真题汇总：2022年山东省济南市中考数学第三次模拟试题(含答案及解析).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年山东省济南市中考数学第三次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（）A等腰三角形高、中线、角平分线互相重合B顶角相等的两个等腰三角形全等C底角相等的两个等腰三角形全等D等腰三角形的两个底角相等2、如图所示，由A到B有、三条路线，最短的路线选的理由是（ ）A两点确定一条直线B经过一点有无数条直线C两点之间，线段最短D一条线段等于已知线段3、下列运动中，属于旋转运动的是（ ）A小明向北走了 4 米B一物体从高空坠下C电梯从 1 楼到 12 楼D小明在荡秋千4、文博会期间，某公司调查一种工艺品的销售情况，下面是两位调查员和经理的对话小张：该工艺品的进价是每个22元；小李：当销售价为每个38元时，每天可售出160个；当销售价降低3元时，平均每天将能多售出120个经理：为了实现平均每天3640元的销售利润，这种工艺品的销售价应降低多少元？设这种工艺品的销售价每个应降低x元，由题意可列方程为（）A（38x）（160+×120）3640B（38x22）（160+120x）3640C（38x22）（160+3x×120）3640D（38x22）（160+×120）36405、如图，在中，则的值为（ ）ABCD6、对于二次函数yx22x3，下列说法不正确的是（ ）A开口向下B当x1时，y随x的增大而减小C当x1时，y有最大值3D函数图象与x轴交于点（1，0）和（3，0）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·7、多项式去括号，得（ ）ABCD8、若x1是关于x的一元二次方程x2ax2b0的解，则4b2a的值为（ ）A2B1C1D29、在0，1.333，3.14中，有理数的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个10、将，2，3按如图的方式排列，规定表示第m排左起第n个数，则与表示的两个数之积是（ ）AB4CD6第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用13米长的篱笆围成一个面积为20平方米的长方形场地，其中一边靠墙，若设垂直于墙的一边为x，则可列出的方程是 _；2、如图，ADBC，E是线段AD上任意一点，BE与AC相交于点O，若ABC的面积是5，EOC的面积是2，则BOC的面积是 _3、如图，在中，平分，点到的距离为5.6，则_4、己知等腰三角形两条边长分别是4和10，则此三角形的周长是_5、已知，则代数式的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c且a、b、c满足|a24|（b10）2（c10）20（1）则a_，b_，c_（2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动经过t秒后，点P到点A、B、C的距离和是多少（用含t的代数式表示）？（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P，Q，T所对应的数分别是xP，xQ，xT，点Q出发的时间为t，当t时，求的值2、如图，已知AE平分BAC交BC于点E，AF平分CAD交BC的延长线于点F，B64°，EAF58°，试判断AD与BC是否平行· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解：AE平分BAC，AF平分CAD（已知），BAC21，CAD（ ）又EAF1+258°，BADBAC+CAD2（1+2）°（等式性质）又B64°（已知），BAD+B°（ ）3、如图ABC中，B60°，BAC与ACB的角平分线AD、CE交于O求证：ACAE+DC4、解方程组：5、如图，在等边ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，且CD=CE，点C与点F关于BD对称，连接AF、FE，FE交BD于G（1）连接DE、DF，则DE、DF之间的数量关系是_，并证明；（2）若，用等式表示出段BG、GF、FA三者之间的数量关系，并证明-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据等腰三角形的性质和全等三角形的判定方法对选项一一分析判定即可【详解】解：A、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合，该选项说法错误，不符合题意；B、顶角相等的两个等腰三角形不一定全等，因为边不相等，该选项说法错误，不符合题意；C、底角相等的两个等腰三角形不一定全等，因为没有边对应相等，该选项说法错误，不符合题意；D、等腰三角形的两个底角相等，该选项说法正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查等腰三角形的性质与全等判定，掌握等腰三角形的性质与等腰三角形全等判定是解题关键2、C· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【分析】根据线段的性质进行解答即可【详解】解：最短的路线选的理由是两点之间，线段最短，故选：C【点睛】本题主要考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间，线段最短3、D【分析】旋转定义：物体围绕一个点或一个轴作圆周运动，根据旋转定义对各选项进行一一分析即可【详解】解：A. 