2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专题测试试题(含解析).docx

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为（）A36°B30°C144°D150°2、植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，运用到的数学知识是（ ）A两点之间，线段最短B线段的中点的定义C两点确定一条直线D两点的距离的定义3、如图，将三个相同的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为（ ）ABCD4、如图，从A到B有4条路径，最短的路径是，理由是( )A因为是直的B两点确定一条直线C两点间距离的定义D两点之间线段最短5、如图，点D为线段AC的中点，cm，则AB的长为（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm6、下列四个说法：射线AB和射线BA是同一条射线；两点之间，射线最短；38°15和38.15°相等；已知三条射线OA，OB，OC，若AOC=AOB，则射线OC是AOB的平分线，其中错误说法的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个7、下列说法正确的是（ ）A画一条长2cm的直线B若OAOB，则O是线段AB的中点C角的大小与边的长短无关D延长射线OA8、如图，AOC和BOD都是直角，如果DOC38°，那么AOB的度数是（）A128°B142°C38°D152°9、已知线段AB，延长AB至C，使，D是线段AC上一点，且，则的值是（ ）A6B4C6或4D6或210、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中1与2互余的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若23°30，则的补角的度数为 _2、点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，若AB6，则BD的长为_3、OC是AOB的平分线，从点O引出一条射线OD、使BODCOD，若BOD15°，则AOB_°4、已知线段，在直线上画线段，若、分别是、中点，则_5、如果是直角的，则的补角是_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知直线l和直线外三点A、B、C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）画线段BC；（3）点E在直线l上移动，要使AE+CE最小，请先确定点E的位置，并说明你的依据是 2、如图，已知线段AB，射线AP按要求完成作图：（1）用圆规在射线AP上截取AC2AB，连接CB；（2）以AC为一边，以C为顶点，在射线AP上方，用三角尺作ACM75°；延长AB，交CM于点D；（3）比较线段DB与CB的大小，BD与AC的大小，并直接写出结论3、如图，已知数轴上点O是原点，点A表示的有理数是，点B在数轴上，且满足（1）求出点B表示的有理数；（2）若点C是线段AB的中点，请直接写出点C表示的有理数4、数学课上，老师要求同学们用一副三角板作一个钝角，并且作出它的角平分线 雯雯设计的作法如下：（1）先按照图1的方式摆放一副三角板，画出AOB；（2）在AOB处，再按照图2 的方式摆放一副三角板，作出射线OC；（3）去掉三角板后得到的图形（如图3）为所求作，老师说雯雯的作法符合要求，是正确的请你回答：（1）雯雯作的AOB的度数是_；（2）射线OC是AOB的角平分线的依据是_5、 如图，是的平分线，是的平分线（1）若，求的度数；（2）若与互补，求的度数-参考答案-一、单选题1、A【分析】设这个角为 ，则它的补角为 ，根据“一个角的补角是这个角的4倍”，列出方程，即可求解【详解】解：设这个角为 ，则它的补角为 ，根据题意得： ，解得： 