8）2=x2+16x+64=x216xk，k=64· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故填64【点睛】本题主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点成为解答本题的关键7、【分析】根据角平分线的定义、三角形的外角的性质计算即可【详解】ABC与ACD的平分线交于A1点，A1BC=ABC，A1CD=ACD，A=ACD-ABCA1=A1CD-A1BC=（ACD-ABC）=A=，故答案为：【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键8、【分析】先证AEBADC（SAS），再证EPCDPB（AAS），可判断；可证APCAPB（SSS），判定断；利用特殊等腰三角形可得可判断，根据全等三角形个数可判断即可【详解】解：在AEB和ADC中，AEBADC（SAS），B=C，EC=AC-AE=AB-AD=DB，在EPC和DPB中，EPCDPB（AAS），PC=PB，故正确；在APC和APB中，APCAPB（SSS），CAP=BAP，故正确；当AP=PB时，PAB=B，当APPB时，PABB，故不正确；在EAP和DAP中，EAPDAP（SAS），共有4对全等三角形，故正确· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故答案为：【点睛】本题考查三角形全等判定与性质，掌握全等三角形的判定方法与性质是解题关键9、2【分析】根据变量与常量的定义：变量是在某一变化过程中，发生变化的量，常量是某一变化过程中，不发生变化的量，进行求解即可【详解】解：篱笆的总长为60米，S=(30-a)a=30a-a2，面积S随一边长a变化而变化，S与a是变量，60是常量故答案为：2【点睛】本题考查了常量与变量的知识，解题的关键是能够根据篱笆总长不变确定定值，然后确定变量10、【分析】根据折叠得出DEF=HEF，EFG=EFC，求出DEF的度数，根据平行线的性质得出DEF+EFC=180°，BFE=DEF，代入即可求出EFG，进而求出BFG【详解】解：将长方形ABCD沿EF折叠，点D落在AB边上的H点处，点C落在点G处，DEF=HEF，EFG=EFC，AEH=m°，DEF=HEF=（180°-AEH）=（180°-m°），四边形ABCD是长方形，ADBC，EHFG，DEF+EFC=180°，BFE=DEF=（180°-m°），EFG=EFC=180°-（180°-m°）=90°+m°，BFG=EFG-BFE=90°+m°-（180°-m°）=m°，故答案为：m【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质等知识点，根据平行线的性质求出BFE=DEF和DEF+EFC=180°是解此题的关键三、解答题1、（1）82 84 86 88；（2）【解析】【分析】（1）根据题意，运用代数法即可完成.（2）根据弹簧的总长度等于弹簧挂重物伸长的长度加弹簧的长度，可得函数解析式.【详解】解：（1）80+1×2=82；80+2×2=84；80+3×2=86；80+4×2=88；故答案为：82 、84 、86 、88.（2）设所挂物体的质量为，弹簧从长度为y；那么弹簧伸长的长度为，所以弹簧的总长度： · · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题考查了函数解析式，利用了弹簧的总长度等于弹簧挂重物伸长的长度加弹簧的长度；解题的关键在于正确的审题.2、（1）120°；（2）BCBECD，理由见解析【分析】（1）利用角平分线的定义以及三角形内角和定理计算即可；（2）只要证明BOFBOE60°，可得CODCOF60°即可证明【详解】解：（1）在ABC中，A60°，BD和CE分别平分ABC和ACB，OBCOCB（ABCACB）（180°60°）60°，BOC180°60°120°（2）BCBECD理由如下：在BC上截取BFBE，连接OF，BD平分ABC，EBOFBO，在OBE和OBF中，OBEOBF（SAS），BOEBOF，BOC120°，BOE60°，BOFCOFCOD60°，OCOC，OCDOCF，CODCOF（ASA）CFCD，BCBFCFBECD【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型3、（1）见解析；（2）【分析】（1）对应点连线段的垂直平分线即为对称轴；（2）根据三角形的面积等于矩形面积减去周围三个三角形面积即可【详解】解：（1）如图，直线l即为所求；（2）SABC2×4×1×2×2×2×1×43· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题主要考查了画轴对称图形，熟练掌握画轴对称图形的关键是找到对称轴，得到对应点是解题的关键4、（1）90°；（2）98°；（3）180°2n°【分析】（1）由折叠可得BFEBFE，CFHCFH，进而得出EFH（BFB+CFC），即可得出结果；（2）可设BFEBFEx，CFHCFHy，根据2x+16°+2y180°，得出x+y82°，进而得到EFH；（3）可设BFEBFEx，CFHCFHy，即可得到x+y180°n°，再根据EFHBFE+CFHBFCx+yBFC，即可得到BFC【详解】解：（1）沿EF、FH折叠，BFEBFE，CFHCFH，点B在CF上，EFHBFE+CFH（BFB+CFC）×180°90°，故答案为：90°；（2）沿EF、FH折叠，可设BFEBFEx，CFHCFHy，B'FC16°，2x+16°+2y180°，x+y82°，EFHx+16°+y16°+82°98°；（3）沿EF、FH折叠，可设BFEBFEx，CFHCFHy，EFH180°（BFE+CFH）180°（x+y），EFHn°，x+y180°n°，EFHBFE+CFHBFCx+yBFC，BFCx+yEFH180°n°n°180°2n°，故答案为：180°2n°【点睛】本题考查了折叠的性质，角度的和差，平角的定义，掌握角度的计算是解题的关键5、（1）ACD，180°；（2）DAB+CAE120°，见解析；（3）AOD+BOC=+【分析】（1）结合图形把ACB与DCE的和转化为ACD与BCE的和；（2）结合图形把DAB与CAE的和转化为DAC与EAB的和；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（3）结合图形把AOD与BOC的和转化为AOB与COD的和【详解】解：（1）由题可知BCEACD90°，ACBACD+BCD，ACB90°+BCD，ACB+DCE90°+BCD+DCE90°+BCE，BCE90°，ACB+DCE180°，故答案为：ACD，180°；（2）DAB+CAE120°，理由：由题可知DACEAB60°，DABDAC+CAB，DAB60°+CAB，DAB+CAE60°+CAB+CAE60°+EAB，EAB60°，DAB+CAE120°；（3）AOB，COD，AODCOD+AOC+AOC，AOD+BOC+AOC+BOC+AOB+【点睛】本题考查了余角和补角，根据题目的已知条件并结合图形找角与角之间的关系是解题的关键