小明向北走了 4 米，是平移，不属于旋转运动，故选项A不合题意； B. 一物体从高空坠下，是平移，不属于旋转运动，故选项B不合题意； C. 电梯从 1 楼到 12 楼，是平移，不属于旋转运动，故选项C不合题意； D. 小明在荡秋千，是旋转运动，故选项D符合题意故选D【点睛】本题考查图形旋转运动，掌握旋转定义与特征，旋转中心，旋转方向，旋转角度是解题关键4、D【分析】由这种工艺品的销售价每个降低x元，可得出每个工艺品的销售利润为（38-x-22）元，销售量为（160+×120）个，利用销售总利润=每个的销售利润×销售量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：这种工艺品的销售价每个降低x元，每个工艺品的销售利润为（38-x-22）元，销售量为（160+×120）个依题意得：（38-x-22）（160+×120）=3640故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键5、C【分析】由三角函数的定义可知sinA=，可设a=5k，c=13k，由勾股定理可求得b，再利用余弦的定义代入计算即可【详解】解：在直角三角形ABC中，C=90°sinA=，可设a=5k，c=13k，由勾股定理可求得b=12k，cosA=，故选：C【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，掌握正弦、余弦函数的定义是解题的关键6、C【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题【详解】解：y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，a=-10，该函数的图象开口向下，故选项A正确；对称轴是直线x=1，当x1时，y随x的增大而减小，故选项B正确；顶点坐标为（1，4），当x=1时，y有最大值4，故选项C不正确；当y=0时，-x2+2x+3=0，解得：x1=-1，x2=3，函数图象与x轴的交点为（-1，0）和（3，0），故D正确故选：C【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答7、D【分析】利用去括号法则变形即可得到结果【详解】解：2(x2)=-2x+4，故选：D【点睛】本题考查了去括号与添括号，掌握如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键8、D【分析】将x=1代入原方程即可求出答案【详解】解：将x=1代入原方程可得：1+a-2b=0，a-2b=-1，原式=-2（a-2b）=2，故选：D【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的概念，本题属于基础题型9、D【分析】根据有理数的定义：整数和分数统称为有理数，进行求解即可【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解：0是整数，是有理数；是无限不循环小数，不是有理数；是分数，是有理数；是分数，是有理数；3.14是有限小数，是分数，是有理数，故选D【点睛】此题考查有理数的定义，熟记定义并运用解题是关键10、A【分析】根据数的排列方法可知，第一排1个数，第二排2个数，第三排3个数，第四排4个数，第（m-1）排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个循环，根据题目意思找出第m排第m个数后再计算【详解】解：（5，4）表示第5排从左向右第4个数，由图可知，（5，4）所表示的数是2；是第21排第7个数，则前20排有个数，则是第个数，2，3四个数循环出现，表示的数是与表示的两个数之积是故选A【点睛】本题考查了数字的变化规律，判断出所求的数是第几个数是解决本题的难点；得到相应的变化规律是解决本题的关键二、填空题1、x（13-2x）=20【分析】若设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为（13-2x）米，根据长方形场地的面积为20平方米，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：若设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为（13-2x）米，依题意得：x（13-2x）=20故答案为：x（13-2x）=20【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键2、3【分析】根据平行可得：与高相等，即两个三角形的面积相等，根据图中三角形之间的关系即可得【详解】解：，与高相等，又，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，故答案为：3【点睛】题目主要考查平行线间的距离相等，三角形面积的计算等，理解题意，掌握平行线之间的距离相等是解题关键3、【分析】过D作DEAB于E，根据角平分线性质得出CDDE