精品解析2022年最新人教版初中数学七年级下册-第六章实数综合练习试题(无超纲).docx

初中数学七年级下册 第六章实数综合练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在3，0，2，这组数中，最小的数是（）AB3C0D22、下列各数中，是无理数的是（ ）AB3.141592CD3、下列四个实数中，为无理数的是（ ）A0BCD4、下列各数中，最小的数是（ ）A0BCD35、下列判断：10的平方根是±；与互为相反数；0.1的算术平方根是0.01；（）3a；±a2其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个6、关于的叙述，错误的是（）A是无理数B面积为8的正方形边长是C的立方根是2D在数轴上可以找到表示的点7、在 0，0.2，3，6.1010010001，中，无理数有（ ）个A1个B2个C3个D4个8、下列各数是无理数的是（ ）A0BC3.14D9、在下列各数：、0.2、0.101001中有理数的个数是（ ）A1B2C3D410、在下列各数，3.1415926，0.，0.2020020002（每两个2之间依次多1个0）中无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小：_（填“”或“”或“”）2、若一个正数的两个不同的平方根为2a+1和3a11，则a_3、若一个正数的平方根是和，则a=_4、在实数、中，最大的一个数是_5、若和是一个正数的平方根；则这个正数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）（2）2、解方程，求x的值（1） （2）3、计算（1） （2）（3） （4）4、求下列各式中的的值：（1）2x2-18=0；（2）5、现有两种给你钱的方法：第一种方法是每天给你1元，一直给你10年；第二种方法是第一天给你1分钱，第2天给你2分钱，第3天给你4分钱，第4天给你8分钱，第5天给你16分钱，以此类推，给你20天哪一种方法得到的钱数多？请说明理由（1年按365天计算）-参考答案-一、单选题1、B【分析】先确定3与的大小，再确定四个数的大小顺序，由此得到答案【详解】解：9>7，3>，-3<，-3<<0<2，故选：B【点睛】此题考查了实数的估值，实数的大小比较，正确掌握实数的估值计算是解题的关键2、A【分析】根据无理数定义与有理数定义即可求解【详解】解：是无理数故选项A符合题意；3.141592是有限小数是有理数，故选项B不符合题意；分数是有理数，故选项C不符合题意；，是有理数，故选项D不符合题意故选：【点睛】本题考查无理数，与实数分类，正确无理数定义是解题关键3、B【分析】根据无理数的定义：“无限不循环的小数是无理数”，逐项分析判断即可【详解】A. 0是有理数，故该选项不符合题意；B. 是无理数，故该选项符合题意； C. 是有理数，故该选项不符合题意；D. 是有理数，故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数4、C【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】解：，所给的各数中，最小的数是故选：C【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，解题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小5、C【分析】根据平方根和算术平方根的概念，对每一个答案一一判断对错【详解】解：10的平方根是±，正确；是相反数，正确；0.1的算术平方根是，故错误；（）3a，正确；a2，故错误；正确的是，有3个故选：C【点睛】本题考查了平方根、立方根和算术平方根的概念，一定记住：一个正数的平方根有两个它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根6、C【分析】根据实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系逐项判断即可求解【详解】解：A、是无理数，该说法正确，故本选项不符合题意；B、，所以面积为8的正方形边长是，该说法正确，故本选项不符合题意；C、8的立方根是2，该说法错误，故本选项符合题意；D、因为数轴上的点与实数是一一对应的，所以在数轴上可以找到表示的点，该说法正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系，熟练掌握实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系是解题的关键7、C【分析】根据无理数的定义“无理数就是无限不循环小数”找出题干中的无理数，即可选择【详解】在这些实数中，无理数为3，6.1010010001，共