2021-2022学年人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图定向练习试题(含详细解析).docx

人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的几何体，它的左视图是（）ABCD2、如图是一根空心方管，它的主视图是（）ABCD3、如图所示的领奖台是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（）ABCD4、下列几何体中，从正面看和从左面看形状均为三角形的是（）ABCD5、如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）mA2B4C6D86、水平放置的下列几何体，主视图不是矩形的是（ ）ABCD7、如图所示几何体的左视图是（ ）ABCD8、下面四个立体图形中，从正面看是三角形的是（）ABCD9、如图所示的几何体，它的左视图是（ ）ABCD10、如图所示的几何体，其俯视图是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为_厘米2、圆锥的母线长为5，侧面展开图的面积为20，则圆锥主视图的面积为_3、一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是_4、用小立方块搭成的几何体；从正面看到的图形和从上面看到的图形如下图，问搭成这样的几何体最多需要_个小立方块，最少需要_个小立方块5、用棱长为1cm的小正方体，搭成如图所示的几何体，则它的表面积为_cm2三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，（1）请画出从它的正面、上面、左面看到的图形（2）计算它表面积(棱长为1)，2、如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体（1）请在方格中画出它的三个视图；（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用_块小正方体搭成的3、从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图4、画出从3个方向看如图所示几何体的形状图5、已知某几何体的俯视图是一个圆，下图是这个几何体的展开图（图中尺寸单位：），请求出它的体积，并画出这个几何体的三视图-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据几何体的左面是一个圆环即可得左视图【详解】由于几何体的左面是一个圆环，故其左视图也是一个圆环，且小圆是实线故选：C【点睛】本题考查了三视图，根据所给几何体正确画出三视图是关键2、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看，是内外两个正方形，故选A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意看不到的线画虚线3、C【分析】左视图是从左边看得到的视图，结合选项即可得出答案【详解】解：A是俯视图，B、D不是该几何体的三视图，C是左视图故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，从正面看到的图是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线4、C【分析】根据几何体的三视图解答【详解】解：圆柱从正面看是长方形，故A选项不符合题意；四棱柱从正面看是长方形，故B选项不符合题意；圆锥从正面看是三角形，从左面看是三角形，故C选项符合题意；三棱柱从正面看是长方形，故D选项不符合题意；故选：C【点睛】此题考查简单几何体的三视图，正确掌握各几何体的三视图及视角的位置是解题的关键5、B【分析】根据题意，画出示意图，易得：EDCFDC，进而可得，即DC2EDFD，代入数据可得答案【详解】解：根据题意，作EFC，树高为CD，且ECF90°，ED2m，FD8m；E+F90°，E+ECD90°，ECDF，EDCFDC，即DC2EDFD2×816，解得CD4m故选：B【点睛】本题主要考查了平行投影与相似三角形的应用，准确计算是解题的关键6、C【分析】根据从正面看到的图形是主视图，观察图形的主视图是否为矩形，即可判断【详解】解：观察各图形，其中A,B,D的主视图是矩形，C选项的主视图是三角形故C选项符合题题意，故选C【点睛】本题考查了三视图，掌握从正面看到的图形是主视图是解题的关键7、D【分析】根据从左面看到的图形判断即可【详解】解：该物体从左面看到的图形是：故选D【点睛】本题考查了三视图，解题关键是明确左视图是从左面看到的视图，树立空间观念是解题关键8、C【分析】找到从正面看所得到的图形为三角形即可【详解】解：A、主视图为正方形，不符合题意；B、主视图为圆，不符合题意；C、主视图为三角形，符合题意；D、主视图为长方形，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图9、B【分析】根据从左边看得到的图形是左视图即可得到答案【详解】解：它的左视图是故选：B【点睛】本题考查了简单几何体的三视图-左视图，理解左视图