中考特训浙教版初中数学七年级下册第五章分式综合测试练习题(含详解).docx

初中数学七年级下册第五章分式综合测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、蚕丝线的截面面积0.000000785平方厘米，此面积数字可用科学记数法表示为（）A7.85×106B7.85×106C7.85×107D7.85×1072、当时，代数式的值是（ ）A3B4C5D63、空气中某种微粒的直径是0.000002967米，将0.000002967用科学记数法表示为（ ）ABCD4、世界上最小的动物是原生动物中一种同肋膜肺炎菌相似的单细胞动物，它只有0.1微米长，即0.0000001米，只有在显微镜下才能看到，其中数字0.0000001用科学记数法表示为（ ）ABCD5、下列说法正确的是（ ）A没有意义B任何数的0次幂都等于1CD若，则6、要使分式有意义，x的取值应满足（）Ax1Bx2Cx1且x2Dx1或x27、计算的正确结果是（ ）A2021BCD8、若，则可用含和的式子表示为（ ）ABCD9、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000036mg，那么0.000036mg用科学记数法表示为（ ）ABCD10、下列运算正确的是（）Ax2B（x3）2x5C（xy）3x3y3Dx6÷x2x3二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知xy2，1，求x2yxy2_2、如果分式有意义，那么x的取值范围是 _3、某种苔藓植物的孢子的直径约为18微米，将“18微米”用科学记数法表示为“米”，其中的值为_（1米=1000000微米）4、已知，则_5、已知（x1）x+21，则整数x_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算或化简：（1）； （2）2、（1）； （2）；（3）；（4）先化简，再求值：，其中（5）已知，求代数式的值3、某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个摊位的占地面积A类比B类多2平方米建A类，B类摊位每平方米的费用分别为40元，30元若用60平方米建A类或B类摊位，则A类摊位的个数恰好是B类摊位个数的（1）求每个A，B类摊位的占地面积（2）已知该社区规划用地70平方米建摊位，且刚好全部用完请写出建A，B两类摊位个数的所有方案，并说明理由请预算出该社区建成A，B两类摊位需要投入的最大费用4、计算：5、计算：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000785=7.85×10-7故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、B【分析】根据，得b=3a，代入计算即可【详解】解：，b=3a，=，故选：B【点睛】此题考查求分式的值，根据已知得到b=3a代入计算是求解的关键3、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将0.000002967用科学记数法表示为2.967×106故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、B【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故选B【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键5、D【分析】根据除0之外的任何数的零次幂都等于1即可判定A、B、D，根据幂的混合运算法则即可判断C【详解】解：A、，有意义，故此选项不符合题意；B、除0外的任何数的0次幂都等于1，故此选项不符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、若，则，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了幂的运算，零指数幂，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则6、C【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解【详解】解：根据题意得，（x-1）（x-2）0，解得x1且x2故选：C【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零7、D【分析】根据负整数指数幂的性质计算即可；【详解】；故选D【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，准确计算是解题的关键8、D【分析】先将转化为关于b的整式方程，然后用a、s表示出b即可【详解】解：，s1，故选：D【点睛】本题考查解分式方程，解答的关键是熟练掌握分式方程的一般步骤9、A【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000036mg3.6×105 