最新京改版七年级数学下册第八章因式分解同步训练试卷(含答案解析).docx

京改版七年级数学下册第八章因式分解同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算的值是（）ABCD22、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）Aa（x+y）=ax+ayB6x3y2=2x2y3xyCt216+3t=（t+4）（t4）+3tDy26y+9=（y3）23、下列多项式因式分解正确的是（ ）ABCD4、不论x，y取何实数，代数式x24xy26y13总是（ ）A非负数B正数C负数D非正数5、因式分解：x34x2+4x（）ABCD6、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）ABCD7、下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）Aa2-1B-a2-1Ca2+1Da2+a8、多项式与的公因式是（ ）ABCD9、运用平方差公式对整式进行因式分解时，公式中的可以是（ ）ABCD10、下列因式分解正确的是（ ）Ax24x4x（x4）4B96（mn）（nm）2（3mn）2C4x22x1（2x1）2Dx4y4（x2y2）（x2y2）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、把多项式2a32a分解因式的结果是_2、因式分解：_3、分解因式：2x24x_4、若x+y5，xy6，则x2yxy2的值为 _5、分解因式：12a2b9ac_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、分解因式（1）（2）2、分解因式：（1）4x2y4xy2+y3（2）(a2+9)236a23、把下列多项式分解因式：（1）（2）4、分解因式（1）4x2-16；（2）16-m2；（3） ； （4）9a2（xy）+4b2（yx）5、分解因式：x3y6x2y2+9xy3-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】直接找出公因式进而提取公因式，进行分解因式即可【详解】解：故选：B【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键2、D【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】解：A.a（x+y）=ax+ay是整式的计算，故错误；B.6x3y2=2x2y3xy，不是因式分解，故错误；C.t216+3t=（t+4）（t4）+3t，含有加法，故错误；D.y26y+9=（y3）2是因式分解，正确；故选：D【点睛】本题考查了因式分解的意义，注意：把一个多项式转化成几个整式积的形式叫做因式分解3、D【解析】【分析】根据因式分解的定义，把一个多项式化乘几个因式积的形式可判断A，还能继续因式分解可判断B，因式中不能出现分式可判断C，利用完全平方公式因式分解可判断D【详解】解：A. ，因为括号外还有-5，不是乘积形式，故选项A不正确；B. ，因式分解不彻底，故选项B不正确；C. 因式中出现分式，故选项C不正确；D. 根据完全平方公式因式分解，故选项D正确故选择D【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解的方法与要求，注意因式分解是几个因式乘积，分解彻底不能再分解为止，因式中不能出现分式4、A【解析】【分析】先把原式化为，结合完全平方公式可得原式可化为从而可得答案.【详解】解：x24xy26y13 故选A【点睛】本题考查的是代数式的值，非负数的性质，利用完全平方公式分解因式，掌握“”是解本题的关键.5、A【解析】【分析】根据因式分解的解题步骤，“一提、二套、三查”，进行分析，首先将整式进行提公因式，变为：，之后套公式变为：，即可得出对应答案【详解】解：原式故选：A【点睛】本题考查的是因式分解的基础应用，熟练掌握因式分解的一般解题步骤，以及各种因式分解的方法是解题的关键6、A【解析】【分析】利用平方差公式逐项进行判断，即可求解【详解】解：A、，能用平方差公式分解因式，故本选项符合题意；B、 ，不能用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意 ；C、 ，不能用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意 ；D、 ，不能用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意 ；故选：A【点睛】本题主要考查了用平方差公式因式分解，熟练掌握平方差公式 是解题的关键7、A【解析】【分析】直接利用平方差公式：，分别判断得出答案；【详解】A、a2-1=(a+1) (a-1)，正确； B、-a2-1=-( a2+1 ) ，错误； C、 a2+1，不能分解因式，错误； D、 a2+a=a(a+1) ，错误； 故答案为：A【点睛】本题主要考查了公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题的关键8、B【解析】【分析】先利用平方差公式、完全平方公式对两个多项式进行因式分解，再根据公因式的定义即可得【详解】解：，则多项式与的公因式是，故选：B【点睛】本题考查了利用公式法进行因式分解、公因式，熟练掌握因式分解的方法是解题关键9、C【解析】【分析】运用平方差公式分解因式，后确定a值即可【详解】=，a是2mn，故选C【点睛】本题考查了平方差公式因式分解，熟练掌握平方差公式是解题的关键10、B【解析】【分析】利用公式法进行因式分解判断即可【详解】解：A、，故A错误，B、96（mn）（nm）2（3mn）2，故B正确，C、4x22x1，无法因式分解，故C错误，D、，因式分解不彻底，故D错误，故选：B【点睛】本题主要是考查了利用公式法进行因式分解，一定要熟练掌握完全平方公式和平方差公式的形式，另外因式分解一定要彻底二、填空题1、【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可【详解】解：2a32a= =；故答案为2a(a+1)(a-1)【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键2、【解析】【分析】先提公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法和公式法分解因式，解题的关键是掌握完全平方公式3、#【解析】【分析】根据提公因式法因式分解即可【详解】解：2x24x故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键4、6或-6#-6或6【解析】【分析】先利用完全平方公式并根据已知条件求出x-y的值，再利用提公因式法和平方差公式分解因式，然后整体代入数据计算【详解】解：x+y=5，xy=6，（x-y）2=（x+y）2-4xy=1，x-y=±1，x2y-xy2=xy（x-y）=6（x-y），当x-y=1时，原式=6×1=6；当x-y=-1时，原式=6×（-1）=-6故答案为：6或-6【点睛】本题主要考查了提公因式法分解因式，根据完全平方式的两个公式之间的关系求出（x-y）的值是解本题的关键，也是难点5、【解析】【分析】根据提公因式法分解因式求解即可【详解】解：12a2b9ac故答案为：【点睛】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等三、解答题1、（1）3x（1+2x）（1-2x）；（2）（5a+b）（a+5b）【解析】【分析】（1）先提取公因式3x，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案；（2）根据完全平方公式进行分解即可【详解】(1)3x12x3=3x(14x2)=3x(12x)(1+2x)(2)9(a+b)24(ab)2=3(a+b2-2(a-b)2=3(a+b)+2(a-b)3(a+b)-2(a-b)=(3a+3b+2a-2b)(3a+3b-2a+2b)=(5a+b)(a+5b)【点睛】此题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题关键在于掌握运算法则2、（1）y(2xy)2；（2）(a+3)2(a3)2【解析】【分析】（1）原式提取公因式y，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式先利用平方差公式，进一步用完全平方公式分解即可【详解】解：（1）原式y(4x24xy+y2)y(2xy)2；（2）原式(a2+9+6a)(a2+96a)(a+3)2(a3)2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提取公因式3x，然后利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式-5a，然后利用完全平方公式分解因式即可【详解】（1） ； （2）【点睛】本题主要考查了分解因式，解题的关键在于能够熟练掌握分解因式的方法4、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）（4）先提取公因式，再利用平方差公式继续分解即可；（2）（3）利用平方差公式分解即可【详解】解：（1）4x2-16=4(x2-4)=4(x+2)(x-2)；（2）16-m2=(4+)( 4-)；（3）；（4）9a2（xy）+4b2（yx）=9a2（xy）-4b2（xy）=（xy）（9a2-4b2）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解因式，分解因式要彻底是解题关键5、【解析】【分析】先提取公因式xy，再根据完全平方公式分解因式【详解】解： = 【点睛】考查了因式分解-运用公式法，要注意公式的综合应用，分解到每一个因式都不能再分解为止