精品解析2022年最新人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专项测试练习题.docx

人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、函数y的自变量x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx±1D全体实数2、已知两个一次函数y1ax+b与y2bx+a，它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是下列选项中的（）ABCD3、已知为第四象限内的点，则一次函数的图象大致是（ ）A BC D4、下列命题中，真命题是（ ）A若一个三角形的三边长分别是a、b、c，则有B（6，0）是第一象限内的点C所有的无限小数都是无理数D正比例函数（）的图象是一条经过原点（0，0）的直线5、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的点A和点C分别落在x轴和y轴正半轴上，AO4，直线l：y3x+2经过点C，将直线l向下平移m个单位，设直线可将矩形OABC的面积平分，则m的值为（）A7B6C4D86、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），且当x2时，y0，则该函数图象所经过的象限为（）A一、二、三B二、三、四C一、三、四D一、二、四7、若式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ）ABCD8、关于函数yx，以下说法错误的是（ ）A图象经过原点B图象经过第二、四象限C图象经过点Dy的值随x的增大而增大9、如图，直线y与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，在平面直角坐标系中，点P（0，2）是y轴上的一个点，则线段PM的最小值为（）A5B2C4D310、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系；l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系. 根据图象判断，该公司盈利时，销售量（ ）A小于12件B等于12件C大于12件D不低于12件第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知直线yx+2与直线y2x+4相交于点A，与x轴分别交于B，C两点，若点D（m，2m+1）落在ABC内部（不含边界），则m的取值范围是 _2、如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点A1：坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2；过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以点A为圆心，AB2长为半径画弧交x轴于点A3；按此做法进行下去，点B2021的坐标为_3、函数的定义域是_4、如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么在，中是变量的是_5、（1）每一个含有未知数x和y的二元一次方程，都可以改写为_的形式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，于是也对应一条_，这条直线上每个点的坐标(x，y)都是这个二元一次方程的解（2）从“数”的角度看，解方程组，相当于求_为何值时对应的两个函数值相等，以及这两个函数值是_；从形的角度看，解方程组相当于确定两条相应直线的_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、虎林市某农场米业公司有A种精装米40箱，B种精装米60箱，分配给上海、北京两销售点其中70箱分给上海销售点，30箱分给北京销售点，且一星期内100箱精装米全部售出两销售点售出两种精装米每箱利润（元）见下表A种精装米每箱利润（元）B种精装米每箱利润（元）上海销售点10085北京销售点8075（1）设分给上海销售点A种精装米x箱，公司所获总利润为W元，求总利润W与x的函数关系式，并写出x的取值范围（2）公司要求总利润不低于8750元，请你帮助该公司设计，有几种分配方案（3）公司经理王叔叔听说学校正在开展“艺体2+1”活动，王叔叔拿出（2）方案中的最大利润的10，且全部用完，购买了100元/个的篮球、80元/个的排球两种体育器材，捐赠给学校，请直接写出购买方案2、阅读下列一段文字，然后回答问题已知在平面内两点P1x1,y1、P2x2,y2，其两点间的距离P1P2=x1-x22+y1-y22，且当两点间的连线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为x2-x1或y2-y1（1）已知A、B两点在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点之间的距离；（2）已知一个三角形各顶点坐标为D(1,6)、E(-2,2)、F(4,2)，你能判定此三角形的形状吗？