中考数学2022年上海徐汇区中考数学三年高频真题汇总卷(含答案详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年上海徐汇区中考数学三年高频真题汇总卷 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，若调换位置则新数是原数的，原来的两位数是（ ）A24B42C15D512、比较与的大小，正确的是（ ）A大小不定BCD3、如果，那么下列说法正确的是（ ）A，的第四比例项是6B，的第四比例项是18C是，的比例中项D是，的比例中项4、下列哪个数不能和2，3，4组成比例（ ）A1B1.5CD65、你知道废电池是一种危害严重的污染源吗？一粒纽扣电池可以污染600000升水，用科学记数法表示为（ ）A升B升C升D升6、x是正整数，表示不超过x的素数的个数如：，不超过7的素数有2、3、5、7共4个，那么的值是（ ）A9B10C11D127、若甲比乙大，而乙比丙小，则甲与丙的大小关系是（ ）A甲丙B甲丙C甲丙D无法确定8、下列分数中不能化成有限小数的是（ ）ABCD9、下面是嘉嘉和琪琪的对话，根据对话内容，则的值可能是（ ）嘉嘉：我能正确的化简分式；琪琪：我给取一个值，使你化简分式后所得代数式的值大于0，你能猜出来我给取的值是几吗？A-1B1C0D210、以下各数中，不能与，组成比例的是（ ）ABC1D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知某校共有男教师16名，占该校女教师人数的，那么该校共有教师_名2、中有_个3、如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相等的金色纸边，制成一幅矩形· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则可列方程为_4、分解素因数：45=_5、既能被2整除，又能被5整除的两位数共有_个三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、已知，求x的值3、解方程：4、某商店购进某种品牌的电脑若干台，它们的进货价为每台2500元，5月份的销售价定为每台4000元经市场调查后，6月份的销售价降低20%，10月份由于市场等因素，因此在5月份的基础上，销售价上涨10%求：（1）6月份销售价是多少元？（2）10月份销售该品牌的电脑每台可获利多少元？5、同学们一定知道，盈利率与进价售价三者之间满足关系：盈利率=×100%，（1）现请你变形这一关系式，若用进价，盈利率来表示售价，则售价=_（2）如果商品进价为元，它的盈利率是40%，则它的售价=_（用a表示）（3）某种商品的盈利率是40%；如果进货价降低20%，售价保持不变，那么盈利率将是多少？-参考答案-一、单选题1、B【分析】设这个两位数十位上的数字为，则个位上的数字为，根据题意列出列方程求解即可【详解】解：设这个两位数十位上的数字为，则个位上的数字为，根据题意得：，解得，原数为42，故选：B【点睛】本题考查的是数字问题，关键设出数位上的数字，根据两位数的表示方法列方程求解2、D【分析】根据有理数的大小比较及有理数的乘方直接排除选项即可【详解】解：即故选D【点睛】本题主要考查有理数的乘方及有理数的大小比较，熟练掌握负数的大小比较及乘方运算是解题的关键· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·3、D【分析】根据第四比例项和比例中项的性质作答即可【详解】解：，设，的第四比例项为，则有：，解得：，故A选项错误；设，的第四比例项为，则有：，解得：，故B选项错误；如果是，的比例中项，则有，解得：，故C选项错误；如果是，的比例中项，则有，解得：，故D选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查了第四比例项和比例中项的性质，熟悉相关性质是解题的关键4、A【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积逐一分析即可【详解】解：根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，则：A，不可以组成比例；B，可以组成比例；C，可以组成比例；D，可以组成比例；故选：A【点睛】本题考查比例，掌握比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积是解题的关键5、C【分析】根据科学记数法的表示方法，将原数写成（a是大于等于1小于10的数）的形式【详解】解：故选：C【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法6、C【分析】根据题意所给定义新运算及素数与合数的概念直接进行求解【详解】解：表示不超过23的素数有2、3、5、7、11、13、17、19、23共九个，则；表示不超过95的素数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89共24个，则有，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·由可得；故选C【点睛】本题主要考查素数与合数，熟练掌握素数与合数的概念是解题的关键7、C【分析】设丙为单位“1”，根据乙