2021-2022学年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向测试练习题(无超纲).docx

人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、要使二次根式有意义，则a的取值可以是（）A0B1C1D22、若是二次根式，则a的值可能是（）A3B2C1D03、计算的结果是（ ）A6BCD44、下列各式中，错误的是（）AB（ab）2（ba）2C|a|aD5、下列各式中与是同类二次根式的是（）ABCD6、若式子有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx27、实数a、b在数轴上的位置如图所示化简，的结果为（ ）ABCD8、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）AB且CD且9、计算的结果是（ ）AB3CD910、下列运算正确的是（ ）ABC2D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则_2、化简：_3、二次根式4的一个有理化因式是_4、计算：_5、如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为_ 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读下列内容：因为1<3<9，所以1<3<3，所以3的整数部分是1，小数部分是3-1试解决下列问题：（1）求11的整数部分和小数部分；（2）若已知8+13的小数部分是a，8-13的整数部分是b，求ab-3a+4b的值2、例2计算:（1）212-627+448（2）(0.5-213)-（18-75）3、先化简，再求值：2x+1+x+2x2-1x-1x，其中x=5-14、计算：（1）(6-12)×(24-223)（2）(3+10)(2-5）（3）(2+3)2-(2+3)(2-3)5、（1）化简：(6-215)×3-612；（2）解方程组：2(x+1)-y=6x=y-1-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件进行解答即可【详解】解：二次根式有意义，故选：C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根号下为非负数是解本题的关键2、D【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数可得出答案【详解】解：若是二次根式，则，只有D选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，是解决此题的关键3、B【解析】【分析】先将式中的根式化为最简二次根式，然后合并最简二次根式即可【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查二次根式的加减法，注意掌握其法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变4、C【解析】【分析】根据立方根、完全平方公式、绝对值的意义及二次根式的性质可直接进行排除选项【详解】A：a，a，不符合题意；B：（ab）2（ba）2，不符合题意；C：a的取值范围无法确定，|a|a或a，符合题意；D：a，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了平方根、立方根的性质，互为相反数的两个数的平方相等，掌握它们是关键，不要认为一个实数的绝对值等于它本身，这是错误的，希注意5、C【解析】【分析】根据题意先把每一个二次根式化成最简二次根式，然后再观察它们的被开方数是否相同【详解】解：3，6，与是同类二次根式的是.故选：C【点睛】本题考查同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义并准确化成最简二次根式是解题的关键6、C【解析】【分析】若要有意义，即x-20，求解即可【详解】若有意义令x-20x2故选C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，在二次根式中，要求字母a必须满足条件，即被开方数是非负的，所以当a0时，二次根式有意义，当a0时，二次根式无意义7、B【解析】【分析】先根据数轴判断出a、b和的符号，然后根据二次根式的性质化简求值即可【详解】解：由数轴可知：，故选：B【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握利用数轴判断字母符号和二次根式的性质是解决此题的关键8、A【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件求不等式解集即可【详解】解：有意义可得：，解得：，故选：A【点睛】题目主要考查二次根式有意义的条件及解不等式，理解二次根式有意义的条件是解题关键9、A【解析】【分析】根据题意先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可得出答案【详解】解：.故选：A.【点睛】本题考查二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并10、D【解析】【分析】选项A、D根据二次根式的加减法法则判断即可；二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变；选项B、C根据二次根式的性质判断即可；【详解】解：A.和不是同类二次根式，所以不能合并，故本选项不合题意；B. ，故本选项不合题意；C.，故本选项不合题意；D. 2，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了二次根式的加减法以及二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质与化简是解答本题的关键二、填空题1、2020【分析】根据二次根式被开方数的非负性可求出a的值，将a的值代入可求出m，从而得到答案；【详解】解：由题意得当时，=2020故答案为：2020【点睛】本题考查二次根式的非负性，代数式求值，掌握二次根式的非负性是解题的关键2、【分析】根据二次根式的性质进行化简根式即可【详解】解：故答案为：故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键3、4【分析】由平方差公式：（4）（4）a16可得答案【详解】解：（4）（4）a16，4的一个有理化因式为4，故答案为：4【点睛】本题主要考查二次根式的有理化，解题的关键是根据平方差公式进行二次根式的有理化4、0【分析】先化简二次根式，然后再进行二次根式的运算即可【详解】解：；故答案为0【点睛】本题主要考查二次根式的加减运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键5、a【分析】利用数轴表示数的方法得到ab0c， |b|c，再根据二次根式的性质得到原式=|b|-|b+c|-|c-a|，然后去绝对值后合并即可【详解】解：由数轴得ab0c，|b|c，b+c0，c-a0，原式=|b|-|b+c|-|c-a|=-b+（b+c）-（c-a）=-b+b+c-c+a=a故答案为：a【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简：熟练掌握二次根式的性质是解决此类问题的关键三、解答题1、（1）11的整数部分是3，小数部分为11-3；（2）ab-3a+4b的值为13+13【解析】【分析】（1）估算无理数11的大小即可；（2）估算无理数13，8+13，8-13的大小，确定a、b的值，代入计算即可【详解】解：（1）91116，3114，11的整数部分是3，小数部分为11-3；（2）3134，118+1312，8+13的小数部分a=8+13-11=13-3，3134，-4-13-3，48-135，8-13的整数部分是b=4，ab-3a+4b=（13-3）×4-3×（13-3）+4×4=413-12-313+9+16=13+13，答：ab-3a+4b的值为13+13【点睛】本题考查估算无理数的大小，理解算术平方根的定义是解决问题的前提，求出a、b的值是正确解答的关键2、（1）23；（2）1333+24【解析】【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后进行运算；【详解】解：（1）212-627+448 =43-183+163=23（2）(0.5-213)-(18-75)=22-233-24+53=1333+24【点睛】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式3、3x+1，355【解析】【分析】先根据分式的运算进行化简，然后再代值求解即可【详解】解：原式=2x-1+x+2x+1x-1x-1x=3xx+1x-1x-1x=3x+1，把x=5-1代入得：原式=35-1+1=355【点睛】本题主要考查分式的化简及二次根式的运算，熟练掌握分式的化简及二次根式的运算是解题的关键4、（1）8-433；（2）-22-5；（3）6+26【解析】【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，然后根据二次根式的混合计算法则求解即可；（2）直接根据二次根式的混合计算法则求解即可；（3）利用完全平方公式和平方差公式求解即可【详解】解：（1）6-12×24-223 原式=6-22×26-263=6-22×463=8-433；（2）3+102-5原式=32+25-35-52=-22-5；（3）2+32-2+32-3原式=2+26+3-2-3=5+26+1=6+26【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的混合运算，平方差公式，完全平方公式，熟知相关计算法则是解题的关键5、（1）65；（2）x=5y=6【分析】（1）根据二次根式的乘法运算以及加减运算法则即可求出答案（2）根据二元一次方程组的解法即可求出答案【详解】解：（1）原式182453232653265（2）原方程化为2x-y=4x-y=-1，得：x5，将x5代入得：5y1，y6，x=5y=6【点睛】本题考查二次根式的混合运算以及二元一次方程组，解题关键是掌握二次根式混合运算及解二元一次方程组