2022年精品解析沪科版九年级数学下册第26章概率初步同步训练试题.docx

沪科版九年级数学下册第26章概率初步同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列事件中，属于必然事件的是（）A射击运动员射击一次，命中10环B打开电视，正在播广告C投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10D在一个只装有红球的袋中摸出白球2、下列说法中正确的是（ ）A一组数据2、3、3、5、5、6，这组数据的众数是3B袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是0.1C为了解长沙市区全年水质情况，适合采用全面调查D画出一个三角形，其内角和是180°为必然事件3、在进行一个游戏时，游戏的次数和某种结果出现的频率如表所示，则该游戏是什么，其结果可能是什么？下面分别是甲、乙两名同学的答案：游戏次数1002004001000频率0.320.340.3250.332甲：掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1；乙：在“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”（）A甲正确，乙错误B甲错误，乙正确C甲、乙均正确D甲、乙均错误4、下列事件中，属于必然事件的是（ ）A任意购买一张电影票，座位号是奇数B抛一枚硬币，正面朝上C五个人分成四组，这四组中有一组必有2人D打开电视，正在播放动画片5、把形状完全相同风景不同的两张图片全部从中剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起，从四张图片中随机摸取两张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为（ ）ABCD6、抛掷一枚质地均匀的硬币三次，恰有两次正面向上的概率是（ ）ABCD7、下列事件是必然事件的是（）A明天一定是晴天B购买一张彩票中奖C小明长大会成为科学家D13人中至少有2人的出生月份相同8、将7个分别标有数字3，2，1，0，1，2，3的小球放到一个不透明的袋子里，它们大小相同，随机摸取一个小球将其标记的数字记为m，则使得二次函数yx23x+m2与x轴有交点，且关于x的分式方程有解的概率是（）ABCD9、小张同学去展览馆看展览，该展览馆有A、B两个验票口（可进可出），另外还有C、D两个出口（只出不进）则小张从不同的出入口进出的概率是（）ABCD10、下列说法正确的是（ ）A“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件B“汽车累积行驶，出现一次故障”是随机事件C襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨D若两组数据的平均数相同，则方差大的更稳定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在一个不透明袋子中有3个红球和2个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则取出红球的概率是_2、从分别标有数字3，2，1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值不小于2的概率是_3、从2，1，1，3，5五个数中随机选取一个数作为二次函数yax2+x3中a的值，则二次函数图象开口向上的概率是 _4、在“Wishyousuccess”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为_5、某路口的交通信号灯红灯亮35秒，绿灯亮60秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、邮票素有“国家名片”之称，方寸之间，包罗万象为宣传2022年北京冬奥会，中国邮政发行了一套冬奥会邮票，其中有一组展现雪上运动的邮票，如图所示：某班级举行冬奥会有奖问答活动，答对的同学可以随机抽取邮票作为奖品（1）在抢答环节中，若答对一题，可从4枚邮票中任意抽取1枚作为奖品，则恰好抽到“冬季两项”的概率是_；（2）在抢答环节中，若答对两题，可从4枚邮票中任意抽取2枚作为奖品，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”的概率2、落实“双减”政策，丰富课后服务，为了发展学生兴趣特长，梁鄂中学七年级准备开设（窗花剪纸）、（书法绘画）、（中华武术）、（校园舞蹈）四门选修课程（每位学生必须且只选其中一门），甲、乙两位同学分别随机选择其中一门选修课程参加学习用列表法或画树状图法求：（1）甲、乙都选择（窗花剪纸）课程的概率；（2）甲、乙选择同一门课程的概率3、学校为了促进垃圾的分类处理，将日常生活中的垃圾分为可回收、厨余和其它三类，分别设置了相应的垃圾箱，“可回收物”箱、“厨余垃圾”箱和“其他垃圾”箱（1）若圆圆把一袋厨余垃圾随机投放，恰好能放对的概率是多少?