比丙小10%算出乙，再根据甲比乙大10%算出甲，比较甲和丙的大小【详解】解：设丙为单位“1”，乙比丙小10%，乙= ，甲比乙大10%，甲= ，甲<丙故选：C【点睛】本题考查百分数的意义，需要注意不能直接根据乙比丙小10%，甲比乙大10%，得到甲和丙相等，而是需要计算的8、C【分析】把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数【详解】解：分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；分母中含有质因数3所以不能化成有限小数；分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；故选：C【点睛】本此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数9、D【分析】先化简分式，然后列出不等式，解不等式即可【详解】原式= =，x1，故选D【点睛】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·本题考查了分式化简与一元一次不等式，熟练掌握分式化简是解题的关键分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分.10、B【分析】逆用比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积；据此逐项分析后找出不能与，组成比例的一项即可【详解】A、因为，所以能与，组成比例；B、因为不能与，写成乘积相等式，所以不能与，组成比例；C、因为，所以能与，组成比例；D、因为，所以能与，组成比例；故选：B【点睛】本题考查了比例的基本性质，关键是熟悉并灵活运用比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积二、填空题1、56【分析】根据教师人数=男教师人数+女教师人数列式，计算即可【详解】解：（人）故答案为：56【点睛】本题考查了分数应用题，根据题意求出女教师的人数是解题关键2、7【分析】首先，把带分数化成假分数， ；其次，用分数的除法计算即可解得【详解】故答案为：7【点睛】本题主要考查了带分数与假分数的互化和分数的除法，解题的关键是掌握分数的除法3、 (80+2x)(50+2x)=5400【分析】整个挂图的面积=挂图的长×挂图的宽=（原矩形风景画的长+2x）×（原矩形风景画的宽+2x），列出方程即可【详解】解：挂图的长为80+2x，宽为50+2x，可列方程为(80+2x)(50+2x)=5400故答案为：(80+2x)(50+2x)=5400【点睛】本题考查了用一元二次方程解决实际问题，用x的代数式表示挂图的长和宽是解题的关键· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·4、3×3×5【详解】解：根据素因数的概念可知：分解素因数：45=3×3×5故答案为：3×3×55、9【分析】根据能被2、5整除的数的特征可以得出：该两位数的个位数不能是5，只能是0，十位可以是19，故可得出结论【详解】能被2整除又能被5整除的数共有：10、20、30、40、50、60、70、80、90，故答案为：9【点睛】本题主要考查了能被2、5整除的数的特征，理解能被2、5整除的数的特征是解题的关键三、解答题1、【分析】先把第二项和第三项交换位置,再用结合律先算后面两项的差,最后算加法.【详解】解:=【点睛】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算2、【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积，解方程即可【详解】解：【点睛】此题考查的是解比例方程，掌握比例的基本性质：内项积等于外项积，是解题关键3、【分析】先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·以即可求解【详解】由得：，【点睛】本题考查了依据等式的性质以及比例基本性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等4、（1）3200元；（2）1900元【分析】（1）根据题意列式并计算即可；（2）根据题意可得10月份的售价为，与进价作差即可【详解】（1）（元），答：6月份销售价是3200元；（2）（元），（元），答：10月份销售该品牌的电脑每台可获利1900元【点睛】本题考查百分数的实际应用，根据题意列出算式是解题的关键5、（1）进价×（1盈利率）；（2）1.4a；（3）75%【分析】（1）根据等式的性质变形即可得答案；（2）根据（1）中得出的关系式即可得答案；（3）设原进价为x，即可表示出降价后的进价，根据（1）中关系式可表示出售价，根据盈利率=×100%，即可得答案【详解】（1）盈利率=×100%，售价=进价×盈利率+进价=进价×（1+盈利率），故答案为：进价×（1+盈利率）（2）售价=进价×（1+盈利率），进价为元，它的盈利率是40%，它的售价=a×（1+40%）=1.4a，故答案为：1.4a（3）设原进价为x，则降价后的进价为80%x，售价=x×（1+40%）=1.4x，降价后的盈利率=×100%=75%【点睛】本题考查利率问题及等式的性质，考查了关系式盈利率=×100%，熟练掌握等式的性质是解题关键