故选：A【点睛】本题主要考查了补角的性质，一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键2、C【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可【详解】解：只要定出两个树坑的位置，这条直线就确定了，即两点确定一条直线故选：C【点睛】本题考查的是“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力3、B【分析】由，BAG=90°，求出CAG，由EAH=90°，求出DAH=55°，根据1=DAH+CAG-CAD求出答案【详解】解：，BAG=90°，CAG=60°，EAH=90°，DAH=55°，CAD=90°，1=DAH+CAG-CAD=25°，故选：B【点睛】此题考查了正方形的性质，几何图形中角度的计算，正确掌握各角度之间的关系是解题的关键4、D【分析】根据两点之间，线段最短即可得到答案【详解】解：两点之间，线段最短，从A到B有4条路径，最短的路径是，故选D【点睛】本题主要考查了两点之间，线段最短，熟知两点之间，线段最短是解题的关键5、B【分析】设再表示 再利用列方程解方程即可.【详解】解：设 而， 点D为线段AC的中点， 而 解得： 故答案为：B【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，一元一次方程的应用，熟练的利用方程解决线段问题是解本题的关键.6、D【分析】根据射线、线段、角度的运算、角平分线逐个判断即可得【详解】解：因为射线的端点是点，射线的端点是点，所以射线和射线不是同一条射线，说法错误；两点之间，线段最短，则说法错误；，所以和不相等，说法错误；如图，当射线在的外部，且时，但射线不是的平分线，则说法错误；综上，错误说法的个数为4个，故选：D【点睛】本题考查了射线、线段、角度的运算、角平分线，熟练掌握各概念和运算法则是解题关键7、C【分析】根据线段的长度、两点间的距离、角的概念对各个选项进行判断即可【详解】解：A、直线是无限长的，直线是不可测量长度的，所以画一条2cm长的直线是错误的，故本选项不符合题意；B、若OAOB，则O不一定是线段AB的中点，故本选项不符合题意；C、角的大小与边的长短无关，故本选项符合题意；D、延长射线OA说法错误，射线可以向一个方向无限延伸，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查线段的长度、两点间的距离、角的性质与特点，解题的关键是熟知各自的性质特点进行分析判断8、B【分析】首先根据题意求出，然后根据求解即可【详解】解：AOC和BOD都是直角，DOC38°，故选：B【点睛】此题考查了角度之间的和差运算，直角的性质，解题的关键是根据直角的性质求出的度数9、D【分析】根据延长AB至C，使，求出AC与AB的关系，再根据点D在AB或BC上，分别求出AD与AB的关系，再求两线段的比【详解】解：线段AB，延长AB至C，使，AC=AB+BC=AB+2AB=3AB，D是线段AC上一点，且，当点D在AB上，AD=AB-BD=AB-=，,当点D在BC上，AD=AB+BD=AB+，故选择D【点睛】本题考查线段的画法，分类考虑点D的位置，线段的和差倍分，两线段的比，掌握线段的画法，分类考虑点D的位置，线段的和差倍分，两线段的比，利用数形结合思想再求求出AD与AB的关系是解题关键10、D【分析】由题意直接根据三角板的几何特征以及余角的定义进行分析计算判断即可【详解】解：A1+2度数不确定，1与2不互为余角，故错误；B1+45°+2+45°=180°+180°=360°，1+2=270°，即1与2不互为余角，故错误；C1+2=180°，1与2不互为余角，故错误；D1+2+90°=180°，1+2=90°，即1与2互为余角，故正确故选：D【点睛】本题主要考查余角和补角，熟练掌握余角的定义即若两个角的和为90°，则这两个角互为余角是解题的关键二、填空题1、156°30【分析】如果两个角的和是180°，则这两个角互为补角由此定义进行求解即可【详解】解：23°30，的补角180°23°30156°30'，故答案为：156°30'【点睛】本题考查补角的计算，熟练掌握两个角互补的定义，并能准确计算是解题的关键2、5或4或5【分析】根据点C是线段AB上的三等分点，可得 或，然后分两种情况讨论即可求解【详解】解：点C是线段AB上的三等分点，AB6， 或，当AC=2时，D是线段AC的中点，AD=1，BD=AB-AD=5；当AC=4时，D是线段AC的中点，AD=2，BD=AB-AD=4，综上所述，BD的长为5或4【点睛】本题主要考查了线段的中点的定义，线段间的数量关系，利用分类讨论的思想解答是解题的关键3、60或120【分析】根据题意分类讨论当射线OB在OC和OD之间时和当射线OB在OC和OD之外时，画出图形，结合角平分线的性质即可解答【详解】根据题意可分类讨论：当射线OB在OC和OD之间时，如图，OC是AOB的平分线，；当射线OB在OC和OD之外时，如图，OC是AOB的平分线，综上，可知的大小为或故答案为：或【点睛】本题考查角的运算，角平分线的性质利用数形结合和分类讨论的思想是解答本题的关键4、5或1【分析】根据、分别是、中点，得出BM=，BN=，分两种情况当点C在线段AB上，利用线段差MN=BM-BN=3-2=1，当点C在AB延长线上，利用线段和求MN=BM+BN=3+2=5即可【详解】解： 