说明理由（3）在（2）的条件下，平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使PD+PF的长度最短，求出点P的坐标以及PD+PF的最短长度3、已知y1与x3成正比例且x1时，y5（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（m，3）在这个函数的图象上，求m的值4、某建筑集团需要重新统筹调配某种大型机器，需要从A市和B市调配这种机器到C市和D市，已知A市和B市有可调配的该种机器分别是8台和4台，现决定调配到C市5台和D市7台已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别是300元和600元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别是100元和200元设B市运往C市的机器是x台，本次调运的总运费是w元（1）求总运费w关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过4500元，共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？5、五和超市购进A、B两种饮料共200箱，两种饮料的成本与销售价如下表：饮料成本（元/箱）销售价（元/箱）A2535B3550（1）若该超市花了6500元进货，求购进A、B两种饮料各多少箱？（2）设购进A种饮料a箱（50a100），200箱饮料全部卖完可获利润W元，求W与a的函数关系式，并求购进A种饮料多少箱时，可获得最大利润，最大利润是多少？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由题意直接依据分母不等于0进行分析计算即可.【详解】解：由题意可得，所以自变量x的取值范围是全体实数.故选：D.【点睛】本题考查求函数自变量x的取值范围以及分式有意义的条件，注意掌握分式有意义的条件即分母不等于0是解题的关键.2、B【解析】【分析】先由一次函数y1ax+b图象得到字母系数的符号，再与一次函数y2bx+a的图象相比较看是否一致【详解】解：A、一次函数y1ax+b的图象经过一二四象限，a0，b0；由一次函数y2bx+a图象可知，b0，a0，两结论矛盾，故错误；B、一次函数y1ax+b的图象经过一三四象限，a0，b0；由y2的图象可知，a0，b0，两结论不矛盾，故正确；C、一次函数y1ax+b的图象经过一二四象限，a0，b0；由y2的图象可知，a0，b0，两结论矛盾，故错误；D、一次函数y1ax+b的图象经过一二四象限，a0，b0；由y2的图象可知，a0，b0，两结论相矛盾，故错误故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数的图象有四种情况：当k>0，b>0时，函数经过一、二、三象限；当k>0，b<0时，函数经过一、三、四象限；当k<0，b>0时，函数经过一、二、四象限；当k<0，b<0时，函数经过二、三、四象限，解题的关键是掌握一次函数图像与系数的关系3、A【解析】【分析】根据为第四象限内的点，可得 ，从而得到 ，进而得到一次函数的图象经过第一、二、三象限，即可求解【详解】解：为第四象限内的点， ， ，一次函数的图象经过第一、二、三象限故选：A【点睛】本题主要考查了坐标与图形，一次函数的图象，熟练掌握一次函数，当时，一次函数图象经过第一、二、三象限；当时，一次函数图象经过第一、三、四象限；当时，一次函数图象经过第一、二、四象限；当时，一次函数图象经过第二、三、四象限是解题的关键4、D【解析】【分析】根据三角形的三边关系，组平面直角坐标系内点的坐标特征，无理数的定义，正比例函数的定义，逐项判断即可求解【详解】解：A、若一个三角形的三边长分别是a、b、c，不一定有，则原命题是假命题，故本选项不符合题意；B、（6，0）是 轴上的点，则原命题是假命题，故本选项不符合题意；C、无限不循环小数都是无理数， D、正比例函数（）的图象是一条经过原点（0，0）的直线，则原命题是真命题，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，组平面直角坐标系内点的坐标特征，无理数的定义，正比例函数的定义，熟练掌握三角形的三边关系，组平面直角坐标系内点的坐标特征，无理数的定义，正比例函数的定义是解题的关键5、A【解析】【分析】如图所示，连接AC，OB交于点D，先求出C和A的坐标，然后根据矩形的性质得到D是AC的中点，从而求出D点坐标为（2，1），再由当直线经过点D时，可将矩形OABC的面积平分，进行求解即可【详解】解：如图所示，连接AC，OB交于点D，C是直线与y轴的交点，点C的坐标为（0，2），OA=4，A点坐标为（4，0），四边形OABC是矩形，D是AC的中点，D点坐标为（2，1），当直线经过点D时，可将矩形OABC的面积平分，由题意得平移后的直线解析式为，故选A【点睛】本题主要考查了一次函数与几何综合，一次函数的平移，矩形的性质，解题的关键在于能够熟知过矩形中心的直线平分矩形面积6、D【解析】【分析】根据题意画出函数大致图象，根据图象即可得出结论【详解】解：如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），且当x2时，y0，该函数图象所经过一、二、四象限，故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，数形结合是解题的关键7、A【解析】【分析】根据二次根式的非负性及零指数幂的定义求出k-1>0，由此得到答案【详解】解：式子有意义，k-1>0，一次函数的图象可能是A，故选：A【点睛】此题考查一次函数图象，正确掌握二次根式的非负性及零指数幂的定义是解题的关键8、D【解析】【分析】根据正比例函数的定义与性质判定即可【详