中考数学最新中考数学三年真题模拟-卷(Ⅱ)(含答案解析).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·最新中考数学三年真题模拟 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个长方体的长、宽、高都是整厘米数，棱长总和是，如果长增加一半，所得的长方体正好能分成3个完全相同的正方体，原来这个长方体的体积是（ ）ABCD2、在下列分数中能化成有限小数的是（ ）ABCD3、下列说法中，正确的是（ ）A一个角的余角一定大于它的补角B任何一个角都有余角C用度表示是D化成度、分、秒是4、下列说法正确的是（ ）A整数包括正整数和负整数B自然数就是正整数C若余数为0，则一定能整除D所有的自然数都是整数5、一个自然数，含有因数6，能被8整除，还是9的倍数，它最小是（ ）A48B54C6D726、下列说法中：比的前项相当于分数中的分母；与的比值相等；9是3与27的比例中项；将中前项乘以3，后项加上8，比值不变，错误的有（ ）A0个B1个C2个D3个7、关于的方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）ABCD8、如果x，y都不为零，且，那么下列比例中正确的是（ ）ABCD9、一个长方体的棱长总和为，长：宽：高，则长方体的体积为（ ）ABCD10、下面分数中可以化为有限小数的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则_2、12的是_3、已知中，垂直平分交于F，垂足为E，若，则_4、袋子里有标号从1到9的9只小球，随意摸到标号为3的倍数小球的可能性大小是· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·_5、如果某企业A、B、C三个工种200名工人的分布情况如图示，那么B工种的人数是_名三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某服装厂有形状为等腰三角形的边角布料，测的得，米，现要从此三角形中剪出若干扇形，以制作不同形状的玩具，要求扇形的两条半径恰好都在的边上，扇形的弧与的一边有一个公共点（或两边各有一个公共点）如第一幅图所示的扇形符合题意现请设计其他符合题意的一种方案，要求在第二幅图中画出图形，请直接写出半径并求扇形的周长（结果保留），若想不出其他方案，可以直接根据第一幅图写出半径并求该扇形的周长（结果保留），若还有更多方案，可以画在后面的图中2、将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度为14厘米，再将15本这样相同厚度的书叠在上面，那么这叠书的总高度是多少厘米？3、我们规定抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴有两个不同的交点A，B时，线段AB称为该抛物线的“横截弦”，其长度记为d（1）已知抛物线y2x2x3，则d；（2）已知抛物线yax2+bx+2经过点A(1，0)，当d2时，求该抛物线所对应的函数解析式；（3）已知抛物线yx2+bx+c经过点A(1，0)，与y轴交于点D抛物线恒存在“横截弦”，求c的取值范围；求d关于c的函数解析式；连接AD，BD，ABD的面积为S当1S10时，请直接写出c取值范围4、求下列图形的周长（单位：厘米，取3.14）5、如图，A、B、C、D四张卡片上分别写有21、10、25四个数，现从中任取两张卡片（1）请写出所有等可能的结果（用字母A、B、C、D表示）；（2）求取到的两个数恰好互素的概率-参考答案-一、单选题1、A【分析】设原长为，根据如果长增加一半，所得的长方体正好能分成3个完全相同的正方体，得出宽为，高也是，再根据棱长总和是，列出方程即可【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解：设原长为，宽为，高也是由题意可得，解得：所以原来这个长方体的体积为故选A【点睛】此题属于简单的立方体切拼问题，根据题意得出：原来长方体的长是宽（或高）的2倍，是解答此题的关键；用到的知识点：长方体的棱长总和、长方体体积计算公式2、C【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断即可【详解】解：A=，分母含质因数3，故不能化为有限小数，故不符合题意；B=，分母含质因数3，故不能化为有限小数，故不符合题意；C=，分母的质因数只有2，故能化为有限小数，故符合题意；D =，分母含质因数3，故不能化为有限小数，故不符合题意故选C【点睛】本题考查了小数与分数互化的方法的应用，解题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数3、D【分析】由题意根据余角和补角的定义以及角的换算进行分析判断即可【详解】解：A一个角的余角一定小于它的补角；B钝角没有余角；C；D正确，故选：D【点睛】本题考查余角和补角的定义以及角的换算，熟练掌握余角和补角的定义以及角的换算方法是解题的关键4、D【分析】根据各选项的说法，挨个判断其正确与否，然后做出判断【详解】解：选项A：因为整数包括正整数、负整数和0，所以原说法不对选项B：因为0是自然数，但0不是正整数，所以原说法不对选项C：因为整除是对整数而言，本题中m和n不一定是整数，所以原说法不对选项D：因为包括正整数、0和负整数，正整数和0即是自然数，所以原说法正确答：D选项是正确的故选：D【点睛】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·本题考查了整数数的意义和性质，关键分清整数和自然数的区别和联系5、D【分析】根据题意这个数是6、8、9的最小公倍数，然后求解即可【详解】由，则它们的最小公倍数为；故选D【点睛】本题主要考查最小公倍数，熟练掌握最小公倍数的求法是解题的关键6、C【分析】根据比的意义、比例的基本性质及比例中项直接进行排除即可【详解】由比的前项相当于分数中的分子，故错误；由可得错误；由比例中项可得，故正确；由将中前项乘以3，前项为9，要使比值不变，故后项也要乘以3，即为12，相当于后项加上8，故正确；所以错误的有2个；故选C【点睛】本题主要考查比的意义及比例的基本性质，熟练掌握比和比例是解题的关键7、C【分析】先求出方程的解，然后根据题意得到含参数的不等式求解即可【详解】解：由，方程的解为，即故选C【点睛】本题主要考查一元一次方程的解及一元一次不等式的解，熟练掌握运算方法是解题的关键8、B【分析】逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积【详解】解：因为x，y都不为零，且