中考特训浙教版初中数学七年级下册第五章分式综合测评试题(含解析).docx

初中数学七年级下册第五章分式综合测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算： （ ）A3B3CD2、关于的分式方程有增根，则的值为（ ）A1BC2D3、某种细胞的直径是0.0005mm，这个细胞的直径是（ ）AmmBmmCmmDmm4、蚕丝线的截面面积0.000000785平方厘米，此面积数字可用科学记数法表示为（）A7.85×106B7.85×106C7.85×107D7.85×1075、医学家发现新冠病毒直径约为0.00000006米，数据0.00000006用科学记数法表示为（）A0.6×108B6×108C60×107D0.6×1076、已知， ， ，则m， n， p的大小关系是（ ）Am < p < nBn < m < pCp < n < mDn < p < m 7、随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）则数据0.000000022用科学记数法表示为（）A0.22×107B2.2×108C22×109D22×10108、某病毒直径约为0.0000000089m，其中0.0000000089科学记数法表示为（ ）ABCD9、在研制新冠肺炎疫苗过程中，某细菌的直径大小为米，用科学记数法表示这一数字，正确的是（ ）ABCD10、若关于的方程的解是正数，则的取值范围为（ ）ABC且D且二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：（1）0_，（5）2_2、若a，b，c，则a、b、c三个数中最大的数是_3、某种苔藓植物的孢子的直径约为18微米，将“18微米”用科学记数法表示为“米”，其中的值为_（1米=1000000微米）4、已知，则的值是_5、用小数表示应为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、如图是某公司的一份进货单，该公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染于是，会计向商品采购员和仓库保管员了解情况进货单进价数量（元/件）总金额（件）商品名称（元）甲7200.00乙3200.00商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%；王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件请你根据上面的信息，求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单3、计算：（1） （2）解方程组：（1） （2）4、概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般地，把（n个a，a0）记作，读作“a的圈n次方”（1）直接写出计算结果： ， ；（2）试一试，将下列运算结果直接写成幂的形式： ； ； ；（3）想一想：将一个非零有理数a的圈次方写成幂的形式为 ；（4）算一算：5、先化简，再求值：，其中a3-参考答案-一、单选题1、C【分析】利用负整数指数幂：（a0，p为正整数），进而得出答案【详解】解：；故选：C【点睛】此题主要考查了负整数指数幂，正确掌握负整数指数幂的性质是解题关键2、D【分析】先将分式方程化为整式方程，再根据分式方程有增根，得到分式方程中的分母2(x- 4)等于0，求出m的值即可【详解】，方程有增根，2(x- 4)=0，代入上式中，得到，故选：D【点睛】本题主要考查了根据分式方程的增根确定其方程中字母参数值的问题，属于基础题，难度一般，明白使方程的分母为0的解称为原分式方程的增根是解题关键3、C【分析】根据科学记数法可直接进行求解【详解】解：由题意得：0.0005mm=mm；故选C【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键4、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000785=7.85×10-7故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000066×108，故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6、D【分析】根据零指数幂、负指数幂以及乘方的运算求得，比较即可【详解】解：，故选D【点睛】此题考查了零指数幂、负指数幂以及乘方的运算，涉及了有理数大小的比较，解题的关键是根据有关运算，正确求出的值7、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：0.0000000222.2×108故选：B【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值8、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：0.0000000089=，故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值9、C【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故选C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键10、C【分析】先解分式方程求解，根据方程的解为正数，求出a的范围，然后将方程的增根代入求出，所以a的取值范围是且【详解】解：解方程，得，是方程的增根，当时，解得，即当时，分式方程有增根，a的取值范围是且故选：C【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练解分式方程是解题的关键二、填空题1、1 【分析】根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则解答即可【详解】解：，故答案为：1，【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂的运算法则2、a【分析】根据负整数指数幂和零指数幂分别计算，据此可得【详解】解：a，b，c1，a、b、c三个数中最大的数是a，故答案为：a【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握负整指数幂和零指数幂3、-5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：18微米=0.000018米=1.8×10-5米，n=-5，故答案为：-5【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、【分析】根据分式的加减法可得与的关系，在代入代数式求值即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了分式的加减法，掌握分式的加减是解题的关键5、-0.00016【分析】根据负整数指数幂的意义得出，即可求解【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了科学记数法，解题关键是熟知：绝对值大于0小于1的数的科学记数法的形式（，n为正整数）中，n为原数从左至右第一个非零数前面0的个数三、解答题1、【分析】根据分式的混合运算法则先将分式的分子和分母因式分解，然后先算乘除，后算加减求解即可【详解】解：原式【点睛】本题考查的是分式混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键2、乙商品的进价为每件40元，60，120，40，80【分析】设乙商品的进价为x元/件，则甲商品的进价为1.5x元/件，根据数量=总价÷单价结合购进的甲商品比乙商品多40件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出x的值，再将其分别代入1.5x，中即可得出结论【详解】解：设乙商品的进价每件为x元，乙的数量为件，则甲商品的进价为每件元，甲的数量为件，根据题意，得解得经检验：是原方程的根，所以，因此，乙商品的进价为每件40元进货单如下：进货单商品名称进价（元/件）数量（件）总金额（元）甲601207200.00乙40803200.00【点睛】3、（1）6；（2）2a+1；（1）；（2）【分析】（1）根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂的运算法则计算即可；（2）根据多项式乘多项式、平方差公式去括号，然后合并同类项即可（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解：（1）原式=4+6×1=6；（2）原式=a2+3a-a-3-（a2-4）=a2+3a-a-3-a2+4=2a+1（1），把代入得：6y-3+4y=17解得：y=2，把y=2代入得：x=3，则方程组的解为；（2），+得：8x=16，解得：x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为【点睛】本题主要考查实数的运算和整式的运算，解二元一次方程组，要牢记零指数幂以及负整数指数幂的计算，整式的运算法则以及消元的思想是解题的关键4、（1），；（2），；（3）；（4）【分析】（1）根据“a的圈n次方”的意义计算即可求解；（2）根据“a的圈n次方”的意义化为乘积的形式，再写成乘方的形式即可求解；（3）根据（2）的计算结果得出规律即可求解；（4）根据（3）的规律进行化简，再进行计算【详解】解：（1），；故答案为：，；（2）；= ； 故答案为：，；（3）；故答案为：；（4）【点睛】本题为新概念问题，考查了乘方运算，幂的意义等知识，读懂题意，理解“a的圈n次方”的意义是解题关键5、，【分析】利用因式分解，分式的乘法，除法运算法则，约分等先化简，后代入求值即可【详解】原式；当a3时，原式【点睛】本题考查了分式的乘除运算，熟练掌握因式分解，约分，运算法则是解题的关键