解】解：A、由解析式可得它是正比例函数，故函数图象经过原点，说法正确，不合题意；B、由k0可得图象经过二、四象限，说法正确，不合题意；C、当x时，y2，图象经过点，说法正确，不合题意；D、由k0可得y的值随x的增大而减小，说法错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查正比例函数的图像与性质，充分掌握正比例函数图象性质与系数之间的关系是解题关键9、C【解析】【分析】根据题意过点P作PMAB，进而依据垂线段最短得出PMAB时线段PM最短，分别求出PB、OB、OA、AB的长度，利用PBMABO，即可求出答案【详解】解：如图，过点P作PMAB，则：PMB90°，当PMAB时，PM最短，直线yx3与x轴、y轴分别交于点A，B，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），在RtAOB中，AO4，BO3，AB5，BMPAOB90°，BB，AB=PBOP+OB5，PBMABO（AAS），PMAO=4故选：C【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点以及全等三角形的性质与判定等知识点，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键10、C【解析】【分析】根据图象找出在的上方即收入大于成本时，x的取值范围即可【详解】解：根据函数图象可知，当时，即产品的销售收入大于销售成本，该公司盈利故选：C【点睛】本题考查函数的图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，能够通过图象得到该公司盈利时x的取值范围是本题的关键二、填空题1、【解析】【分析】若点D（m，2m+1）落在ABC内部（不含边界），则D点在两条直线的下方同时在x轴上方，可列出不等式组求解【详解】解：点D（m，2m+1）落在ABC内部（不含边界），D点在两条直线的下方同时在x轴上方，列不等式组，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数图象与一元一次不等式的综合应用，准确计算是解题的关键2、【解析】【分析】根据题意可以写出A和B的前几个点的坐标，从而可以发现各点的变化规律，从而可以写出点B2021的坐标【详解】解：直线，令，则，A1(1，0)，轴,将代入得点B1坐标为（1，2），在中，同理，点B2的坐标为点A3坐标为，点B3的坐标为，点Bn的坐标为当n=2021时，点B2021的坐标为，即故答案为：【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、规律型，勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答3、【解析】【分析】函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数【详解】解：根据题意得：3x+60，解得x2故答案为：x2【点睛】本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数4、和【解析】【分析】由题意根据篱笆的总长确定，即可得到周长、一边长及面积中的变量【详解】解：篱笆的总长为60米，周长是定值，而面积和一边长是变量，故答案为：和【点睛】本题考查常量与变量的知识，解题的关键是能够根据篱笆总长不变确定定值，然后确定变量5、 y=kx+b(k，b是常数，k0) 直线 自变量 多少 交点坐标【解析】【分析】（1）根据一次函数与二元一次方程的关系解答即可；（2）根据一次函数与二元一次方程组的关系解答即可；【详解】（1）一般地，任何一个二元一次方程都可转化为一次函数的形式，每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线，故答案为：y=kx+b(k，b是常数，k0)；直线（2）方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标答案为：自变量；多少；交点坐标【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程问题，关键是根据一次函数与二元一次方程（组）的关系解答三、解答题1、（1）W =10x+8400 ，10x40；（2）六种分配方案；（3）购买篮球8个，排球1个或购买篮球4个，排球6个【解析】【分析】（1）设分给上海销售点A种精装米x箱，则分给上海销售点B种精装米70-x箱，分给北京销售点A种精装米40-x箱，分给北京销售点B种精装米30-40-x=x-10箱，根据题意列出函数关系式，即可求解；（2）根据题意可得10x+84008750，解出即可求解；（3）根据题意可得：公司所获总利润W随x的增大而增大， 从而得到当x=40 时，公司所获总利润W最大，最大利润为10×40+8400=8800 元，然后设购买篮球a 个，排球b 个，可得到b=11-54a，再由a,b 为正整数，即可求解【详解】解：（1）设分给上海销售点A种精装米x箱，则分给上海销售点B种精装米70-x箱，分给北京销售点A种精装米40-x箱，分给北京销售点B种精装米30-40-x=x-10箱，根据题意得：W=100x+85(70x)+80(40x)+75(x10) =10x+8400 x040-x070-x0x-100 ，10x40 ；（2）根据题意得：10x+84008750，解得：x35 x40 ，35x40 ，x取整数，x取35或36或37或38或39或40，有六种分配方案；（3）根据题意得：公司所获总利润W随x的增大而增大， 当x=40 时，公司所获总利润W最大，最大利润为10×40+8400=8800 元，设购买篮球a 个，排球b 个，100a+80b=8800×10% ，解得：b=11-54a ，a,b 为正整数，a 能取4，8，当a=4 时，b=6 ，当a=8 时，b=1 ，即购买篮球8个，排球1个或 购买篮球4个，排球6个【点睛】本题主要考查了一次函数，一元一次不等式组，二元一次方程的实际应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键2、（1）5；（2）能，理由见解析；（3）134,0，73【解析】【分析】（1）根据文字提供的计算公式计算即可；（2）根据文字中提供的两点间的距离公式分别求出DE、DF、EF的长度，再根据三边的长度即可作出判断；（3）画好图，作点F关于x轴的对称点G，连接DG，则DG与x轴的交点P即为使PD+PF最短，然后有待定系数法求出直线DG的解析式即可求得点P的坐标，由两点间距离也可求得最小值【详解】（1）A、B两点在平行于y轴的直线上AB=4-(-1)=5即A、B两点间的距离为5（2）能判定DEF的形状由两点间距离公式得：DE=(-2-1)2+(2-6)2=5，DF=(4-1)2+(2-6)2=5，EF=4-(-2)=6DE=DFDEF是等腰三角形（3）如图，作点F关于x轴的对称点G，连接DG，则DG与x轴的交点P即为使PD+PF最小由对称性知：点G的坐标为(4,-2)，且PG=PFPD+PF=PD+PGDG即PD+PF的最小值为线段DG的长设直线DG的解析式为y=kx+b(k0)，把D、G的坐标分别代入得：k+b=64k+b=-2解得：k=-83b=263即直线DG的解析式为y=-83x+263上式中令y=0，即-83x+263=0，解得x=134即点P的坐标为134,0由两点间距离得：DG=DG=(4-1)2+(-2-6)2=9+64=73所以PD+PF的最小值为73【点睛】本题是材料阅读题，考查了等腰三角形的判定，待定系数法求一次函数的解析式，两点间线段最短，关键是读懂文字中提供的两点间距离公式，把两条线段的和的最小值问题转化为两点间线段最短问题3、（1）y2x+7；（2）m的值为2【解析】【分析】（1）设出正比例函数表达式，将x1，y5代入求出k2，化简即可得到y与x之间的函数关系式（2）将坐标代入函数表达式，求出m的值即可【详解】解：（1）y1与x+3成正比例，设出正比例函数的关系式为：y1k（x+3）（k0），把x1，y5代入得：51k（1+3），解得k2，y与x之间的函数关系式为：y12（x+3），即y2x+7，故答案为：y2x+7；（2）解：点（m，3）在这个函数的图象上把xm，y3代入y2x+7得：32m+7，解得m2故m的值为2【点睛】本题主要是考查了待定系数法求解一次函数解析式以及一次函数图像上的点的特征，熟练掌握利用待定系数法求函数表达式以及一次函数图像上的点的特征，是解决该类问题的关键4、（1）w=200x+4100；（2）共有3种调运方案；（3）当A市运往C市的机器是5台，A市运往D市的机器是3台，B市运往C市的机器是0台， B市运往D市的机器是4台时，总运费最低，最低运费为4100元【解析】【分析】（1）设B市运往C市的机器是x台，本次调运的总运费是w元，则B市运往D市的机器是4-x台，A市运往C市的机器是5-x台，A市运往D市的机器是8-5-x=x+3台，然后根据题意求解即可；（2）根据（1）中所求，建立不等式求解即可；（3）利用一次函数的性质求解即可【详解】解：（1）设B市运往C市的机器是x台，本次调运的总运费是w元，则B市运往D市的机器是4-x台，A市运往C市的机器是5-x台，A市运往D市的机器是8-5-x=x+3台，由题意得：w=3005-x+600x+3+100x+2004-x=1500-300x+600x+1800+100x+800-200x=200x+4100；（2）要求总运费不超过4500元，w=200x+41004500，x2，由x0，0x2，又x是整数，x可取0，1，2，共有3种调运方案；（3）w=200x+41000x4，200>0，w随着x的增大而增大，当x=0时，w有最小值，最小值为4100元，当A市运往C市的机器是5台，A市运往D市的机器是3台，B市运往C市的机器是0台， B市运往D市的机器是4台时，总运费最低，最低运费为4100元【点睛】本题主要考查了一次函数和一元一次不等式的应用，解题的关键在于能够熟练掌握一次函数的性质5、（1）购进A种饮料50箱，则购进B种饮料150箱；（2）求购进A种饮料50箱时，可获得最大利润，最大利润是2750元【解析】【分析】（1）设购进A种饮料x箱，则购进B种饮料y箱，根据两种饮料的成本乘以数量等于6500元，列出二元一次方程即可解决问题；（2）根据利润等于销售价减去成本再乘以销量，列出W与a的函数关系式，进而根据一次函数的性质求得最大值【详解】（1）设购进A种饮料x箱，则购进B种饮料y箱，根据题意得25x+35y=6500x+y=200解得x=50y=150答：购进A种饮料50箱，则购进B种饮料150箱（2）设购进A种饮料a箱（50a100），200箱饮料全部卖完可获利润W元，则w=35-25a+50-35200-a=3000-5a-5<0W随a的增大而减小，又50a100a=50时，W可获得最大利润，最大利润是3000-250=2750（元）【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一次函数的应用，根据题意列出关系式和方程组是解题的关键