2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专题练习练习题(精选).docx

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、周末小华从家出发，骑车去位于家南偏东35°方位的公园游玩，那么他准备回家时，他家位于公园的哪个方位（）A北偏西55°B北偏西35°C南偏东55°D南偏西35°2、如图，点在直线上，若，则的大小为（ ）A30°B40°C50°D60°3、如图，为直线上的一点，平分，则的度数为（ ）A20°B18°C60°D80°4、如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，130°，2的大小是（）A30°B40°C50°D60°5、若的补角是125°，则的余角是（ ）A90°B54°C36°D35°6、已知A37°，则A的补角等于（）A53°B37°C63°D143°7、如图，为的中点，则的长是（ ）ABCD8、如图，三角尺的顶点在直线上，现将三角尺绕点旋转，若旋转过程中顶点始终在直线的上方，设，则下列说法中，正确的是（ ）A若，则B与一定互余C与有可能互补D若增大，则一定减小9、如果，则（ ）A点在线段上B点在线段的延长线上C点在直线外D点可能在直线上，也可能在直线外10、已知线段AB8cm，BC6cm，点M是AB中点，点N是BC中点，将线段BC绕点B旋转一周，则点M与N的距离不可能是（ ）A1B6C7D8第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若10°45'，则的余角等于_2、15°12_3、若与互余，且，则_4、已知，在同一平面内作射线OC，使得，则COB_5、已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是_cm三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读材料并回答问题数学课上，老师提出了如下问题：已知点O在直线AB上，在同一平面内，过点O作射线OD，满足当时，如图1所示，求DOE的度数甲同学：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图2，点O在直线AB上，AOC °，OD平分AOC °，DOE °乙同学：“我认为还有一种情况”请完成以下问题：（1）请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整（2）判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求DOE的度数，写出解答过程；若不正确，请说明理由（3）将题目中“”的条件改成“”，其余条件不变，当在到之间变化时，如图3所示，为何值时，成立？请直接写出此时的值2、如图，已知平分，平分（1）如果，求的度数；（2）如果，试求的度数3、如图，AOD 130°，BOC：COD 1:2，AOB是COD补角的（1）COD _ ；（2）平面内射线OM满足AOM 2DOM，求AOM的大小；（3）将COD固定，并将射线OA，OB同时以2°/s的速度顺时针旋转，到OA与OD重合时停止在旋转过程中，若射线OP为AOB的平分线，OQ为COD的平分线，当POQAOD50°时，求旋转时间t（秒）的取值范围4、如图，延长线段AB到点C，使BC2AB，M、N分别为AB、AC的中点，且MN6cm，分别求AB、BN、AC的长度5、已知A，B，C，O，M五点在同一条直线上，且AOBO，BC2AB（1）若ABa，求线段AO和AC的长；（2）若点M在线段AB上，且AMm，BMn，试说明等式MO|mn|成立；（3）若点M不在线段AB上，且AMm，BMn，求MO的长-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据描述作出草图，进而根据两直线平行，内错角相等以及方位角的表示方法即可求得答案【详解】解：如图所示，周末小华从家出发，骑车去位于家南偏东35°方位的公园游玩，那么他准备回家时，他家位于公园北偏西35°故选B【点睛】本题考查了方位角，掌握方位角的表示方法是解题的关键2、D【分析】根据补角的定义求得BOC的度数，再根据余角的定义求得BOD的度数【详解】解：，BOC180°150°30°，即COD90°，BOD90°30°60°，故选：D【点睛】本题考查了补角和余角的计算，熟练掌握补角和余角的定义是解题的关键3、A【分析】根据角平分线的定义得到，从而得到，再根据可得，即可求出结果【详解】解：OC平分，故选：A【点睛】本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键4、D【分析】先由 求解 再结合从而可得答案.