必考点解析京改版七年级数学下册第六章整式的运算专题测试试题(含详细解析).docx

京改版七年级数学下册第六章整式的运算专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则的值为（ ）A5B2C10D无法计算2、下列计算正确的是（ ）ABCD3、计算的结果是（ ）ABCD4、若（a2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次二项式，则a，b的值可以是（）A0，0B0，1C2，0D2，15、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a|ab|ba|化简后得（ ）A2baB2baCaDb6、下列计算正确的是（）Aa+3a4aBb3b32b3Ca3÷aa3D（a5）2a77、下列运算正确的是（ ）Aa3a3a9Ba5÷a3a2C（a3）2a5D（a2b）3a2b38、单项式的系数和次数分别是（ ）A2，5B，5C，2D，29、下列计算正确的是（ ）ABCD10、下列各式运算的结果可以表示为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、两个边长都是1cm的菱形，如图所示连接在一起，一个微型机器人由点A开始按的顺序沿菱形的边循环移动，当微型机器人移动了2022cm时，机器人停在_点上2、在2022年迎新联欢会上，数学老师和同学们做了一个游戏她在，三个盘子里分别放了一些小球，小球数依次为，记为游戏规则如下：三个盘子中的小球数，则从小球最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记为一次操作；次操作后的小球数记为若，则_，_3、计算：_4、已知，则多项式的值为_5、已知a，则a22a3的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简后求值：，其中，2、已知：A2a23ab2a1，Ba2ab1（1）求A2B的值；（2）a3，b时，求A2B的值3、先化简，再求值：，其中，4、（1）数学课堂上老师留了道数学题， 如图1，用式子表示空白部分的面积甲，乙，丙，丁4名同学表示的式子是：甲：乙：丙：丁：4名同学中正确的学生是_；（填“甲”，“乙”，“丙”，“丁”）（2）如图2，有一块长为米，宽为米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化，已知两条道路的宽分别为米和米，求绿地的面积（用含a，b的式子来表示）5、 “十一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）1.60.80.40.40.80.21.4（1）若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数为 万人；（2）七天内游客人数最大的是10月 日；（3）若门票每人220元请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？-参考答案-一、单选题1、A【分析】利用平方差公式：进行求解即可【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式是解题的关键2、C【分析】根据幂的运算及整式的乘法运算即可作出判断【详解】A、，故计算不正确；B、，故计算不正确；C、，故计算正确；D、，故计算不正确故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方、同类项合并、单项式乘多项式等知识，掌握这些知识是关键3、C【分析】根据同底数幂乘法的计算方法，即可得到答案【详解】故选：C【点睛】本题考查了同底数幂乘法的知识；解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法的计算方法，从而完成求解4、C【分析】根据二次二项式的定义得到，求出，得到选项【详解】解：（a2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次二项式，故选：C【点睛】此题考查多项式的次数及项数的定义，熟记定义是解题的关键5、C【分析】根据图判断a，a+b，b-a的符号，根据绝对值，合并同类项法则化简即可求解【详解】解：a0b，且，a0，a+b0，b-a0，|a|-|a+b|-| b-a |=-a+a+b-（b-a）=-a+a+b-b+a=a，故选：C【点睛】本题考查了整式的加减，利用绝对值的意义，合并同类项的法则，解题关键是利用数轴判断绝对值内式子的符号6、A【分析】根据合并同类项判断A选项；根据同底数幂的乘法判断B选项；根据同底数幂的除法判断C选项；根据幂的乘方判断D选项【详解】解：A选项，原式4a，故该选项符合题意；B选项，原式b6，故该选项不符合题意；C选项，原式a2，故该选项不符合题意；D选项，原式a10，故该选项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了整式的计算：合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方法则，熟记各法则是解题的关键7、B【分析】直接利用积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别判断得出答案【详解】解：Aa3a3a6，故此选项不合题意；Ba5÷a3a2，故此选项符合题意；C（a3）2a6，故此选项不合题意；D（a2b）3a6b3，故此选项不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键8、B【分析】根据单项式系数及次数定义解答【详解】解：单项式的系数和次数分别是，2+1+2=5，故选：B【点睛】此题考查了单项式的次数及系数的定义，熟记定义是解题的关键9、D【分析】根据完全平方公式逐项计算即可【详解】解：A.