中考专题特训人教版初中数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述专题练习试题(含答案解析).docx

初中数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述专题练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（ ）A了解外地游客对岳飞庙的印象B了解一批圆珠笔的寿命C了解某班学生的身高情况D了解人们保护海洋的意识2、下列采用的调查方式中，不合适的是A了解一批灯泡的使用寿命，采用普查B了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查C了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查D了解中央电视台开学第一课的收视率，采用抽样调查3、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A检测生产的鞋底能承受的弯折次数B了解某批扫地机器人平均使用时长C选出短跑最快的学生参加全市比赛D了解某省初一学生周体育锻炼时长4、下列说法正确的是（ ）A折线图易于显示数据的变化趋势B条形图能显示每组数在总体中所占百分比C扇形图易于比较每组数的大小差别D扇形图能显示每组的具体数据5、为了了解某县20-30岁青年的文化水平，下列收集数据的方式合理的是（ ）A抽查该县20-30岁的在职干部B抽查该县县城20-30岁的青年C随机抽查该县500名20-30岁青年D抽查该县农村某镇的所有20-30岁青年6、在“518世界无烟日”来临之际，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道1000个成年人，结果有180个成年人吸烟对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（）A调查的方式是普查B该街道约有18%的成年人吸烟C该街道只有820个成年人不吸烟D样本是180个吸烟的成年人7、某体育场大约能容纳万名观众，在一次足球比赛中，上座率为估一估，大约有多少名观众观看了比赛？（ ）ABC8、下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）A调查甘肃人民春节期间的出行方式B调查市场上纯净水的质量C调查我市中小学生垃圾分类的意识D调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”9、七年级若干名学生参加歌唱比赛，其预赛成绩（分数为整数）的频数分布直方图如图，成绩80分以上（不含80分）的进入决赛，则进入决赛的学生的频数和频率分别是（ ）A14，0.7B14，0.4C8，0.7D8，0.410、下列调查中，适合用普查方式的是（ ）A了解某班学生“立信一小时”情况B了解一批灯泡的使用寿命C了解一批炮弹的杀伤半径D调查湘江流域的水污染情况二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：尺码/2222.52323.52424.525销售量/双12512631如果鞋店要购进90双这种女鞋，那么购进，和三种尺码女鞋数量最合适的分别是_2、为了了解社区居民的用水情况，小江调查了80户居民，发现人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是0.75，那么他所调查的居民超出了标准量的有_户3、为了考察我市5000名七年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取100份试卷进行分析，那么样本容量是_4、下列调查中，用全面调查方式收集数据的有_为了了解学生对任课教师的意见，学校要求全体学生网上匿名评价教师；为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查；某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查5、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中，165.5-170.5这一组学生人数是12，频率是0.24，则该班共有_名学生；155.5-160.5这一组学生人数是8，频率是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校对全校2600名学生进行“新冠防疫知识”的教育活动，从中抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为A、B、C、D四个等级，绘制了图（1）、图（2）两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）求本次抽查的学生共有多少人？（2）将两幅统计图补充完整（3）求扇形统计图中“B”等级所对应的扇形圆心角的度数（4）估计全校得“D”等级的学生有多少人？2、戴头盔对保护骑电动车人的安全尤为重要，志愿者在某市随机抽取部分骑电动车的人就戴头盔情况进行调查（调查内容为：“很少戴头盔”、“有时戴头盔”、“常常戴头盔”、“总是戴头盔”），对调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为 （2）请你补全条形统计图；并求出总是戴头盔的所占圆心角的大小；（3）若该市有120万人骑电动车，请你估计其中“很少”戴头盔的有多少人？3、在推进城乡生活垃圾分类的行动中，社区从，两个小区各随机选择50位居民进行问卷调查，并得到他们的成绩，将成绩定为“不了解”，为“比较了解”，为“非常了解”，并绘制了如图的统计图：（每一组不包含前一个边界值，包含后一个边界值）已知小区共有常住居民500人，小区共有常住居民400人，（1）请估计整个小区达到“非常了解”的居民人数（2）将“比较了解”和“非常了解”的人数作为普及到位的居民，请估计整个小区普及到位的居民人数（3）你认为哪个小区垃圾分类的普及工作更出色？