、分别是、中点，BM=，BN=当点C在线段AB上时MN=BM-BN=3-2=1，当点C在AB延长线上，MN=BM+BN=3+2=5，MN=5或1故答案为5或1【点睛】本题考查分类讨论思想，线段中点，线段和差，掌握分类讨论思想，线段中点，线段和差是解题关键5、157.5【分析】先根据直角的求出，然后根据补角的定义求解即可【详解】解：由题意知：90°×22.5°，则的补角180°22.5°157.5°故答案为：157.5【点睛】本题考查了角的和倍差的计算和补角的定义，熟练掌握计算方法是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析，两点之间线段最短【分析】（1）（2）根据几何语言画出对应的几何图形；（3）连接AC交直线l于E，利用两点之间线段最短可判断E点满足条件【详解】解：（1）如图，射线AB即为所作；（2）如图，线段BC即为所作；（3）如图，连接AC交直线l于E，点E即为所作；根据两点之间线段最短可判断此时AE+CE=AC最小故答案为：两点之间线段最短【点睛】本题考查画射线、画线段、两点之间线段最短，会利用两点之间线段最短解决最短距离问题是解答的关键2、（1）作图见解析（2）作图见解析（3）当时，当时，当时，【分析】（1）用圆规截取AB长度，以A为圆心在射线AP上截取两次AB即可（2）将两个直角三角尺的30°角和45°角合在一起可得到75°角（3）BAP角度不确定，BD与BC、AC的大小关系要分类讨论（1）如图所示，以A为圆心，以AB长为半径在射线AP上画弧交点为D，再以D为圆心以AB长为半径在射线AP上画弧交点为C，连接BC（2）如图所示，将等腰直角三角尺直角边与AC重合，得到线段CN，NCA=45°，再将30°、60°的直角三角尺的斜边与CN重合，得到CM，MCN=30°，则得到ACM=NCA+MCN=30°+45°=75°，延长AB，CM相交于点D（3）有图象知若，则，为等腰直角三角形，若则，若则，故综上所述当时，当时，当时，【点睛】本题考查了尺规作图，线段长度的比较，第三问中容易直接认为而忽略角度大小无法确定时要分类讨论3、（1）；（2）表示的数为：或【分析】（1）设对应的数为： 则 而 再列绝对值方程求解即可；（2）分两种情况讨论：当表示时，当表示时，结合点C是线段AB的中点，从而可得答案.【详解】解：（1）设对应的数为： 则 而 ， 解得： 所以点B表示的有理数为： （2）当表示时，点C是线段AB的中点，表示的数为： 当表示时，点C是线段AB的中点，表示的数为： 综上：表示的数为：或【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，绝对值方程的应用，数轴上线段的中点对应的数，线段的倍分关系，掌握“数轴上线段的中点对应的数的表示”是解本题的关键.4、150° 角平分线定义 【分析】（1）根据题意按照把摆放的三角板，利用三角板中的特殊角可计算出AOB的度数；（2）根据题意按照把摆放的三角板，利用三角板中的特殊角可计算出BOC和AOC的度数，从而可得AOC=BOC，所以射线OC是AOB的角平分线【详解】解：（1）AOB=60°+90°=150°；故答案为：150°；（2）由图1可知AOB=60°+90°=150°，图2可知COB=30°+45°=75°，AOC=AOB-BOC=150°-75°=75°，AOC=BOC，根据角平分线的定义可知射线OC是AOB的角平分线故答案为：角平分线定义【点睛】本题考查基本作图：作一个角等于已知角；作已知角的角平分线和角的运算及角平分线的定义，熟练掌握角的运算及角平分线的定义是解题的关键5、（1）50°（2）60°【分析】（1）根据是的平分线，是的平分线，可得，即可求解；（2）设 ，可得 ， ，再由与互补，从而得到 ，解得 ，即可求解（1）是的平分线，是的平分线， ；（2）是的平分线，是的平分线，设 ， ， ，与互补， ， ， ， 【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，补角的性质，熟练掌握一般地，从一个角的顶点出发，在角的内部把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线；互补两个角和等于180°是解题的关键