精品试卷沪科版九年级数学下册第26章概率初步专题测试试卷(无超纲).docx

沪科版九年级数学下册第26章概率初步专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法错误的是（ ）A必然事件发生的概率是1B不可能事件发生的概率为0C随机事件发生的可能性越大，它的概率就越接近1D概率很小的事件不可能发生2、中国象棋文化历史久远在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“”上方的概率是（ ）ABCD3、不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（ ）ABCD4、下列说法正确的有（ ）等边三角形、菱形、正方形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形无理数在和之间从，这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是一元二次方程有两个不相等的实数根若边形的内角和是外角和的倍，则它是八边形A个B个C个D个5、下列成语描述的事件为随机事件的是（）A偷天换日B水涨船高C守株待兔D旭日东升6、某学校九年级为庆祝建党一百周年举办“歌唱祖国”合唱比赛，用抽签的方式确定出场顺序现有8根形状、大小完全相同的纸签，上面分别标有序号1、2、3、4、5、6、7、8下列事件中是必然事件的是（ ）A一班抽到的序号小于6B一班抽到的序号为9C一班抽到的序号大于0D一班抽到的序号为77、一只不透明袋子中装有1个绿球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验，将口袋中的球拌匀，从中随机摸出个球，记下颜色后再放回口袋中不断重复这一过程，获得数据如下：摸球的次数200300400100016002000摸到黑球的频数14218626066810641333摸到黑球的频率0.71000.62000.65000.66800.66500.6665该学习小组发现，摸到黑球的频率在一个常数附近摆动，由此估计这个口袋中黑球有（）个A4B3C2D18、下列事件中是不可能事件的是（）A铁杵成针B水滴石穿C水中捞月D百步穿杨9、下列事件是必然发生的事件是（ ）A在地球上，上抛的篮球一定会下落B明天的气温一定比今天高C中秋节晚上一定能看到月亮D某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定中奖一张10、在进行一个游戏时，游戏的次数和某种结果出现的频率如表所示，则该游戏是什么，其结果可能是什么？下面分别是甲、乙两名同学的答案：游戏次数1002004001000频率0.320.340.3250.332甲：掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1；乙：在“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”（）A甲正确，乙错误B甲错误，乙正确C甲、乙均正确D甲、乙均错误第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某路口的交通信号灯红灯亮35秒，绿灯亮60秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是_2、已如一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球若往口袋中再放入2个白球，求从口袋中随机取出一个白球的概率_3、从这四个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为_4、某次体能测试，要求每名考生从跳绳、长跑、游泳三个项目中随机抽取一项参加测试，小东和小华都抽到游泳项目的概率是_5、从2，1两个数中随机选取一个数记为m，再从1，0，2三个数中随机选取一个数记为n，则m、n的取值使得一元二次方程x2mx+n0有两个不相等的实数根的概率是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在一个不透明的口袋中装有4个依次写有数字1，2，3，4的小球，它们除数字外都相同，每次摸球前都将小球摇匀（1）从中随机摸出一个小球，上面的数字不小于2的概率为 （2）从中随机摸出一球不放回，再随机摸出一球，请用列表或画树状图的方法，求两次摸出小球上的数字和恰好是奇数的概率2、放假期间，小明和小华准备到白马湖度假区（记为A）、金湖水上森林公园（记为B）、盱眙铁山寺国家森林公园（记为C）的其中一个景点去游览，他们各自在这三个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同（1）小明选择去白马湖度假区的概率是 （2）用树状图或列表的方法求小明和小华分别去不同景点游览的概率3、甲、乙两个家庭有各自的生育规划，假定生男生女的概率一样（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第2个孩子是女孩的概率是 ；（2）乙家庭没有孩子，准备生2个孩子，用列表或画树状图的方法求至少有一个孩子是女孩的概率4、为了引导青少年学党史，某中学举行了“献礼建党百年”党史知识竞赛活动，将成绩划分为四个等级：A（优秀）、B（优良）、C（合格）、D（不合格）小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制成了如下统计图（部分信息未给出）：（1）小李共抽取了 名学生的成绩进行统计分析，扇形统计图中“优秀”等级对应的扇形圆心角度数为 ，请补全条形统计图；（2）该校共有2000名学生，请你估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数；（3）已知调查对象中只有两位女生竞赛成绩不合格，小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率5、不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据概率的意义分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A. 