请通过计算并用合适的数据来说明4、吉林省某中学为了解八年级学生的体育达标情况，从八年级学生中随机抽取了名，学生进行测试，并根据收集到的数据绘制了如图两幅统计图请根据图中提供的信息，回答下列问题：补全图与图；若该学校八年级共有名学生，根据统计结果可以估计八年级体育达标优秀的学生共有_名；不及格的学生共有_名5、某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：顾客购买10元以上的商品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品下表所示的是活动进行中的一组数据：转动转盘的次数1001502005008001000落在“牙膏”区域的次数68111136345564701落在“牙膏”区域的频率0.680.740.680.690.7050.701（1）请估计当m很大时，落在“牙膏”区域的频率将会接近多少？（精确到0.1）（2）假如你去转动转盘一次，你获得洗衣液的概率大约是多少？（精确到0.1）（3）在该转盘中，标有“牙膏”区域的扇形圆心角大约是多少度？（精确到1）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据全面调查与抽样调查的意义，结合具体的问题情境进行判断即可【详解】解：A了解外地游客对岳飞庙的印象，可采取抽样调查，因此选项A不符合题意； B了解一批圆珠笔的寿命，可采取抽样调查，因此选项B不符合题意； C了解某班学生的身高情况，可采用全面调查，因此选项C符合题意； D了解人们保护海洋的意识，可采取抽样调查，因此选项D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义和适用的具体问题情境是正确判断的关键2、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可【详解】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；、了解中央电视台开学第一课的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3、C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；B、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；D、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；故选：C【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4、A【解析】【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图的含义求解即可【详解】解：选项A：折线图易于显示数据的变化趋势，故A正确；选项B、C、D：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，扇形图能显示每组数在总体中所占百分比，故B、C、D错误故选：A【点睛】本题考查统计图的选择及用途：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目5、C【解析】【分析】抽样调查只考查总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，据此判断即可【详解】A、抽查该县20-30岁的在职干部，在职干部不能代表全县的青年，故不符合题意；B、抽查该县县城20-30岁的青年，缺乏代表性和广泛性，故不符合题意；C、随机抽查该县500名20-30岁青年，样本有代表性和随机性，故符合题意；D、抽查该县农村某镇的所有20-30岁青年，缺乏代表性和广泛性，故不符合题意，故选C【点睛】本题主要考查抽样调查的数据收集方法，属于基础题，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，这是解题关键6、B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】解：根据题意，随机调查1000个成年人，是属于抽样调查，故A选项错误；这1000个人中180人吸烟不代表本地区只有180个成年人吸烟，故C选项错误；样本是1000个成年人是否吸烟，故D选项错误；本地区约有18%的成年人吸烟是对的，故B选项正确故选：B【点睛】本题主要考查了样本估计总体思想以及抽样调查的定义，正确把握相关定义是解题关键7、B【解析】【分析】根据体育场的容量×上座率计算即可【详解】解：某体育场大约能容纳万名观众，上座率为观众观看这一次足球比赛人数为：30000×68%=20400人，与20000接近故选：B【点睛】本题考查频数频率与总数的关系，掌握频数=总数×频率是解题关键8、D【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可【详解】解|：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；故选D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9、D【解析】【分析】根据题意，成绩分式为整数，则大于80.5的频数为5+3=8，根据频率等于频数除以总数即可求得【详解】依题意，成绩分式为整数，则大于80.5的频数为5+3=8，学生总数为则频率为故选D【点睛】本题考查了频数分布直方图，根据题意求频数和频率，读懂题意以及统计图是解题的关键10、A【解析】【分析】对每个对象的调查叫全面调查也叫普查，根据定义解答【详解】解：A、了解某班学生“立信一小时”情况属于普查；B、了解一批灯泡的使用寿命应是抽样调查；C、了解一批炮弹的杀伤半径应是抽样调查；D、调查湘江流域的水污染情况应是抽样调查；故选：A【点睛】此题考查全面调查的定义，熟记定义是解题的关键二、填空题1、3，18，9【解析】【分析】分别求得这三种鞋销售数量的占比，然后×90即可算出【详解】解：根据题意可得：销售的某种女鞋30双，24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量各为1、6、3；则要购进90双这种女鞋，购进这三种女鞋数量各应是：（双）、（双）、（双），故填：3，18，9【点睛】考查了综合运用统计知识解决问题的能力，属于基础题型2、20【解析】【分析】根据频数等于总数乘以频率，即可求解【详解】解：调查的居民超出了标准量的有 户故答案为：20【点睛】本题主要考查了频数和频率，熟练掌握频率之和等于1，且频数等于总数乘以频率是解题的关键3、100【解析】【分析】直接利用样本容量的定义分析得出答案【详解】解：从中抽取100份试卷进行分析，样本容量是：100故答案为：100【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，属于基础题，解答本题的关键是分清具体问题中的总体、个体与样本4、【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的特点依次分析各项即可判断.