【详解】解： 故选D【点睛】本题考查的是角的和差运算，掌握几何图形中角的和差关系是解本题的关键.5、D【分析】根据题意，得=180°-125°，的余角是90°-（180°-125°）=125°-90°，选择即可【详解】的补角是125°，=180°-125°，的余角是90°-（180°-125°）=125°-90°=35°，故选D【点睛】本题考查了补角，余角的计算，正确列出算式是解题的关键6、D【分析】根据补角的定义：如果两个角的度数和为180度，那么这两个角互为补角，进行求解即可【详解】解：A=37°，A的补角的度数为180°-A=143°，故选D【点睛】本题主要考查了求一个角的补角，熟知补角的定义是解题的关键7、D【分析】根据题意先求得，进而根据，就可求得【详解】解：如图，为的中点，即故选：D【点睛】本题考查了线段的中点相关的计算，线段的和差，数形结合是解题的关键8、C【分析】根据题意，作出相应图形，然后结合角度计算对各个选项依次判断即可【详解】解：A、当时，选项错误；B、当点D在直线AB上方时，与互余，如图所示，当点D到如图所示位置时，与互补，选项错误；C、根据B选项证明可得：与可能互补，选项正确；D、如图所示，当点D到直线AB 下方时，增大，也增大，选项错误；故选：C【点睛】题目主要考查角度的计算及互余、互补的关系，根据题意，作出相应图形是解题关键9、A【分析】根据线段的数量得到AC+BC=AB，由此确定点C与AB的关系【详解】解：，AC+BC=AB，点在线段上，故选：A【点睛】此题考查了点与直线的位置关系，正确理解各线段的数量关系是解题的关键10、D【分析】正确画出的图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，求出线段MN的长度的最大和最小值即可【详解】解：AB8cm，BC6cm，点M是AB中点，点N是BC中点，第一种情况：B在AC上，线段MN的长度最大，最大值为：MNAB+BC7； 第二种情况：B在AC延长线上，线段MN的长度最小，最小值为：则MNABBC1 故选：D【点睛】本题考查了两点间的距离，解题关键是求出线段MN的长度的最大和最小值二、填空题1、79°15'【分析】根据如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可【详解】解：10°45'，的余角等于：；故答案为：【点睛】此题主要考查了余角，关键是掌握两角互余和为90°2、912【分析】根据度、分、秒的换算方法进行计算即可【详解】解：（1）15°=15×60=900，15°12=912，故答案为：912；【点睛】本题考查度、分、秒的换算，掌握度、分、秒的换算方法和单位之间的进率是正确解答的关键3、69°【分析】由题意可设=2x，=3x，根据与互余可得关于x的方程，解方程即可求出x，然后代值计算即可；【详解】解：因为，所以设=2x，=3x，因为与互余，所以2x+3x=90°，解得x=18°，所以=36°，=54°，所以；故答案为69°【点睛】本题考查了互余的概念和简单的一元一次方程的应用，属于基本题目，熟练掌握基本知识，掌握求解的方法是关键4、50°或100°【分析】根据已知条件，不能确定OC的位置，因此应分OC在AOB的内部和OC在AOB的外部这两种情况讨论【详解】解：当OC在AOB的内部时，如图1，COB=AOBAOC=75°25°=50°；当OC在AOB的外部时，如图2，COB=AOB+AOC=75°+25°=100°，故答案为：50°或100° 【点睛】本题考查角的运算，分情况讨论是解答的关键5、5【分析】根据题意可分类讨论，当点C在点B左侧时和当点C在点B右侧时，画出图形，分别计算出AC的长度再根据M是AC的中点，N是BC的中点，计算出MC和CN的长，最后根据图形求出MN即可【详解】解：分类讨论：当点C在点B左侧时，如图，根据图可知，M是AC的中点，N是BC的中点，； 