必然事件发生的概率是1，故该选项正确，不符合题意；B. 不可能事件发生的概率是0，故该选项正确，不符合题意；C. 随机事件发生的可能性越大，它的概率就越接近1，故该选项正确，不符合题意；D. 概率很小的事件也可能发生，故该选项不正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查概率的意义，理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小：必然发生的事件发生的概率为1，随机事件发生的概率大于0且小于1，不可能事件发生的概率为02、C【分析】用“-”（图中虚线）的上方的黑点个数除以所有黑点的个数即可求得答案【详解】解：观察“馬”移动一次能够到达的所有位置，即用“”标记的有8处，位于“-”（图中虚线）的上方的有2处，所以“馬”随机移动一次，到达的位置在“-”上方的概率是，故选：C【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=3、A【分析】根据概率公式计算即可【详解】解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，故选：A【点睛】此题考查了概率的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键4、A【分析】根据概率公式、无理数的定义、轴对称图形、中心对称图形、根的判别式以及多边形的内角和计算公式和外角的关系，对每一项进行分析即可得出答案【详解】解：菱形，正方形，圆既是轴对称图形又是中心对称图形，等边三角形是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；无理数在和之间，正确，故本选项符合题意；在，这五个数中，无理数有，共个，则抽到无理数的概率是，故本选项错误，不符合题意；因为，则一元二次方程有两个相等的实数根，故本选项错误，不符合题意；若边形的内角和是外角和的倍，则它是八边形，正确，故本选项符合题意；正确的有个；故选：【点睛】此题考查了概率公式、无理数、轴对称图形、中心对称图形、根的判别式以及多边形的内角与外角，熟练掌握定义和计算公式是解题的关键5、C【分析】根据随机事件的定义：在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，叫做随机事件，进行求解即可【详解】解：A、偷天换日，是不可能发生的，不是随机事件，不符合题意；B、水涨必定船高，是必然会发生，不是随机事件，不符合题意；C、守株待兔，可能发生，也可能不发生，是随机事件，符合题意；D、旭日东升，是必然会发生的，不是随机事件，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了随机事件的定义，熟知定义是解题的关键6、C【分析】必然事件，是指在一定条件下一定会发生的事件；根据必然事件的定义对几个选项进行判断，得出答案【详解】解：A中一班抽到的序号小于是随机事件，故不符合要求；B中一班抽到的序号为是不可能事件，故不符合要求；C中一班抽到的序号大于是必然事件，故符合要求；D中一班抽到的序号为是随机事件，故不符合要求；故选C【点睛】本题考察了必然事件解题的关键在于区分必然、随机与不可能事件的含义7、C【分析】该学习小组发现，摸到黑球的频率在一个常数附近摆动，这个常数约为0.667，据此知摸出黑球的概率为0.667，继而得摸出绿球的概率为0.333，求出袋子中球的总个数即可得出答案【详解】解：该学习小组发现，摸到黑球的频率在一个常数附近摆动，这个常数约为0.667，估计摸出黑球的概率为0.667，则摸出绿球的概率为，袋子中球的总个数为，由此估出黑球个数为，故选：C【点睛】本题考查了利用频率估计概率，解题的关键是掌握大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率8、C【分析】根据随机事件,必然事件和不可能事件的定义，逐项即可判断【详解】A、铁杵成针，一定能达到，是必然事件，故选项不符合；B、水滴石穿, 一定能达到，是必然事件，故选项不符合；C、水中捞月，一定不能达到，是不可能事件，故选项符合；D、百步穿杨，不一定能达到，是随机事件，故选项不符合；故选：C【点睛】本题考查了随机事件，必然事件,不可能事件,解决本题的关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件9、A【分析】根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件）可判断正确答案【详解】解：A、在地球上，上抛的篮球一定会下落是必然事件，符合题意；B、明天的气温一定比今天的高，是随机事件，不符合题意；C、中秋节晚上一定能看到月亮，是随机事件，不符合题意；D、某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定中奖一张，是随机事件，不符合题意故选：A【点睛】本题考查了必然事件的概念，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念关键是理解必然事件指在一定条件下一定发生的事件10、C【分析】由表可知该种结果出现的概率约为，对甲乙两人所描述的游戏进行判断即可【详解】由表可知该种结果出现的概率约为掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数有1、2、3、4、5、6向上的点数与4相差1有3、5掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1的概率为甲的答案正确又“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”概率为乙的答案正确综上所述甲、乙答案均正确故选C【点睛】本题考查了用频率估计概率，其做法是取多次试验发生的频率稳定值来估计概率二、填空题1、【分析】根据概率公式，即可求解【详解】解：根据题意得：当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是 