mg故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10、C【分析】根据负整指数幂，幂的乘方运算，积的乘方，同底数幂的除法逐项分析即可【详解】A. x2，故该选项不正确，不符合题意；B. （x3）2x6，故该选项不正确，不符合题意；C. （xy）3x3y3，故该选项正确，符合题意；D. x6÷x2x4，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了负整数指数幂，幂的乘方运算，积的乘方，同底数幂的除法，掌握以上运算法则是解题的关键二、填空题1、【分析】将变形后得到，再将多项式因式分解后整体代入可得结论【详解】解：，,原式，故答案是：【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，解题的关键是将要求的代数式因式分解，并整体代入2、x5【分析】根据分式有意义的条件可得x+50，即可得出答案【详解】解：由题意得：x+50，解得：x5，故答案为：x5【点睛】本题考查了分式有意义的条件，分式有无意义的判断方法，分式有意义的条件：分式的分母不等于0， 分式无意义的条件：分式的分母等于03、-5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：18微米=0.000018米=1.8×10-5米，n=-5，故答案为：-5【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、51【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案【详解】解：，即-249，则51，故答案为：51【点睛】本题主要考查了分式的化简求值以及完全平方公式，正确运用公式是解题关键5、2、0、2【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则计算得出答案【详解】解：（x1）x+21，x+20且x10或x11或x11且x+2为偶数，解得：x2、x2或x0，故x2或2或0故答案为：2、0、2【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确分类讨论是解题关键三、解答题1、（1）10；（2）【分析】（1）先化简绝对值，乘方，零指数幂，负指数幂，再计算乘法与符号化简，最后计算加减法；（2）根据多项式除以单项式转化为单项式除以单项式计算即可【详解】解：（1），；（2） 【点睛】本题考查实数混合运算，零指数幂，与负指数幂，多项式除以单项式，掌握实数混合运算法则，多项式除以单项式运算法则，零指数幂，与负指数幂是解题关键2、（1）-1；（2）；（3）1；（4），11；（5）-10【分析】（1）先计算绝对值、负整指数幂、零指数幂、以及有理数的乘方计算即可；（2）根据幂的运算法则计算即可；（3）利用平方差公式进行计算即可；（4）先根据整式的混合运算法则化简，再根据绝对值和偶数方的非负性得出x和y的值代入即可；（5）先得出，再根据整式的混合运算法则化简代入即可；【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式，由，所以，解得，所以原式（5）原式由得，所以原式=-4-6=-10【点睛】本题考查了实数的混合运算、整式的混合运算、幂的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键3、（1）每个A类摊位的占地面积为5平方米，则每个A类摊位的占地面积为3平方米；（2）见解析；2650元【分析】（1）设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位的占地面积为（x+2）平方米，由题意：若用60平方米建A类或B类摊位，则A类摊位的个数恰好是B类摊位个数的列出分式方程，解方程即可；（2）设建A类摊位a个，B类摊位b个，由题意：该社区规划用地70平方米建摊位，且刚好全部用完列出二元一次方程，求出正整数解即可；求出建成A、B两类摊位需要投入的费用为-30b+2800，b越小，费用越大，即可求解【详解】解：（1）设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位的占地面积为（x+2）平方米，由题意得：，解得：x=3，经检验，x=3是原方程的解，则x+2=5，答：每个A类摊位的占地面积为5平方米，则每个A类摊位的占地面积为3平方米；（2）有4个方案，理由如下：设建A类摊位a个，B类摊位b个，由题意得：5a+3b=70，则a=14-b，a、b为正整数，或或或，共有4个方案：A类摊位11个，B类摊位5个；A类摊位8个，B类摊位10个；A类摊位5个，B类摊位15个；A类摊位2个，B类摊位20个；建成A、B两类摊位需要投入的费用为：40×5a+30×3b=200（14-b）+90b=-30b+2800，b越小，费用越大，当b=5时，费用最大值=-30×5+2800=2650（元），即该社区建成A、B两类摊位需要投入的最大费用为2650元【点睛】本题考查了分式方程的应用、二元一次方程的应用等知识；找准等量关系，列出分式方程和二元一次方程是解题的关键4、【分析】根据分式的混合运算法则先将分式的分子和分母因式分解，然后先算乘除，后算加减求解即可【详解】解：原式【点睛】本题考查的是分式混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键5、（1）0；（2）【分析】（1）先根据负整数指数幂，零指数幂和有理数的乘方进行计算，再算加减即可；（2）先根据平方差公式和单项式乘多项式进行计算，再合并同类项即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的混合运算，整式的混合运算等知识点，能灵活运用有理数的运算法则和整式的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序