2x=3y，所以x：y=3：2；即或故选：B【点睛】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题9、C【分析】由长方体的特点可知：长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，棱长总和已知，于是可以求出长、宽、高的和，进而利用按比例分配的方法即可求出长、宽、高的值，从而利用长方体的体积V=abh，【详解】解：（厘米），· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·所以：长是，宽是，高是，所以长方体的体积为，故选C【点睛】本题主要考查长方体体积的计算方法以及按比例分配的解答方法，关键是依据长方体的特点先求出长方体的长、宽、高的值，进而逐步求解10、A【分析】根据题意可直接进行分数化简小数，然后排除选项即可【详解】A、，故符合题意；B、，故不符合题意；C、，故不符合题意；D、，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查分数化小数，熟练掌握分数化小数是解题的关键二、填空题1、【分析】根据比的基本性质，将化为，然后即可得出答案【详解】根据比例的基本性质可知，故答案为：1:2:6【点睛】本题主要考查求比值，掌握比的基本性质是解题的关键2、16【分析】根据分数的意义可以得到解答 【详解】解：，12的就是16故答案为16【点睛】本题考查分数的意义，由题意正确列出分数的乘法算式计算是解题关键3、12【分析】首先连接AF，由EF垂直平分AB，可得AF=BF，由ABC中，AB=AC，BAC=120°，可求得B=C=BAF=30°，继而求得AF与BF的长，则可求得CF的长，继而求得答案· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】如图，连接AF，ABC中，AB = AC，BAC = 120°，B = C= 30°，EF垂直平分AB，AF=BF，BAF=B=30°，AF=BF= 2EF = 2 × 2 = 4cm，CAF = BAC -BAF = 90°，CF= 2AF= 8cm，BC = BF + CF= 12 cm故答案为：12【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质以及含30°角的直角三角形的性质，此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用4、【分析】一共有9种情况，其中标号为3的倍数的小球有3，6，9共3种情况，即可求解【详解】解：一共有9种情况，其中标号为3的倍数的小球有3，6，9共3种情况，所以随意摸到标号为3的倍数小球的可能性大小为，故答案为：【点睛】本题考查可能性大小，掌握求可能性大小的方法是解题的关键5、90【分析】由题意及扇形图可得B所占的百分比，然后进行列式求解即可【详解】解：由题意及扇形图可得：B工种所占的百分比为：，B工种的人数为（名）；故答案为90【点睛】本题主要考查百分比的应用，关键是根据题意得到人数所占的百分比，然后进行求解即可三、解答题1、（米）， （米）； （米），（米），图形见解析【分析】第一幅图中的扇形半径等于等腰三角形腰的一半，用弧长公式求出弧长，再算扇形周长，第二幅图可以以B为圆心，BC为半径画弧，交AB于点D，画出一个扇形，用同样的方法求出扇形周长· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】解：方案一，如图，过点O作于点D，作于点E，O是AB的中点，四边形ODCE是正方形，（米），即半径（米），弧长（米），扇形周长（米）；方案二，如图，以B为圆心，BC为半径画弧，交AB于点D，半径（米），弧长（米），周长（米），综上：（米），（米）；（米），（米）【点睛】本题考查扇形的周长的求解，解题的关键是掌握扇形的周长的求解方法2、49厘米【分析】先算出每本书的厚度，再乘以书的总本数即可得到解答【详解】解：由题意得：，这叠书的总高度是49厘米，答：这叠书的总高度是49厘米【点睛】本题考查乘除法的综合应用，根据不同的问题情境采用不同的列式计算方法是解题关键 3、（1）；（2）y2x2+2或yx2x+2；（3） c1； dc1或dc+1；5c2或1c4【分析】（1）令y0，得2x2x30，进而根据“横截弦”的概念进行求解即可；（2）由题意可得抛物线与x轴的另一个交点坐标有两种可能，然后分类进行求解即可；（3）将A（1，0）代入yx2+bx+c得b+c1，令y=0则有x2+（1c）x+c0，然后利用一元二次方程根的判别式进行求解即可；由及根与系数的关系可进行分类求解；根据三角形面积公式及面积的范围可直接进行求解【详解】解：（1）令y0，得2x2x30，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解得，x11，x2，d|x1x2|，故答案为：；（2）经过点A（1，0），d2，抛物线与x轴另一个交点是（1，0）或（3，0），将A（1，0）代入yax2+bx+2，得a+b2，将（1，0）代入yax2+bx+2，得ab2，将（3，0）代入yax2+bx+2，得9a+3b2，a2，b0或a，b，y2x2+2或yx2x+2；（3）将A（1，0）代入yx2+bx+c得b+c1；yx2+（1c）x+c，令y0，得x2+（1c）x+c0，x1+x21c，x1x2c，d|x1x2|，抛物线恒存在“横截弦”，（1c）2+4cc2+2c+10，c1；d|c+1|，当c1时，dc+1，当c1时，dc1；Sd|c|，1S10，5c2或1c4【点睛】本题主要二次函数的性质、抛物线与x轴的交点、待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的图形跟性质是解题的关键4、图形的周长为24.56厘米【分析】将图形的周长转化成两条线段的长度和一个圆的周长的和即可【详解】图形的周长为 【点睛】本题主要考查图形的周长，掌握圆的周长的计算公式是解题的关键5、（1）AB、AC、AD、BC、BD、CD；（2）【分析】（1）直接用列举法进行求解即可；（2）由题意易得互素的数有21和10、21和25，然后根据概率公式进行求解即可【详解】解：（1）所有可能的结果是：AB、AC、AD、BC、BD、CD（2）因为互素的数有21和10、21和25，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·所以取到的两个数恰好互素就是取到卡片AC或AD，概率是【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握概率的求法是解题的关键