，再求出BD长，即可得出BC的长【详解】解：如图，过D作DEAB于E，C90°，CDAC，AD平分BAC，CDDE，D到AB的距离等于5.6cm，CDDE5.6cm，又BD2CD，BD11.2cm，BC5.611.2cm，故答案为：【点睛】本题主要考查了角平分线性质的应用，解题时注意：角平分线上的点到角两边的距离相等4、24【分析】分两种情考虑：腰长为4，底边为10；腰长为10，底边为4根据这两种情况即可求得三角形的周长【详解】当腰长为4，底边为10时，因4+4<10，则不符合构成三角形的条件，此种情况不存在；当腰长为10，底边为4时，则三角形的周长为：10+10+4=24故答案为：24【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及周长，要注意分类讨论5、-16.5【分析】先把待求的式子变形，再整体代值即可得出结论【详解】解：· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，原式=3×(-5)-×(-3)=-15-1.5=-16.5故答案为：-16.5【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，利用整体代入的思想是解此题的关键三、解答题1、（1）；（2）设经过t秒后，点P到点A、B、C的距离和为，则；（3）0【分析】（1）利用绝对值的非负性及完全平方的非负性求解；（2）需要进行分类讨论，分别为当点在线段上时，当点在线段上时，当点在线段的延长线上时，进行分类讨论；（3）先分别求出当点追上的时间，当点追上的时间，当点追上的时间，根据当时，得出三点表示的数的大小关系，即可化简求值【详解】解（1），故答案是：；（2）设经过t秒后，点P到点A、B、C的距离和为，当点在线段上时，则，点P到点A、B、C的距离和是：；当点在线段上时，则，点P到点A、B、C的距离和是：；当点在线段的延长线上时，则点P到点A、B、C的距离和是：；（3）当点追上的时间，当点追上的时间，当点追上的时间，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·当时，位置如图：，【点睛】本题考查了绝对值、数轴上的动点问题、列代数式，解题的关键是利用数形结合思想及分论讨论思想求解2、22；角平分线的定义；116；180；AD；BC；同旁内角互补，两直线平行【分析】由AE平分BAC，AF平分CAD，利用角平分线的定义可得出BAC21，CAD22，结合EAF1+258°可得出BAD116°，由B64°，BAD116°，可得出BAD+B180°，再利用“同旁内角互补，两直线平行”即可得出ADBC【详解】解：AE平分BAC，AF平分CAD（已知），BAC21，CAD22（角平分线的定义）又EAF1+258°，BADBAC+CAD2（1+2）116°（等式性质）又B64°（已知），BAD+B180°ADBC（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：22；角平分线的定义；116；180；AD；BC；同旁内角互补，两直线平行【点睛】此题考查了角平分线的定义，角的计算，平行线的判定正确掌握线段、角、相交线与平行线的知识是解题的关键，还需掌握推理能力3、见解析【分析】在AC上截取CF=CD，由角平分线的性质和三角形内角和定理可求AOC=120°，DOC=AOE=60°，由“SAS”可证CDOCFO，可得COF=COD=60°，由“ASA”可证AOFAOE，可得AE=AF，即可得结论【详解】解：证明：如图，在AC上截取CF=CD，B=60°，BAC+BCA=120°，BAC、BCA的角平分线AD、CE相交于O，BAD=OAC=BAC，DCE=OCA=BCA，OAC+OCA=（BAC+BCA）=60°，AOC=120°，DOC=AOE=60°，CD=CF，OCA=DCO，CO=CO，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·CDOCFO（SAS），COF=COD=60°，AOF=EOA=60°，且AO=AO，BAD=DAC，AOFAOE（ASA），AE=AF，AC=AF+FC=AE+CD【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键4、【详解】解：，用，得：，解得：，将代入，得：，解得：，方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法：代入法和加减法并应用解决问题是解题的关键5、（1），证明见解析（2），证明见解析【分析】（1）只要证明是等边三角形，再根据轴对称的性质可得结论；（2）结论：连接，延长，交于点，只要证明是等边三角形，即可解决问题；（1）解：，是等边三角形，是等边三角形，点与点关于对称，故答案为：；（2）解：结论：理由如下：连接，延长，交于点，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·是等边三角形，点与点关于对称，设，则，是等边三角形，且，【点睛】本题考查等边三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、轴对称变换，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题