精品解析2022年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式综合训练试题(含详解).docx

人教版八年级数学下册第十六章-二次根式综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、估计的值在（ ）A8和9之间B9和10之间C10和11之间D11和12之间2、化简的结果是（）A9B9C3D33、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD4、下列各数：0.456，3.14，0.80108，0.1010010001（邻两个1之间0的个数逐次加1），其中是无理数的有（ ）A4个B3个C2个D1个5、若最简二次根式和能合并，则a、b的值分别是（）A2和1B1和2C2和2D1和16、估计的值应在（ ）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间7、下列式子计算正确的是（ ）ABCD8、下列运算中，计算正确的是（ ）ABCD9、下列计算正确的是（）ABCD10、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为_ 2、分母有理化：_3、若xy2，则x+y_4、我们规定：如果实数a，b满足ab1，那么称a与b互为“匀称数”（1）1与_互为“匀称数”；（2）已知，那么m与_互为“匀称数”5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：16+3-8+212-1-22、先化简，再求值：m+2m-2-mm-3，其中m=3+13、已知m-10+310-m=n-6（1）求m的值；（2）求m2-n2的平方根4、计算或化简下列各题（1）18-32+2；（2）5×8-2-10+(-1)20215、计算：18-(+2021)0+(12)-1-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法解答即可【详解】解：= = 2.8933.24， 的值在10和11之间故选：C【点睛】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的运算解题的关键是掌握二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法2、D【解析】【分析】根据二次根式花间的方法，先将根号下化为9，再求出=-3，即可求出答案【详解】解：由题意得，=-3故选：D【点睛】本题主要考察二次根式的化简，注意运算中的顺序，以及符号3、A【解析】【分析】根据同类二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、，与是同类二次根式；故A正确；B、，与不是同类二次根式；故B错误；C、，与不是同类二次根式；故C错误；D、，与不是同类二次根式；故D错误；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质和同类二次根式的定义，注意：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式4、B【解析】【分析】先将二次根式化简，再根据无理数的定义，即可求解【详解】解：，无理数有，0.1010010001（邻两个1之间0的个数逐次加1），共有3个故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质，无限不循环小数是无理数是解题的关键5、D【解析】【分析】由二次根式的定义可知，由最简二次根式和能合并，可得，由此即可求解【详解】解：最简二次根式和能合并，解得，故选D【点睛】本题主要考查了二次根式的定义和最简二次根式的定义，熟知定义是解题的关键6、B【解析】【分析】先进行二次根式的计算，再根据的取值范围确定结果的取值范围【详解】解：，25<27<36，即5<<6，在5和6之间，故选：B【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键7、B【解析】【分析】根据二次根式的四则运算法则分别计算可得结果【详解】解：、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；、，故本选项计算正确，符合题意；、，故本选项计算错误，不符合题意；、，故本选项计算错误，不符合题意；故选：【点睛】本题考查了二次根式的四则运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8、D【解析】【分析】根据合并同类项、积的乘方与幂的乘方、完全平方公式、二次根式的除法逐项判断即可得【详解】解：A、与不是同类项，不可合并，此项错误；B、，此项错误；C、，此项错误；D、，此项正确；故选：D【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方与幂的乘方、完全平方公式、二次根式的除法，熟练掌握各运算法则和公式是解题关键9、A【解析】【分析】由二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A. ，故该选项正确，符合题意；B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项不正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键10、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个进行判断即可【详解】解：A、，因此不是最简二次根式，不符合题意；B、，由于被开方数是分数，因此不是最简二次根式，不符合题意；C、，由于被开方数含有能开得尽方的数，因此不是最简二次根式，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意；故选：D【点睛】本题考查最简二次根式，掌握被开方数为整数，且不含有能开得尽方的因数或因式的二次根式是最简二次根式是正确判断的前提二、填空题1、a【分析】利用数轴表示数的方法得到ab0c， |b|c，再根据二次根式的性质得到原式=|b|-|b+c|-|c-a|，然后去绝对值后合并即可【详解】解：由数轴得ab0c，|b|c，b+c0，c-a0，原式=|b|-|b+c|-|c-a|=-b+（b+c）-（c-a）=-b+b+c-c+a=a故答案为：a【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简：熟练掌握二次根式的性质是解决此类问题的关键2、【分析】分子分母同时乘以 ，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的分母有理化，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键3、±2【分析】分两种情况讨论，若x、y均大于0和若x、y均小于0，再化简，即可求解【详解】解：若x、y均大于0，则原式x+y22；若x、y均小于0，则原式xy22；综上，原式的值为±2故答案为：±2【点睛】本题主要考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键4、 【分析】（1）根据“匀称数”的概念可直接进行求解；（2）由题意易得，然后根据“匀称数”的概念可进行求解【详解】解：（1）由题意易得：1与互为“匀称数”；故答案为；（2），m的“匀称数”为，与互为“匀称数”；故答案为【点睛】本题主要考查二次根式的运算及实数的运算，熟练掌握二次根式的运算及实数的运算是解题的关键5、【分析】直角根据二次根式的除法法则起先计算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式除法法则是解答本题的关键三、解答题1、3【解析】【分析】先化简二次根式和绝对值，然后根据算术平方根、立方根和实数的的计算法则求解即可【详解】解：16+3-8+212-1-2=4+-2+2-2-1=4-2+2-2+1=3【点睛】本题主要考查了实数的运算，算术平方根，立方根，绝对值和化简二次根式，熟知相关计算法则是解题的关键2、3m-2；33+1.【解析】【分析】根据题意利用平方差公式和整式乘法运算进行化简，进而代入m=3+1利用实数的运算法则进行计算即可.【详解】解：m+2m-2-mm-3=m2-2-m2+3m=3m-2把m=3+1代入可得：3m-2=3(3+1)-2=33+1.【点睛】本题考查含算术平方根的整式化简，熟练掌握平方差公式和整式乘法运算法则以及算术平方根性质是解题的关键.3、（1）m=10；（2）±8.【解析】【分析】（1）由题意根据二次根式有意义的条件即a(a0)进行分析即可；（2）根据题意将m=10代入式子求出n，进而根据平方根性质即可得出答案.【详解】解：（1）由题意可得：m-10010-m0，解得：m=10；（2）将m=10代入可得：n-6=0，解得：n=6，可得m2-n2=102-62=64，所以m2-n2的平方根为±64=±8.【点睛】本题考查二次根式求值和求平方根，熟练掌握二次根式有意义的条件即a(a0)以及平方根有两个且互为相反数是解题的关键.4、（1）0；（2）10+1【解析】【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）先计算二次根式乘法，绝对值化简，乘方，再去括号，合并同类项即可【详解】（1）解：18-32+2，32-42+2，0；（2）解：5×8-2-10+(-1)2021，210-(10-2)-1 ，10+1【点睛】本题考查二次根式混合计算，最简二次根式，绝对值化简，乘方，掌握二次根式混合运算法则，绝对值化简，乘方是解题关键5、32+1【解析】【分析】根据二次根式的化简、零指数幂的计算和负指数幂的计算得出结果【详解】原式=32-1+2=32+1【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是掌握各类运算法则