的定义“从左边看得到的图形是左视图”是解题关键，注意看不到但存在的线段要画成虚线10、D【分析】几何体的俯视图即为从上往下看，所看到的平面图形，由此判断即可【详解】解：该几何体俯视图有2行，第一行有两个正方形，第二行右边有一个正方形，D选项图形符合题意，故选：D【点睛】本题考查简单组合体的三视图识别，理解三视图的基本概念，灵活运用空间想象能力是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】由正视图可知，高是20cm，两顶点之间的最大距离为60cm，利用正六边形的性质求得底面AD，然后所有棱长相加即可【详解】根据题意，作出实际图形的上底，如图：AC，CD是上底面的两边，因为正六边形的直径为60cm，则AC=60÷2=30（cm），ACD=120°，作CBAD于点B，那么AB=AC×sin60°=30×=15（cm），所以AD=2AB=30（cm），胶带的长至少=（cm）故答案为：【点睛】本题考查了正六边形的性质、立体图形的三视图和学生的空间想象能力；注意知道正六边形两个顶点间的最大距离求对边之间的距离需构造直角三角形利用相应的三角函数求解2、12【解析】【分析】圆锥的主视图是等腰三角形，根据圆锥侧面积公式S=rl代入数据求出圆锥的底面半径长，再由勾股定理求出圆锥的高即可【详解】解：根据圆锥侧面积公式：S=rl，圆锥的母线长为5，侧面展开图的面积为20，故20=×5×r，解得：r=4由勾股定理可得圆锥的高圆锥的主视图是一个底边为8，高为3的等腰三角形，它的面积=，故答案为：12【点睛】本题考查了三视图的知识，圆锥侧面积公式的应用，正确记忆圆锥侧面积公式是解题关键3、48【解析】【分析】由题意推知几何体是圆柱，高为5cm，底面半径为3cm，根据圆柱的表面积公式可求可求其表面积【详解】解：由题意推知几何体是圆柱，从主视图，左视图可知高为5cm，从俯视图可知底面半径为3cm，圆柱的表面积是：2×32×+2×3×548故答案为：48【点睛】本题考查三视图、圆柱的表面积，考查简单几何体的三视图的运用培养同学们的空间想象能力和基本的运算能力基础题4、 8 7【解析】【分析】根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1层，进而即可求解【详解】解：根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1层，得到最多共32218个小正方体，最少需要32117个小正方体；故答案是：8；7【点睛】本题考查几何体的三视图由几何体的俯视图和主视图，准确想象出组合体的形状是解题的关键5、【解析】【分析】有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可【详解】解：4×2+3×2+4×222（cm2）所以该几何体的表面积为22cm2故答案为：22【点睛】此题考查了几何体的表面积计算，解题的关键是分别判断出各个视图中小正方形的个数三、解答题1、（1）见详解；（2）28【分析】（1）根据三视图的定义及其分布情况作图可得；（2）将三个方向上的面积相加，再乘以2，然后加上凹进去的两个面可得其表面积【详解】解：（1）该几何体的三视图如图所示：（2）其表面积为2×（553）228【点睛】本题主要考查作图三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义及表面积的求法2、（1）见解析；（2）9或11【分析】（1）根据三视图的定义画图即可；（2）从俯视图看，最下面一层有6个小正方体，从正视图和左视图看，最上面一层只有1个小立方体，中间一层最少有2个小正方体，最多有4个小立方体，由此即可得到答案【详解】（1）画出的三视图如图所示：（2）从俯视图看，最下面一层有6个小正方体，从正视图和左视图看，最上面一层只有1个小立方体，中间一层最少有2个小正方体，最多有4个小立方体，这个几何体还可以由9个或11个小正方体组成【点睛】本题主要考查了画小立方体组成的几何体的三视图，由三视图求小立方体个数，解题的关键在于能够正确观察图形求解3、见解析【分析】根据三视图的画法，直接画出主视图、左视图和俯视图即可【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置4、见解析【分析】从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，1；从左面有1列，小正方形数目为3；从上面看有3列，每行小正方形数目分别为1，1，1；【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置5、，见解析【分析】先由展开图想象出几何体的形状，知道它是上部分为圆锥，下部分为圆柱的组合体，由它的俯视图是一个圆可以知道，圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，然后通过计算圆锥和圆柱的体积，得出所求结果【详解】由题意得：此几何体是由一个底面直径为8cm，母线为5cm的圆锥和底面直径为8cm，高为20cm的圆柱组成，圆锥和圆柱的底面半径为4cm,圆锥的高为(cm)，v=，三视图如图：【点睛】本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量