故答案为：【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解题的关键2、【分析】先确定口袋中的球数，任意取出一个，求出等可能的所有情况，再从中找出满足条件的白球的可能情况，让后利用概率公式计算即可【详解】解：往口袋中再放入2个白球，此时口袋中一共有球9个，任取一个球出现等可能情况一共有9中可能，其中有白球5个，任取一个球是白球的共有5中情况，从口袋中随机取出一个白球的概率P=，故答案为：【点睛】本题考查列举法求简单概率，掌握列举法求简单概率，抓住列举所有等可能情况，与满足条件的情况，记住概率公式是解题关键3、【分析】确定无理数的个数，利用概率公式计算【详解】解：这四个数中无理数有，选出的这个数是无理数的概率为，故答案为：【点睛】此题考查了无理数的定义，概率的计算公式，正确判断无理数的解题的关键4、【分析】根据列表法求概率即可【详解】解：设跳绳、长跑、游泳三个项目分别为A,B,C，列表如下，ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC共有9种等可能结果，小东和小华都抽到游泳项目只有1种结果，则小东和小华都抽到游泳项目的概率为故答案为：【点睛】本题考查了列表法求概率，掌握列表法求概率是解题的关键列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果数，概率=所求情况数与总情况数之比5、【分析】先画树状图列出所有等可能结果，从中找到使方程有两个不相等的实数根，即mn的结果数，再根据概率公式求解可得【详解】解：画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中能使方程x2-mx+n=0有两个不相等的实数根，即m2-4n0，m24n的结果有4种结果，关于x的一元二次方程x2-mx+n=0有两个不相等的实数根的概率是，故答案为：【点睛】本题是概率与一元二次方程的根的判别式相结合的题目正确理解列举法求概率的条件以及一元二次方程有根的条件是关键三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）列表确定出所有等可能的情况数，找出小球上写的数字不小于2的情况数，即可求出所求概率；（2）列表确定出所有等可能的情况数，找出两次摸出小球上的数字和恰好是奇数的情况数，即可求出所求概率【详解】解：（1）从中随机摸出一个小球，小球上写的数字所有等可能情况有：1，2，3，4，共4种，其中数字不小于2的情况有：2，3，4，共3种，则P（小球上写的数字不小于2）；故答案为：；（2）根据题意列表得：12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）所有等可能的数有12种，两次摸出小球上的数字和恰好是奇数的情况有8种，则P（两次摸出小球上的数字和恰好是奇数）故答案为：【点睛】本题考查了概率公式，学会利用列表法与树状图法求随机事件的概率是解本题的关键2、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式求解可得（2）先画出树状图，根据树状图可以求得所有等可能的结果以及他们分别去不同景点游览的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：（1）小明选择去白云山游览的概率是；故答案为：；（2）画树状图得：共有9种等可能的结果，小明和小华分别去不同景点游览的情况有6种结果，小明和小华分别去不同景点游览的概率为【点睛】此题考查随机事件的概率计算，涉及到树状图法表示概率的方法3、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出至少有一个孩子是女孩的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：（1）第二个孩子是女孩的概率=；故答案为：；（2）画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中至少有一个孩子是女孩的结果数为3，所以至少有一个孩子是女孩的概率=【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率4、（1）100，126°，条形统计图见解析；（2）700；（3）【分析】（1）根据C等级的人数和所占比可求出抽取的总人数，用A等级的人数除以抽取的总人数乘以360°可得A等级对应扇形圆心角的度数，用抽取的总人数乘以B等级所占的百分比得B等级的人数，用抽取的总人数减去A、B、C等级的人数得出D等级人数，即可补全条形统计图；（2）用2000乘以A等级所占的百分比即可估计出成绩“优秀”的学生人数；（3）由（1）得不合格有5人，故由3男2女，用列表法即可求回访到一男一女的概率【详解】（1）C等级的人数和所占比可得抽取的总人数为：（名），“优秀”等级对应的扇形圆心角度数为：，B等级的人数为：（名），D等级的人数为：（名），补全条形统计图如下所示：（2）（名），该校竞赛成绩“优秀”的学生人数为700名；（3）抽取不及格的人数有5名，其中有2名女生，有3名男生，设3名男生分别为，2名女生分别为，列表格如下所示：总的结果有20种，一男一女的有12种，回访到一男一女的概率为【点睛】本题考查统计与概率，其中涉及到条形统计图与扇形统计图相关联问题，用样本估计总体以及用列举法求概率，读懂条形统计图和扇形统计图所给出的条件是解题的关键5、（1）袋中黄球的个数为1个；（2）【分析】（1）袋中黄球的个数为x个，根据概率公式得到，然后利用比例性质求出x即可；（2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次摸出的都是红球的结果数，然后根据概率公式计算即可；【详解】解：（1）设袋中黄球的个数为x个，根据题意得，解得x1，经检验，x1是方程的根，所以袋中黄球的个数为1个；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的都是红球的结果数为2，所以两次摸出的都是红球的概率【点睛】本题主要考查了概率公式的应用，树状图求概率，分式方程的计算，准确计算是解题的关键