当点C在点B右侧时，如图，根据图可知，M是AC的中点，N是BC的中点，故答案为：5【点睛】本题考查线段中点和线段的和与差，分情况讨论是解题的关键三、解答题1、（1）140，70，160；（2）正确，见解析，或；（3）或【分析】（1）根据平角定义和角平分线的定义补充即可；（2）由题意，还有AOD在AOC的外部时的情况，根据平角定义求解即可；（3）由题意，BOE=COD=90°，AOC=180°，分AOD在AOC的内部和AOD在AOC的外部，由求出即可【详解】解：（1）点O在直线AB上， ，OD平分AOC， ，故答案为：40，70，160；（2）正确，理由如下：当AOD在AOC的外部时，如图所示：点O在直线AB上， ， 综上所述，或（3），BOE=COD=90°，AOC=180°，当AOD在AOC的内部时，如图，OD平分AOC，即180°=2（90°），解得：=120°；当AOD在AOC的外部时，如图，AOD=AOC=(180°)，COD=AOC+AOD，90°=180°+(180°)，解得：=144°，综上，或144°【点睛】本题考查角的运算、角平分线的有关计算、平角定义，能根据图形进行角度运算，能利用分类讨论思想解决问题是解答的关键2、（1）50°；（2）【分析】（1）根据角平分线的性质得到，故可求解；（2）由（1）同理即可求解【详解】解：（1）因为平分，平分所以，所以因为所以（2）由（1）得因为所以【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质与角度的和差关系3、（1）；（2）AOM的大小为或（3）旋转时间t（秒）的取值范围为【分析】（1），用分别表示出与的大小，利用角之间的关系，即可求解（2）分射线OM在AOD 的内部和外部两类情况进行讨论，利用角与角之间的关系，即可求出答案（3）先观察到，寻找临界情况，利用角的关系求出对应两种临界情况下的旋转角度，进而求出时间t（秒）的取值范围【详解】（1）解：设：，BOC：COD 1:2，AOB是COD补角的，。，解得：， 故（2）解：当射线OM在AOD 的内部时，如下图所示：AOD 130°，且AOM 2DOM， 当射线OM在AOD 的外部时，如下图所示：AOD 130°，且AOM 2DOM， 故AOM的大小为或（3）解：有（1）可得：， 射线OP为AOB的平分线，OQ为COD的平分线，可以观察到：，若要求解时间的取值范围，需要找到临界情况，当与重合时，此时恰好有， 如下图所示：可以观察到，若与未重合之前，必有一定不满足POQAOD50°，故此时的时间恰好取到最小值， 由题意可知：一共旋转了，故时间，当与重合时，此时有，如下图所示：若此时继续往下旋转，必有，一定不满足POQAOD50°，故此时的时间恰好取到最大值，由题意可知：一共旋转了，故时间，综上所述：【点睛】本题主要是考查了求解角度大小、角平分线的性质以及角中的动点问题，熟练地利用角与角之间的关系，求解未知角的度数，针对求解动点的时间取值范围，尝试利用条件，找到满足题意的临界情况，是求解该题的关键4、AB，BN，AC的长度分别为6cm、3cm、18cm【分析】由题意直接根据线段的中点定义和已知线段的长度进行分析计算即可求解【详解】解：设线段AB的长度为x，则线段BC的长度为2x，AC的长度为3x，N是AC的中点，AN=x，M是AB的中点，AM=x，MN=AN-AMx-x=6x=6AB=6cmBN=AN-AB=x-x=x=3cmAC=3x=18cm答：AB，BN，AC的长度分别为6cm、3cm、18cm【点睛】本题考查两点间的距离和中点有关的线段长度，解决本题的关键是掌握中点的定义5、（1）；3a或a；（2）见解析；（3）【分析】（1）分情况讨论当点C 在点B右侧和左侧时，根据已知等量关系即可求解；（2）由题意知点M在线段AB上，分别将M点在O点左右两侧时MO的长度用m、n表示出来，再讨论和时，MO的值即可；（3）当点M不在线段AB上，则M在A左边或B右边，根据题干数量关系分别求出两种情况时MO的值即可【详解】解：AOBO，ABa， ，当点C在点B右侧时，如下图所示：BC2AB，ABa， ，当点C在点B左侧时，如下图所示：BC2AB，ABa，线段AO的长为，线段AC的长为3a或a；（2）当M点在O点左侧时，如下图所示：AOBO， ， , ， ，当M点在O点右侧时，如下图所示：AOBO， ， ， ， ， ，综上，当 即 时，当 即 时，；（3）当点M在A点左侧时，如下图所示：AOBO， ， ，当点M在B点右侧时，如下图所示：AOBO， ， ， ，综上，【点睛】本题考查两点间距离，利用线段中点的性质、线段的和差分情况讨论是解题关键