（2）方方把垃圾分装在三个袋中，可他在投放时有些粗心，每袋垃圾都放错了位置（每个箱中只投放一袋），请你用画树状图的方法求方方把每袋垃圾都放错的概率4、数字“122”是中国道路交通事故报警电话为推进“文明交通行动计划”，公安部将每年的12月2日定为“交通安全日”班主任决定从4名同学（小迎，小冬，小奥，小会）中通过抽签的方式确定2名同学去参加宣传活动抽签规则：将4名同学的姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把4张卡片的背面朝上，洗匀后放在桌子上，班主任先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的3张卡片中随机抽取一张，记下名字（1）“小冬被抽中”是_事件，“小红被抽中”是_事件（填“不可能”、“必然”、“随机”），第一次抽取卡片抽中小会的概率是_；（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出小奥被抽中的概率5、圣诞节快到了，已知东方商城推出A，B，C，D四种礼盒套餐，甲乙两人任选其中一种购买（1）甲从中随机选取A套餐的概率是 ；（2）甲乙分别选取一种套餐，请画出树状图（或列表），并求甲、乙2人选取相同套餐的概率-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可【详解】解：A、射击运动员射击一次，命中10环，是随机事件；B、打开电视，正在播广告，是随机事件；C、投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10，是必然事件；D、在一个只装有红球的袋中摸出白球，是不可能事件；故选：C【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2、D【分析】根据统计调查、事件的发生可能性与概率的求解方法即可依次判断【详解】A. 一组数据2、3、3、5、5、6，这组数据的众数是3和5，故错误；B. 袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是，故错误；C. 为了解长沙市区全年水质情况，适合采用抽样调查，故错误；D. 画出一个三角形，其内角和是180°为必然事件，正确；故选D【点睛】此题主要考查统计调查、概率相关知识，解题的关键是熟知概率公式的求解3、C【分析】由表可知该种结果出现的概率约为，对甲乙两人所描述的游戏进行判断即可【详解】由表可知该种结果出现的概率约为掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数有1、2、3、4、5、6向上的点数与4相差1有3、5掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1的概率为甲的答案正确又“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”概率为乙的答案正确综上所述甲、乙答案均正确故选C【点睛】本题考查了用频率估计概率，其做法是取多次试验发生的频率稳定值来估计概率4、C【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解：A、任意购买一张电影票，座位号是奇数是随机事件；B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件；C、五个人分成四组，这四组中有一组必有2人是必然事件；D、打开电视，正在播放动画片是随机事件；故选：C【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5、B【分析】设四张小图片分别用A，a，B，b表示，画树状图，然后根据树状图找出满足条件的结果即可得出概率【详解】解：设四张小图片分别用A，a，B，b表示，画树状图得：由图可得，共有12种等可能的结果，其中摸取两张小图片恰好合成一张完整图片的结果共有4种，摸取两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为：，故选：B【点睛】题目主要考查利用树状图或列表法求概率问题，理解题意，熟练运用树状图或列表法是解题关键6、C【分析】根据随机掷一枚质地均匀的硬币三次，可以分别假设出三次情况，画出树状图即可【详解】解：列树状图如下所示： 根据树状图可知一共有8种等可能性的结果数，恰好有两次正面朝上的事件次数为：3，恰好有两次正面朝上的事件概率是：故选C【点睛】本题主要考查了树状图法求概率，解题的关键是根据题意画出树状图7、D【分析】必然事件是在一定条件下，一定会发生的事件；根据定义对选项进行判断，得出结果【详解】解：A、B、C选项中的事件都是随机事件，不符合要求；D选项中13人中至少有2人的出生月份相同是必然事件，符合要求；故选D【点睛】本题考查了必然事件解题的关键在于正确理解必然事件与随机事件的定义8、B【分析】根据抛物线与x轴有交点，计算出，根据分式方程有解，计算出，再在中找出满足的数，利用概率公式求解【详解】解：与x轴有交点，则，解得：，有解，则，即，在中，满足且有：，共5个，有概率公式知概率为：，故选：B【点睛】本题考查了二次函数与坐标轴交点的问题、分式方程、概率，解题的关键是求出的取值范围后，确定满足条件的个数9、D【分析】先画树状图得到所有的等可能性的结果数，然后找到小张从不同的出入口进出的结果数，最后根据概率公式求解即可【详解】解：列树状图如下所示：由树状图可知一共有8种等可能性的结果数，其中小张从不同的出入口进出的结果数有6种，P小张从不同的出入口进出的结果数，故选D【点睛】本题主要考查了用列表法或树状图法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握用列表法或树状图法求解概率10、B【分析】根据随机事件的概念、概率的意义和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】解：A、“买中奖率为的奖券10张，中奖”是随机事件，故本选项错误；B、汽车累积行驶10000km，出现一次故障”是随机事件，故本选项正确；C、襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天可能下雨，故本选项错误；D、若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，故本选项错误；故选：B【点睛】此题考查了随机事件、概率的意义和方差的意义，正确理解概率的意义是解题的关键二、填空题1、#【分析】用列举的方法一一列出可能出现的情况，进而即可求得恰好是红球的概率【详解】解：根据题意，可能出现的情况有：红球；红球；红球；黑球；黑球；则恰好是红球的概率是，故答案为：【点睛】本题主要考查了简单概率的计算，通过列举法进行计算是解决本题的关键2、【分析】由标有数3，