，故不正确；B.，故不正确；C.，故不正确；D.，正确；故选D【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键10、B【分析】分析对每个选项进行计算，再判断即可【详解】A选项：，故A错误；B选项：，故B正确；C选项：，故C错误；D选项：，故D错误故选B【点睛】考查了幂的乘方、同底数幂的乘附法，解题关键是熟记其计算公式二、填空题1、G【分析】由于沿菱形的边循环移动一圈要走8cm，而20228×252+6，即微型机器人移动了2022cm时，共走了252圈加6cm，然后得到从A走4cm到G点【详解】解：2022÷82526，当微型机器人移动了2022cm时，它停在G点故答案为：G【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况2、（6，8，13） （9，8，10） 【分析】根据题意先列出前10个数列，得出从G5开始每3次为一个周期循环的规律，据此可得答案【详解】解：G0（3，5，19），G1（4，6，17），G2（5，7，15），G3（6，8，13），G4（7，9，11），G5（8，10，9），G6（9，8，10），G7（10，9，8），G8（8，10，9），G9（9，8，10），G10（10，9，8），从G5开始每3次为一个周期循环，（20224）÷36722，G2022G6（9，8，10），故答案为：（6，8，13），（9，8，10）【点睛】本题考查了有理数混合运算与数字的规律，解题的关键是弄清题意得出从G5开始每3次为一个周期循环的规律3、【分析】根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加计算即可【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键4、9【分析】多项式可变形为，然后整体代入即可求解【详解】解：，原式，故答案为：9【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题关键是掌握整体思想，将代数式变形为已知式相关的形式求解5、-2【分析】将所求算式因式分解，再将代入，整理，最后利用平方差公式计算即可【详解】解： ，将代入得：故答案为：-2【点睛】本题考查因式分解，代数式求值以及平方差公式利用整体代入的思想是解答本题的关键三、解答题1、，10【解析】【分析】由题意先根据整式的加减运算法则进行化简，进而，代入原式即可求值.【详解】解：当，时，原式.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键.2、（1）ab2a+1；（2）5【解析】【分析】（1）将已知整式代入，然后去括号，合并同类项进行化简；（2）将已知字母的值代入（1）中的化简结果，从而求值【详解】解：（1）A2a2+3ab2a1，Ba2+ab1，A2B2a2+3ab2a1-2（a2+ab1）2a2+3ab2a12a2-2ab+2ab2a+1；（2）当a3，b时，原式【点睛】本题考查整式的加减化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键3、，【解析】【分析】根据整式的加减运算法则先化简再求值即可【详解】解：当，时，原式【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练掌握该知识点是解题关键4、（1）丙，丁；（2）【解析】【分析】（1）用长方形面积减去小路面积或通过平移把绿地拼成一个长方形，即可列出代数式；（2）类似（1）的方法列出代数式即可【详解】解：（1）长方形的面积为：；两条小路的面积为：和，两条小路重合部分面积为：，故列式为；绿地拼在一起是长方形，两边分别为：，故列式为：；故答案为：丙，丁；（2）根据（1）的方法可求绿地的面积：，【点睛】本题考查了列代数式和整式的运算，解题关键是熟练运用整式运算法则进行计算5、（1）a+2.4；（2）3；（3）黄金周期间九寨沟门票总收入是(1540a+2860)万元【解析】【分析】（1）10月2日的游客人数为a+1.6+0.8；（2）分别用a的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可；（3）先求出七天游客人数再乘以220元，即可得黄金周期间该公园门票的收入【详解】解：（1）若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数为a+2.4万人；故答案为：a+2.4；（2）（2）3七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.4，所以3日人最多故答案为：3；（3）依题意得黄金周游客总人数为：a+1.6+a+2.4+a+2.8+a+2.4+a+1.6+a+1.8+a+0.4=7a+13（万人）那么，总收入为220×(7a+13)=1540a+2860（万元）答：黄金周期间九寨沟门票总收入是(1540a+2860)万元【点睛】本题考查正数和负数的知识，整式加减的应用，解题关键是要读懂题目，根据题目给出的条件，列式计算