京改版七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组专项训练练习题(含详解).docx

七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知x2不是关于x的不等式2xm4的整数解，x3是关于x的不等式2xm4的一个整数解，则m的取值范围为（）A0m2B0m2C0m2D0m22、某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（）A24人B23人C22人D不能确定3、已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）ABCD4、如果关于x的不等式组有且只有3个奇数解，且关于y的方程3y+6a=22-y的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的积为（ ）A-3B3C-4D45、若ab，则（）Aa1bBb+1aC2a+12b+1Da1b+16、关于的两个代数式与的值的符号相反，则的取值范围是（ ）ABCD或7、若实数a，b满足ab，则下列不等式一定成立的是（ ）Aab+2Ba1b2CabDa2b28、已知关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（ ）ABCD9、下列不等式一定成立的是（ ）ABCD10、若不等式组解集是，则（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、满足不等式的最小整数解是_2、若关于x的不等式有三个正整数解，则a的取值范围是_3、已知，则x的取值范围是_4、不等式组的解集为_5、不等式组的解集是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、关于x、y的方程组的解满足，求a的取值范围2、y取什么值时，代数式2y3的值：（1）大于5y3的值？（2）不大于5y3的值？3、解不等式：（1）2x+36x；（2）4、解不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）7x29x+2；（2）5、定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”例如：方程2x60的解为x3，不等式组的解集为2x5因为235所以称方程2x60为不等式组的相伴方程（1）若关于x的方程2xk2是不等式组的相伴方程，求k的取值范围；（2）若方程2x+40，1都是关于x的不等式组的相伴方程，求m的取值范围；（3）若关于x的不等式组的所有相伴方程的解中，有且只有2个整数解，求n的取值范围-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由2x-m4得x，根据x=2不是不等式2x-m4的整数解且x=3是关于x的不等式2x-m4的一个整数解得出2、3，解之即可得出答案【详解】解：由2x-m4得x，x=2不是不等式2x-m4的整数解，2，解得m0；x=3是关于x的不等式2x-m4的一个整数解，3，解得m2，m的取值范围为0m2，故选：B【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是根据不等式整数解的情况得出关于m的不等式2、C【解析】【分析】根据若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，可以列出相应的不等式组，再求解，注意x为整数【详解】解：设每组预定的学生数为x人，由题意得，解得是正整数故选：C【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，属于常规题，掌握相关知识是解题关键3、C【解析】【分析】由题意直接根据已知解集得到，即可确定出的范围【详解】解：不等式的解集为，解得：故选：C【点睛】本题考查不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键4、A【解析】【分析】先求解不等式组，根据解得范围确定的范围，再根据方程解的范围确定的范围，从而确定的取值，即可求解【详解】解：由关于x的不等式组解得关于x的不等式组有且只有3个奇数解，解得关于y的方程3y+6a=22-y，解得关于y的方程3y+6a=22-y的解为非负整数，且为整数解得且为整数又，且为整数符合条件的有、符合条件的所有整数a的积为故选：A【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法及一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法及一元一次方程的解法是解题的关键5、C【解析】【分析】举出反例即可判断A、B、D，根据不等式的性质即可判断C【详解】解：A、若a0.5，b0.4，ab，但是a1b，不符合题意；B、若a3，b1，ab，但是b+1a，不符合题意；C、ab，2a+12b+1，符合题意；D、若a0.5，b0.4，ab，但是a1b+1，不符合题意故选：C【点睛】此题考查不等式的性质，对性质的理解是解题的关键不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6、C【解析】【分析】代数式x-3与x+5的符号相反，分两种情况，解不等式组即可【详解】解：根据题意得，或，解得：，故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，是基础知识要熟练掌握7、B【解析】【分析】根据不等式的性质即可依次判断【详解】解：当ab时，ab+2不一定成立，故错误；当ab时，a1b1b2，成立，当ab时，ab，故错误；当ab时，a2b2不一定成立，故错误；故选：B【点睛】本题主要考查了不等式的性质的灵活应用，解题的关键是基本知识的熟练掌握8、A【解析】【分析】先分别求出每个不等式的解集，然后确定不等式组的解集，最后根据整数解的个数确定的范围【详解】解：解不等式得：x,解不等式得：x<，不等式组的解集是<x<，原不等式组的整数解有3个为1,0，-1，-2<-1故选择：A【点睛】本题考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式组、不等式组的整数解的应用，确定不等式组的解集是解答本题的关键9、B【解析】【分析】根据不等式的性质依次判断即可【详解】解：A.