2，1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：标有数3，2，1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，一共有七中可能情况，其中所抽卡片上的数的绝对值不小于2的有3，-2，2，3四种情况，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是：故答案为【点睛】本题考查列举法求概率，掌握列举法求概率方法，熟记概率公式是解题关键3、【分析】二次函数图象开口向上得出a0，从所列5个数中找到a0的个数，再根据概率公式求解可得【详解】解：从2，1，1，3，5五个数中随机选取一个数，共有5种等可能结果，其中使该二次函数图象开口向上的有1，3，5这3种结果，该二次函数图象开口向上的概率为，故答案为：【点睛】本题主要考查概率公式及二次函数的性质，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数4、【分析】根据概率公式进行计算即可【详解】解：任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：，故答案为：【点睛】本题考查了概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=5、【分析】根据概率公式，即可求解【详解】解：根据题意得：当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是 故答案为：【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）见解析，【分析】（1）利用简单概率公式计算即可；（2）利用画树状图或列表法，计算【详解】（1）事件一共有4种等可能性，抽到“冬季两项”这个事件只有1种可能性，恰好抽到“冬季两项”的概率是，故答案为：； （2）解：直接使用图中的序号代表四枚邮票方法一：由题意画出树状图由树状图可知，所有可能出现的结果共有12种，即，并且它们出现的可能性相等 其中，恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”（记为事件A）的结果有2种，即或方法二：由题意列表第二枚第一枚由表可知，所有可能出现的结果共有12种，即，并且它们出现的可能性相等 其中，恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”（记为事件A）的结果有2种，即或 【点睛】本题考查了简单概率计算，画树状图或列表法计算概率，熟练画树状图或列表是解题的关键2、（1） ；（2）【分析】（1）由题意先用列表法得出所有等可能的结果数，进而用甲、乙都选择（窗花剪纸）课程的情况数除以所有等可能的结果数即可；（2）由题意直接用甲、乙选择同一门课程的情况数除以所有等可能的结果数即可.【详解】解：（1）由题意列表，ABCDAA,AA,BA,CA,DBB,AB,BB,CB,DCC,AC,BC,CC,DDD,AD,BD,CD,D由图表可知共有16种等可能的情况数，其中甲、乙都选择（窗花剪纸）课程的情况数为1种，所以甲、乙都选择（窗花剪纸）课程的概率为.（2）由（1）图表可知共有16种等可能的情况数，其中甲、乙选择同一门课程的情况数为4种，所以甲、乙选择同一门课程的概率为.【点睛】本题考查列表法和画树状图法求概率，正确列表和画出树状图是解题的关键用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3、（1），（2）【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出小亮投放正确的结果数，然后根据概率公式求解；【详解】解：（1）圆圆把一袋厨余垃圾随机投放，共有三种等可能结果，恰好能放对只有一种，恰好能放对的概率是（2）将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a，b，c，相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C，画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中方方把每袋垃圾都放错的有2种：所以方方把每袋垃圾都放错的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率4、（1）随机；随机；（2）【分析】（1）根据随机事件和不可能事件的概念及概率公式解答可得；（2）列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可（1）解：“小冬被抽中”是随机事件，“小红被抽中”是随机事件，第一次抽取卡片抽中小会的概率是；（2）解：根据题意可列表如下：（A表示小迎，B表示小冬，C表示小奥，D表示小会）由表可知，共有12种等可能结果，其中小奥被抽中（含有C）的有6种结果，所以小月被选中的概率=【点睛】此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适用于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5、（1）；（2）【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）画树状图展示所有16种等可能的情况数，找出符合条件的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：（1）由题意，推出A，B，C，D四种礼盒套餐，甲从中随机选取A套餐的概率是；故答案为：（2）根据题意，画树状图为：共有16种等可能的情况数，其中甲乙两人选择相同套餐的有4种，甲、乙2人选取相同套餐的概率为：【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率