【详解】解：为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查，属于全面调查；为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查，属于抽样调查；某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查，属于全面调查；了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查，属于抽样调查；故答案为：【点睛】本题是抽样调查和全面调查的基础应用题，是中考常见题，难度一般，主要考查学生对统计方法的认识5、 50 0.16【解析】【分析】根据总数等于频数除以总数，频率等于频数除以总数求解即可【详解】依题意（人）故答案为：【点睛】本题考查了频率与频数，理解频率，频数，总数之间的关系是解题的关键频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值三、解答题1、（1）120人；（2）见解析；（3）144°；（4）260人【分析】（1）由A等级人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数乘以C等级百分比求出其人数，再根据四个等级人数之和等于总人数求出D等级人数，继而分别用B、D等级人数除以总人数求出其所占百分比即可补全图形；（3）用360°乘以样本中B对应的百分比即可；（4）用总人数乘以样本中D等级人数所占百分比即可【详解】解：（1）本次抽查的学生人数为24÷20%120（人）；（2）C等级人数为120×30%36（人），D等级人数为120（24+48+36）12（人），B等级人数所占百分比为48÷120×100%40%，D等级人数所占百分比为12÷120×100%10%，补全图形如下：（3）扇形统计图中“B”等级所对应的扇形圆心角的度数为360°×40%144°；（4）估计全校得“D”等级的学生有2600×10%260（人）【点睛】此题主要考查统计调查的应用没解题的关键是熟知条形统计图与扇形统计图的特点2、（1）200；（2）补全条形统计图见解析；“总是戴头盔”的所占圆心角为；（3）该市120万骑电动车的人中，“很少戴头盔”的人数大约14.4（万人）【分析】（1）根据“常常戴头盔”的人数和所占的百分比求出调查的总人数，即可得到样本容量；（2）用（1）中求出的样本总人数减去“很少戴头盔”、 “常常戴头盔”、“总是戴头盔”的人数即可求出“有时戴头盔”的人数；根据“总是戴头盔”的人数和样本总人数求出所占的百分比，然后即可求出所占圆心角的大小；（3）首先求出“很少戴头盔”的人数在样本中所占的百分比，用样本估计总体即可估计出该市“很少戴头盔”的人数【详解】（1）由扇形统计图和条形统计图可得，“常常戴头盔”的人数为64人，所占的百分比为，调查的样本总人数，样本容量为200，故答案为：200；（2）“有时戴头盔”的人数（人），补全条形统计图如下：“总是戴头盔”的人数所占圆心角；（3）（万人），该市120万骑电动车的人中，“很少戴头盔”的人数大约14.4（万人）【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图的相关知识，用样本估计总体，解题的关键是正确分析出条形统计图和扇形统计图中数据之间的关系3、（1）96人；（2）250人；（3）B小区垃圾分类的普及工作更出色，见解析【分析】（1）用整个B小区总人数乘以样本中“非常了解”的人数的百分比，即可估计整个B小区达到“非常了解”的居民人数；（2）用整个A小区总人数乘以样本中“比较了解”和“非常了解”的人数的频率，即可估计整个A小区普及到位的居民人数；（3）计算出两个小区样本“不了解”的人数的百分比，用样本估计总体【详解】解：（1）估计整个小区达到“非常了解”的居民人数有：（人）； （2）整个小区普及到位的居民人数有：（人）；（3）整个小区“不了解”的：；整个小区“不了解”的44%因为44%<50%所以小区垃圾分类的普及工作更出色【点睛】本题考查了用样本估计总体，调查收集数据的过程与方法，解决本题的关键是掌握用样本估计总体4、（1）见解析；（2）300；75【分析】（1）各层次人数等于样本总人数乘以各层次所占总人数百分比；各层次人数百分比等于各层次人数除以样本总人数（2）用样本情况推测总体情况时，按照原样本百分比计算即可【详解】（1）不及格的人数是：（人），及格的所占的百分比是：，优秀的所占的百分比是：，则对应的圆心角的度数是：；成绩是良好的所占的百分比是：，则人数是：（人）八年级体育达标优秀的学生共有（名），不及格的学生共有（名）故答案为：300，75【点睛】本题考查频数直方图、扇形统计图的读图和作图，考查用样本估算另一个总体分布情况，掌握对应的每个知识点是解题关键5、（1）0.7；（2）0.3；（3）252°【分析】（1）根据频率的定义，可得当m很大时，频率将会接近其概率；（2）根据概率的求法计算即可；（3）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可【详解】解：（1）当m很大时，频率将会接近0.7；（2）获得洗衣液的概率大约是1-0.70=0.3；（3）扇形的圆心角约是0.7×360°=252°【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比