当y0时不成立，故该选项不符合题意；B.成立，该选项符合题意；C. 当x0时不成立，故该选项不符合题意；D. 当m0时不成立，故该选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解决本题的关键10、C【解析】【分析】首先解出不等式组的解集，然后与x4比较，即可求出实数m的取值范围【详解】解：由得2x4m-10，即x2m-5；由得xm-1；不等式组的解集是x4，若2m-5=4，则m，此时，两个不等式解集为x4，x，不等式组解集为x4，符合题意；若m-1=4，则m=5，此时，两个不等式解集为x5，x4，不等式组解集为x5，不符合题意，舍去；故选：C【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知数处理，将求出的解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了二、填空题1、5【解析】【分析】先求出不等式的解集，然后求出满足题意的最小整数解即可【详解】解：解不等式得： ，满足不等式的最小整数解是5，故答案为：5【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式和求满足题意的不等式的最小整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解不等式的方法2、【解析】【分析】首先确定不等式的正整数解，则a的范围即可求得【详解】解：关于x的不等式恰有3个正整数解，则正整数解是：1，2，3则a的取值范围：故答案为：【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据a的取值范围正确确定a与3和4的关系是关键3、【解析】【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案，正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的相反数是0【详解】解：，解得，故答案为：【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的相反数是0，正确掌握绝对值的性质是解题关键4、【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后再根据“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”确定不等式组的解集即可【详解】解：由，得：，由，得：，不等式组的解集为故填：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，掌握“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的关键5、【解析】【分析】根据一元一次不等式组的解法可直接进行求解【详解】解：，由可得：，由可得：，原不等式组的解集为；故答案为【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键三、解答题1、【解析】【分析】解关于x、y的方程组，根据，得到关于a的不等式组，求解可得【详解】得解得得解得，解不等式，解得解不等式，解得a的取值范围为【点睛】本题主要考查解方程组和不等式组，根据题意得出关于a的不等式组是解题的关键2、（1） y0；（2）y0【解析】【分析】（1）先列不等式，然后解不等式即可，（2）先列不等式，然后解不等式即可【详解】解：(1)由2y-35y-3，解得y0；(2)由2y-35y-3，解得y0【点睛】本题考查列不等式和解不等式，掌握抓住不等关系语言列不等式，和解不等式是解题关键3、（1）x1；（2）6x2【解析】【分析】（1）把不等式移项，合并同类项，然后系数化1即可；（2）先把不等式组标号，解每个不等式，求每个不等式解集的公共部分即可【详解】解：（1）2x+36x，移项得：2x+x63，合并得：3x3，系数化1得x1；（2），解不等式得：x6，解不等式得：x2，不等式组的解集为：6x2【点睛】本题考查一元一次不等式，与一元一次不等式组的解法，掌握一元一次不等式的解法与步骤，不等式组的解法是解题关键4、（1）x-2，在数轴上表示见解析；（2）x1，在数轴上表示见解析【解析】【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【详解】解：（1）7x-29x+2，移项，得：7x-9x2+2，合并同类项，得：-2x4，系数化为1，得：x-2将不等式的解集表示在数轴上如下：；（2），去分母，得：8-（7x-1）2（3x-2），去括号，得：8-7x+16x-4，移项，得：-7x-6x-4-8-1，合并同类项，得：-13x-13，系数化为1，得：x1将不等式的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变5、（1）3k4；（2）2m3；（3）4n6【解析】【分析】（1）首先求出方程2xk2的解和不等式组的解集，然后根据“相伴方程”的概念列出关于k的不等式组求解即可；（2）首先求出方程2x+40，1的解，然后分m2和m2两种情况讨论，根据“相伴方程”的概念即可求出m的取值范围；（3）首先表示出不等式组的解集，然后根据题意列出关于n的不等式组求解即可【详解】解：（1）不等式组为，解得，方程为2xk2，解得x，根据题意可得，解得：3k4，故k取值范围为：3k4（2）方程为2x+40，解得：x2，x1；不等式组为，当m2时，不等式组为，此时不等式组解集为x1，不符合题意，应舍去；当m2时不等式组解集为m5x1，根据题意可得，解得2m3；故m取值范围为：2m3（3）不等式组为，解得1x，根据题意可得，3，解得4n6，故n取值范围为4n6【点睛】此题考查了新定义问题，一元一次方程和一元一次不等式组含参数问题，解题的关键是正确分析新定义的“相伴方程”概念，并列出方程求解