有3个，故选：C【点睛】本题考查了无理数，理解无理数的定义是解答本题的关键8、B【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合选项即可得出答案【详解】解：A0是有理数，故本选项错误；B是无理数，故本选项正确；C3.14是有理数，故本选项错误；D是有理数，故本选项错误故选：B【点睛】此题考查了无理数的定义，熟练掌握无理数的三种形式是解答本题的关键9、D【分析】有理数是整数与分数的统称，或者说有限小数与无限循环小数都是有理数，据此求解【详解】解：，在、0.2、-、0.101001中，有理数有0.2、0.101001，共有4个故选：D【点睛】本题考查有理数的意义，掌握有理数的意义是正确判断的前提10、C【分析】根据无理数的概念求解即可【详解】解：，0.2020020002（每两个2之间依次多1个0）是无理数，其它是有理数，故无理数一共有3个，故选：C【点睛】此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的概念无理数：无限不循环小数二、填空题1、【解析】【分析】先求解两个实数的绝对值，再利用近似值比较它们绝对值的大小，利用两个负数绝对值大的反而小可得答案.【详解】解： 而 故答案为：【点睛】本题考查的是实数的大小比较，掌握“两个负实数的大小比较的方法”是解本题的关键.2、2【解析】【分析】根据一个正数的两个不同的平方根互为相反数列方程即可【详解】解：一个正数的两个不同的平方根分别是2a+1和3a11，解得故答案为： 2【点睛】本题考查了平方根的意义和解一元一次方程，解题关键是明确一个正数的两个不同的平方根互为相反数，根据题意列出方程3、【解析】【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数可得+=0，解出a即可【详解】由题意得，+=0，解得：a故答案为：【点睛】本题考查了正数的平方根的定义，互为相反数的两个数和为0的性质，理解平方根的定义是解题的关键4、【解析】【分析】根据比较实数大小的方法求解即可【详解】解：，即，又，最大的一个数是故答案为：【点睛】此题考查了比较实数大小，解题的关键是根据算数平方根的性质得到5、64【解析】【分析】根据非负数的平方根的性质得到方程，解之得到a值，从而解决此题【详解】解：由题意得：2a-2+（-a-3）=0a=5，2a-2=8，这个数为64，故答案为：64【点睛】本题主要考查非负数的平方根的性质，熟练掌握非负数的平方根的性质是解决本题的关键三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据算术平方根，立方根的求法结合实数混合运算法则计算即可；（2）先根据绝对值的意义化简绝对值，然后根据算术平方根的求法以及实数混合运算法则计算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了实数的混合运算，算术平方根以及立方根的求法，绝对值等知识点，题目比较基础，熟练掌握基础知识点是关键2、（1）或 ；（2）x【解析】【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）把x1可做一个整体求出其立方根，进而求出x的值【详解】解：（1）， ，或 ；（2）8（x1）327，（x1）3，x1，x【点睛】本题考查了平方根、立方根熟练掌握平方根、立方根的定义和性质是解题的关键3、 (1)3； (2)-1； (3) ； (4) ；【解析】【分析】（1）先化简各二次根式，再计算即可；（2）先利用平方差公式化简原式，再计算即可；（3）将除法变成乘法再计算即可；（4）先利用乘法分配律化简原式，再计算即可；【详解】（1） =3（2）=-1（3） = （4）=【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握平方根、立方根等知识点的运算4、（1）x=；（2）x=5【解析】【分析】（1）根据求平方根的方法求解方程即可；（2）根据求立方根的方法求解方程即可【详解】解：（1），；（2），【点睛】本题主要考查了根据求平方根和立方根的方法解方程，解题的关键在于能够熟练掌握求平方根和立方根的方法5、第二种，理由见解析【解析】【分析】根据题意，先计算第一种方法给的钱数，即每天的钱数乘以天数；再计算第二种方法给的钱数，但要总结规律可得第n天可得2n1元钱即可得总数，然后比较大小即可知哪种方案得到的多【详解】解：第一种方法：1×10×365=3650元第二种方法：1+2+22+23+24+219=2201=1048575分=10485.75元10485.753650第二种方法得到的钱多【点睛】本题考查了数字的规律，以及有理数的混合运算，涉及到比较数的大小考查了找数字的规律的问题，做此类问题，需要认真审题，找出规律，从特殊到一般，归纳总结规律，是解决此类问题的关键所在